专题三 (阅读理解与实践操作周老师)

专题三 阅读理解与实践操作【阅读理解】这类试题取材广泛，主要考查学生观察、分析、归纳、抽象、类比等能力，在解答时，需要认真仔细地阅读试题，弄清题中各种量的关系、位置或数量特征，根据试题所问，作出正确解答。

例一、《新航线》P 112 例2（1） （练习一）《新航线》P 113 T 2 T 4 , P 114 T 11 T 12 例二、定义一种法则“※”如下：a ※b =()()a a b b a b >⎧⎨≤⎩例如：1※2=2，若（—2m —5）※3=3，则m 的取值范围是___________（练习二） 1．对于任意两个实数对（a ，b)和(c,d)，规定：当且仅当a=c 且b=d 时，（a,b)=(c,d)。

定义运算“⊙”：（a,b)⊙(c,d)=（ac-bd , ad+bc).若（1，2）⊙（p,q)=(5,0),则p=______，q=_____2．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”（00180a A ≥<<︒，）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对的方向沿直线行走a 个单位．若机器人的位置在原点面向y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60︒]后，所在位置的坐标为（ ）A ．(1-，B ．(1)-C ．1)-D ． (1- 3. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③4．先阅读下列材料，然后解答问题：从A ,B ,C 三张卡片中选两张，有三种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作3122323=⨯⨯=C 。

一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作123)1()1()1(⨯⨯⨯-+--=n n n m m m C nm 。

例：从7个元素中选5个元素，共有21123453456757=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C (种)不同的选法。

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有____________种。

5． 将四个数a, b, c, d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记成a b c d，定义a b ad bc c d=-，上述记号就叫做2阶行列式. 若11611x x x x +-=-+，则x =__________6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下三种变换：①f (a ，b )=(a -，b )．如，f (1，3)=(1-，3)； ②g (a ，b )=(b ，a )．如，g (1，3)=(3，1)；③h (a ，b )=(a -，b -)．如，h (1，3)=(1-，3-)． 按照以上变换有：f （g （2，3-））=f （3-，2）=（3，2），那么f （h （5，3-））等于（ ） A ．（5-，3-） B ．（5，3） C ．（5，3-） D ．（5-，3） 7．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4【验证代数恒等式】关键要根据所给图形进行分析，找出相应图形中面积的等量关系 例三：从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式____________ （练习三）1．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图（1），我们可以得到 两数和的平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，你能根据图（2）得到的数学公式是 。

1题图（1） 1题图（2） 2题图（1） 2题图（2） 2．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ． B.C. D.3．边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_______________第3题图 第4题图 第5题图4．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ．5．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A 、x 2+y 2＝49B 、x －y ＝2C 、2xy ＋4＝49D 、x ＋y ＝13 【动手操作、方案设计】剪拼操作设计：它是最基本操作题，在数学方面是将图形分割，然后重新组合，图形分割时，一般遵循由特殊到一般，由简单到复杂的动手操作过程，在图形拼接时，要抓住拼接图形与所给图形之间的内在联系，然后逐一组合。

例四：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。

方法如下：请你用上面图示的方法，将下面两图分别进行类似剪拼。

b 中点 中点 ① ② ③ ② ①③（练习四）1．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 。

第1题图 第2题图 第3题图 2．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张．3．如图，由1个长、宽分别是a 、b 的矩形，2个边长都是a 的正方形拼接成矩形ABCD. （1）根据图中所提供的数据，请你写出其中任意三个因式分解的等式；（2）设现有上述长、宽分别是a 、b 的矩形3个，边长为a 的正方形1个，边长为b 的正方形2个，能否把它们拼成一个矩形，如果能，请画出你拼的示意图.4．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）6．如下右图是正方体纸盒的展开图，请把－10, 8, 10,－2,－8, 2分别填入六不同的个正方形中，使得折成正方体之后，相对面上的两个数互为相反数. （填写一种方案即可）7．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）A ．B C D8．如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC,BC,CD 剪开展成平面图形,则所得的展开图是( )9．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ） a aabb bA 类B 类C 类aAB 第9题图 第6题图A．5 B．4 C．3 D．1折叠操作：折叠问题其实本质就是轴对称问题，在解决折叠问题时，要注意折叠前后的不变量，包括边与边的关系，角与角的关系等。

例五：有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图(1)）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图(2)），折痕交AE于点G，则EG的长度为（）A. B.C. D.（练习五）1．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________2．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AE的长为（）A、B、3 C、2 D第2题图第3题图第4题图3．如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为．4．如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边BC长为（）A．20 B．22 C．24 D．305．跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36︒），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（）A、126︒B、108︒C、90︒D、72︒（练习六）《新航线》P115例3 P116T1 ～T8 ，P117 T11《课易通》P104，（经典回眸）T2，（强化练兵）T2，P105 T3T6 T7F CBADE第1题图。