第2单元课题二第1课时同步优化训练

（1）必做作业：
- 选择一幅教材中的图画，运用本节课所学的观察和写作技巧，撰写一篇不少于200字的短文。
- 结合自己的生活经验，选取一个主题，创作一幅图画，并为其配上相应的文字描述。
（2）选做作业：
- 阅读一本与图画写作相关的书籍，总结书中提到的写作技巧，并结合自己的实际写作进行反思和改进。
- 收集一些生活中的图画素材，尝试用不同的写作风格和手法进行创作，拓宽写作思路。
3. 准确精炼：板书将准确概括每个部分的核心要点，避免过多的细节，使学生能够集中注意力，抓住重点。
4. 概括性强：板书将使用关键词、短语或图表，概括性地表达每个部分的主要思想，使学生能够快速理解和记忆。
2. 作业反馈：
（1）及时批改作业，对学生的写作进行评价，关注以下方面：
- 观察是否细致、全面，是否能够准确捕捉图画的主要元素和细节。
- 写作手法是否恰当，是否能够灵活运用比喻、拟人等修辞手法。
- 语言表达是否清晰、生动，文章结构是否合理，内容是否具有逻辑性。
- 文章是否有创意，是否能够体现出学生对图画的理解和独特见解。
4. 行为习惯方面：三年级学生活泼好动，注意力容易分散，对新鲜事物充满好奇心。这导致他们在观察图画时，可能容易忽视细节，难以长时间集中精力进行写作。此外，学生在课堂上的参与意识较强，但合作学习的意识和能力还有待提高。
对课程学习的影响：
1. 知识层面：学生已有的知识储备为学习本节课内容奠定了基础，但如何在观察图画的基础上，运用所学知识进行生动、具体的表达，是本节课的教学重点和难点。
其次，学生在写作过程中，对修辞手法的运用还不够熟练。我意识到，除了讲解和示例，还应该增加更多的写作练习，让学生在实践中掌握这些技巧。因此，我计划在未来的教学中，多设计一些仿写、续写等练习，帮助学生更好地运用修辞手法。

1．函数y ＝f (x )在[a ，b ]上( )A ．极大值一定比极小值大B ．极大值一定是最大值C ．最大值一定是极大值D ．最大值一定大于极小值解析：选D.由函数的最值与极值的概念可知，y ＝f (x )在[a ，b ]上的最大值一定大于极小值．2．函数f (x )＝x 3－3x (|x |<1)( )A ．有最大值，但无最小值B ．有最大值，也有最小值C ．无最大值，但有最小值D ．既无最大值，也无最小值解析：选D.f ′(x )＝3x 2－3＝3(x ＋1)(x －1)，当x ∈(－1,1)时，f ′(x )<0，所以f (x )在(－1,1)上是单调递减函数，无最大值和最小值，故选D.3．函数y ＝4x 2(x －2)在x ∈[－2,2]上的最小值为________，最大值为________．解析：由y ′＝12x 2－16x ＝0，得x ＝0或x ＝43. 当x ＝0时，y ＝0；当x ＝43时，y ＝－12827； 当x ＝－2时，y ＝－64；当x ＝2时，y ＝0.比较可知y max ＝0，y min ＝－64.答案：－64 04．已知函数f (x )＝13x 3－4x ＋4.求： (1)函数的极值；(2)函数在区间[－3,4]上的最大值和最小值．解：(1)f ′(x )＝x 2－4，解方程x 2－4＝0，得x 1＝－2，x 2＝2.当↗ ↘ ↗ 从上表可看出，当x ＝－2时，函数有极大值，且极大值为283；而当x ＝2时，函数有极小值，且极小值为－43. (2)f (－3)＝13×(－3)3－4×(－3)＋4＝7， f (4)＝13×43－4×4＋4＝283， 与极值比较，得函数在区间[－3,4]上的最大值是283，最小值是－43.一、选择题1．函数f (x )＝－x 2＋4x ＋7，在x ∈[3,5]上的最大值和最小值分别是( )A ．f (2)，f (3)B ．f (3)，f (5)C ．f (2)，f (5)D ．f (5)，f (3)解析：选B.∵f ′(x )＝－2x ＋4，∴当x ∈[3,5]时，f ′(x )<0，故f (x )在[3,5]上单调递减，故f (x )的最大值和最小值分别是f (3)，f (5)．2．f (x )＝x 3－3x 2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( )A ．－2B ．0C ．2D ．4解析：选C.f ′(x )＝3x 2－6x ＝3x (x －2)，令f ′(x )＝0可得x ＝0或x ＝2(舍去)，当－1≤x <0时，f ′(x )>0，当0<x ≤1时，f ′(x )<0.所以当x ＝0时，f (x )取得最大值为2.3．函数y ＝ln x x 的最大值为( )A ．e －1B ．eC ．e 2 D.103解析：选A.令y ′＝(ln x )′x －ln x ·x ′x 2＝1－ln x x 2＝0.解得x ＝e.当x >e 时，y ′<0；当x <e 时，y ′>0.y 极大值＝f (e)＝1e ，在定义域内只有一个极值，所以y max ＝1e. 4．函数y ＝x －sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤π2，π的最大值是( )A ．π－1 B.π2－1 C ．π D ．π＋1解析：选C.因为y ′＝1－cos x ，当x ∈⎣⎡⎦⎤π2，π时，y ′>0，则函数y 在区间⎣⎡⎦⎤π2，π上为增函数，所以y 的最大值为y max ＝π－sin π＝π，故选C.5．函数f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋k 在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为( )A ．－10B ．－71C ．－15D ．－22解析：选B.f ′(x )＝3x 2－6x －9＝3(x －3)(x ＋1)．由f ′(x )＝0得x ＝3，－1.又f (－4)＝k －76，f (3)＝k －27，f (－1)＝k ＋5，f (4)＝k －20.由f (x )max ＝k ＋5＝10，得k ＝5，∴f (x )min ＝k －76＝－71.6．已知函数y ＝－x 2－2x ＋3在区间[a,2]上的最大值为154，则a 等于( ) A ．－32 B.12C ．－12 D.12或－32解析：选C.当a ≤－1时，最大值为4，不符合题意，当－1<a <2时，f (x )在[a,2]上是减函数，f (a )最大，－a 2－2a ＋3＝154，解得a ＝－12或a ＝－32(舍去)． 二、填空题7．函数y ＝x e x 的最小值为________．解析：令y ′＝(x ＋1)e x ＝0，得x ＝－1.当x <－1时，y ′<0；当x >－1时，y ′>0.∴y min ＝f (－1)＝－1e. 答案：－1e8．已知f (x )＝－x 2＋mx ＋1在区间[－2，－1]上的最大值就是函数f (x )的极大值，则m 的取值范围是________．解析：f ′(x )＝m －2x ，令f ′(x )＝0，得x ＝m 2. 由题设得m 2∈[－2，－1]，故m ∈[－4，－2]． 答案：[－4，－2]9．函数f (x )＝ax 4－4ax 2＋b (a >0,1≤x ≤2)的最大值为3，最小值为－5，则a ＝________，b ＝________.解析：y ′＝4ax 3－8ax ＝4ax (x 2－2)＝0，x 1＝0，x 2＝2，x 3＝－2，又f (1)＝a －4a ＋b ＝b －3a ，f (2)＝16a －16a ＋b ＝b ，f (2)＝b －4a ，f (0)＝b ，f (－2)＝b －4a .∴⎩⎪⎨⎪⎧b －4a ＝－5，b ＝3，∴a ＝2. 答案：2 3三、解答题10．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋2，x ＝2是f (x )的一个极值点，求：(1)实数a 的值；(2)f (x )在区间[－1,3]上的最大值和最小值．解：(1)∵f (x )在x ＝2处有极值，∴f ′(2)＝0.∵f ′(x )＝3x 2＋2ax ，∴3×4＋4a ＝0，∴a ＝－3.(2)由(1)知a ＝－3，∴f (x )＝x 3－3x 2＋2，f ′(x )＝3x 2－6x .令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2＝2.当↗ ↘ ↗ 11．(2011年高考安徽卷)设f (x )＝e x1＋ax 2，其中a 为正实数． (1)当a ＝43时，求f (x )的极值点； (2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．解：对f (x )求导得f ′(x )＝e x 1＋ax 2－2ax (1＋ax 2)2.① (1)当a ＝43时，若f ′(x )＝0，则4x 2－8x ＋3＝0， 解得x 1＝32，x 2＝12.结合①，可知 ↗ ↘ ↗所以x 1＝32是极小值点，x 2＝12是极大值点． (2)若f (x )为R 上的单调函数，则f ′(x )在R 上不变号，结合①与条件a >0，知1＋ax 2－2ax ≥0在R 上恒成立，即Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a >0，知0<a ≤1.所以a 的取值范围为{a |0<a ≤1}．12．已知函数f (x )＝x 3－ax 2＋3x .(1)若f (x )在x ∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围；(2)若x ＝3是f (x )的极值点，求f (x )在x ∈[1，a ]上的最大值和最小值． 解：(1)令f ′(x )＝3x 2－2ax ＋3＞0，∴a ＜⎣⎡⎦⎤32(x ＋1x )min ＝3(当x ＝1时取最小值)． ∵x ≥1，∴a ＜3，a ＝3时亦符合题意，∴a ≤3.(2)f ′(3)＝0，即27－6a ＋3＝0，∴a ＝5，f (x )＝x 3－5x 2＋3x ，f ′(x )＝3x 2－10x ＋3.令f ′(x )＝0，得x 1＝3，x 2＝13(舍去)． 当1＜x ＜3时，f ′(x )＜0，当3＜x ＜5时，f ′(x )＞0，即当x ＝3时，f (x )的极小值f (3)＝－9.又f (1)＝－1，f (5)＝15，∴f (x )在[1,5]上的最小值是f (3)＝－9，最大值是f (5)＝15.高|考≈试≒题╗库。

九年义务教育人教版小学数学第十册第二单元集体备课教学设计备课组长：备课成员：备课教师：授课教师：单元教材简析一、教材内容说明：通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。

数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。

数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位，本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。

通过这部份内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识。

二、教学目标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重难点教学重点：掌握因数、倍数、质数、合数等概念。

教学难点：知道100以内的质数，3的倍数特征。

四、教学时间：5课时一、授课课题：因数和倍数二、教学内容及说明：内容：人教版五年级下册第12页的内容。

说明：本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法版式（b=na）同样可以表示整除的含义。

因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6=12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。

掌握因数和倍数的概念是本课时的重点。

三、教学目标及说明目标：1、理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。

2、会判断一个数是不是另一个数的因数和倍数。

说明：经历因数和倍数的认识，在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣，增强学好数学知识的信心。

课题2 燃料和热量5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.化石燃料包括__________、__________和__________，它们是__________ (填“可再生”或“不可再生”)能源，属于__________ (填“纯净”或“混合”)物。

从石油中炼制出的燃料有多种，举出三例__________、__________、__________；最后一级产品是__________，主要用于__________。

思路解析:本题考查学生对基础知识的认识和掌握，侧重于预习教材。

从课本预习中掌握关键词语（术语），形成基本知识体系。

化石燃料是经过长时间地地质变化得到的燃料。

石油经过炼制得到汽油、煤油等一系列产品后，最后剩余沥青，常用于筑路。

答案：煤石油天然气不可再生混合汽油航空煤油柴油沥青铺路、建筑材料2.甲烷是__________和__________的主要成分，在空气中燃烧的方程式是__________，现象是发出__________，放出__________，生成__________和使澄清石灰水__________气体。

思路解析:本题考查对甲烷燃烧及燃烧产物的掌握，侧重于基础知识的考查。

答案：天然气沼气CH4＋2O2−−→−点燃CO2＋2H2O蓝色火焰热量水变浑浊的二氧 化碳10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.最早发现和利用石油的国家是( )A.中国B.美国C.日本D.英国思路解析:考查对化学史的把握，激发爱国热情和民族自豪感。

答案：A2.下列物质中不是由煤干馏而得到的是( )A.焦炭B.煤焦油C.煤油D.焦炉气思路解析:煤的干馏得到焦炭、煤焦油、焦炉气等，而煤油是石油分馏的产物。

答案：C3.下列燃料中被称为未来绿色能源的是( )A.煤B.石油C.天然气D.氢气思路解析:煤、石油和天然气都是化石燃料，燃烧产生CO、SO2，污染环境。

而氢气燃烧后得到唯一产物水，故被称为绿色能源。

答案：D4.“西气东输”完成后，很多管道煤气家庭都能用上天然气。