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班级07053学号07043041本科毕业设计(论文)外文资料翻译毕业设计题目无线温湿度采集系统设计与实现外文资料题目TI op amps Design Reference学院理学院专业应用物理学学生姓名阳祖胜指导教师姓名武福平16.2.5 小结一般低通滤波器的传递函数:巴特沃斯、特斯切巴斯切夫和巴塞尔滤波器都可以用这个公式,它们的区别在于滤波器的系数a i 和b i 不同。

这三种滤波器的系数详情见16.9节的表格16-4至表格16-10.分母的增加是按n th 生成出以n 为顺序的S 项多项式。

N 决定增益随着随着fc 增加以-n*20/10递减,a i 和b i 决定增益行为是在通。

i=Q 被定义为品质因数,Q 值越高,过滤器越趋向于不稳定。

16.3 低通滤波器设计等式16-1代表级联二阶低通滤波器。

传递函数一个阶段是:2()(1)i i i A A s a s b s =++ (16-2)对于一阶滤波器的系数B 是始终为零( b1 = 0 ) ,从而产生:11()(1)A A s a s =+ (16-3)一阶和二阶滤波器是更高阶滤波器的基石。

过滤器通常运行在单位增益( A0 = 1 ) ,以减轻严格的要求运算放大器的开环增益. 图16-11显示了级联滤波器阶段至第六秩序。

一个过滤器隅数阶级号码只由二阶函数组成,而奇数阶级号码的过滤器的传递函数在阶段开始还包括额外的一阶函数。

图16-11 高阶滤波器级联阶段图16-10表明,高频率的部分的频率越高,其Q值也就越高。

因此,为了避免过度饱和现象,过滤器需要按照Q值增加的顺序放置。

各阶滤波器按Q值增加的顺序见第16-9节表16-4至16-10 。

16.3.1一阶低通滤波器图16-12和16-13画出了一阶低通滤波器的同相和反相电路组成。

图16-12 同相一阶滤波器电路图上叙电路的传输函数是:23111()1c R R A S w R C s +=+ 和 2121()1c RR A S w R C s-=+消极的迹象表明,反相放大器的输出对输入产生一个180 °的相移。

两个滤波器二者之间的系数比较如下: 2031R A R =+和201R A R =-111c a w R C = 和 121c a w R C= 如果要确定电路的传输系数,就要指定转角频率(简称FC ) ,直流增益( A0 ) ,和电容器C1 ,然后算出的电阻R1和R2:1112c a R f C π=和 1212c a R f C π=230(1)R R A =- 和 210R R A =-系数1a 是从系数表中查得的,系数表见第16.9节的表16-4至16-10. 请注意,所有类型的过滤器的一阶系数和1a = 1是相同的。

然而对于较高阶的滤波器,1a ≠ 1,因为第一阶的转角频率与整体过滤器的转角频率是以不同的。

例16-1. 一阶单位增益低通滤波器 对于一个c f =1KHz 和1c =47nF ,1R 计算如下:1112c a R f C π==3912*10*47*10Hz Fπ=3.38K Ω.图16-13 反相一阶滤波器然而,设计三阶单位增益贝塞尔低通滤波器的第一阶段,同样的c f 和C1的,却得出不同的1R 值:1112c a R f C π==390.7562*10*47*10Hz Fπ=2.56K Ω.当工作在单位增益,放大器的同相电压降低到射随器( Figure16 - 14 ) ,从而提供了卓越的本质增益精度。

对于反相放大器,精度的单位增益取决于两个电阻, R1和R2的公差。

16.3.2双阶低通滤波器有两种拓扑结构的二阶低通滤波器,在Sallen - Key 和多反馈( MFB )拓扑结构。

16.3.2.1 Sallen - Key 拓扑结构一般Sallen 键拓扑结构(如图16-15)允许单独设置增益通过A0 = 1 + R4/R3 。

然而,单位增益拓扑图16-16通常是适用于过滤器的设计,高增益精度,单位增益和低Q 报告( Q 〈 3 ) 。

图16-14 单位增益的同相一阶低通滤波器图16-15 一般的Sallen-key 低通滤波器电路16-15的传递函数是:单位增益电路如图16-16 ( A0 = 1 ) ,传递函数简化为:比较这传递函数和方程16-2的系数可得:给定C1和C2 ,电阻值为R1和R2的计算办法是:为了获得真正的平方根价下的值, C2必须满足下列条件:例16-2. 二阶单位增益特斯切巴斯切夫低通滤波器其任务是设计一个二阶单位增益特斯切巴斯切夫低通滤波器的一个角落频率c f = 3kHz 和3分贝通带纹波。

从表16-9 (在特斯切巴斯切夫系数为3分贝纹波) ,取得系数A1和B1的二阶滤波器的值为A1 = 1.0650和B1 = 1.9305 。

指定1c 为22nF, 2c 为:图16-16 单位增益的Sallen-key 低通滤波器结合1a 和1b 的电阻R1 , 2的结果为:和最后其电路图如图16-17:一种特殊情况的Sallen -key 拓扑结构是今年电阻和电容均为相等值:12R R R ==12C C C ==.一般的传递函数变为:其中上式与等式16-2比较可得:10(3)c a w RC A =-21()c b w RC =给出C 便可算出R 和0A 为:R=c 0133A Q ==- 图16-17 单位增益的二阶低通特斯切巴斯切夫滤波器由此可知,0A 只与Q 有关,反之亦然 ;Q ,和它的滤波类型,决定于0A :Q =013A电路图16-18充许它的滤波类型被4R /3R 的比值所改变。

表16-1列出了各种类型的二阶滤波器的陶瓷数、电阻比率及其校准的Q 值。

图16-19的转移函数为:通过与16-2式的系数进行比较可得:表16-1 二阶滤波器系数表图16-18二阶可调低通滤波器给定1C 和2C ,解出电阻1R --3R :为了获得2R 的真值,2C 必须满足以下条件:16.3.3高阶的低通滤波器高阶低通滤波器需要敏锐理想滤波器特性。

为了达此目的,一阶和二阶滤波器阶段串联,以便该产品的个别频率响应致使整体过滤器的频率响应的优化。

为了简化设计的部分过滤器,每种滤波器类型的系数i a 和i b 被列出在系数表(第16.9节表16-4至16-10中,表中还列出了每种滤波器的前十阶滤波器的系数。

例16-3.五阶滤波器任务是设计一个转角频率为50千赫的五阶单位增益巴特沃斯低通滤波器。

五阶巴特沃斯低通滤波器的系数见第16.9节表16-5.然后层面过滤每个部分指定电容器的值和计算所需的电阻值。

一阶滤波:图16-20 一阶单位增益低通滤波器其中1C =1nF,最接近的值是3.16K二阶滤波器:其中1C =820Pf,误差最接近5%的值是1.5nF.给定1C =820pF 和 2C =1.5Nf,计算出1R 和2R 的值:和即:图16-21 二阶单位增益Sallen-key 低通滤波器R1和R2有1 %的为纯电阻器。

三阶滤波器三阶滤波器的公式与二阶滤波器的公式是相同的,只是把2a 和2b 用3a 和3b 代换,其结果只取决于电阻和电容的值。

详细说明如下,如果1c 为330nF,那么2c 为:最靠近10%的值是4.7nF .1c =330nF , 2c 为4.7nF,则1R 和2R 的值为:1R =1.45k Ω,最接近1%偏差的值为1.47 k Ω. 2R =4.51k Ω,最接近1%偏差的值为4.53 k Ω. 图16-22显示了最后的滤波电路的部分过滤阶段。

16.4高通滤波器设计把低通滤波器中的一个电阻用电容取代,其余电阻电容不变,则变成我们要设计的高通滤波器。

图16-22 五阶巴特沃斯低通滤波器电路图高通滤波器的增益响应,是低通滤波器的的增益响应的转角频率进行镜像,即在等式16-1中 ,用1/Ω代替Ω,用1/S 代替S 。

一般的高通滤波器的传递函数是:其中A ∞为通带增益。

等式16-4是一个级联二阶高通滤波器,传递函数的一个阶段是:如果所有一阶滤波器b=0,则一阶滤波器的传递函数可以简化为:图16-23 通过改变组件使低通滤波器变成高通滤波器图16-24 高通滤波器的增益曲线16.4.1一阶高通滤波器图16.25和图16.26画出了同相和反相一阶滤小器的结构。

其传递函数分别是:和反相变相表明,反相滤波器的输出会对输入产生180 的相移。

比较两者之间的传递函数的系数和方程16-6提供两种不同的通带增益因素:和两种电路的系数1a 是相同的:图16-25 同相一阶高通滤波器图16-26 反相一阶高通滤波器要确定电路,需指定转角频率(简称c f ),流增益(A ) ,和电容器 (1C ) ,然后解出1R 和2R :16.4.2二阶高通滤波器高通滤波器使用相同的两个拓扑结构的低通滤波器: Sallen 键和多反馈。

唯一不同的是,该位的电阻和电容器已经发生了变化.16.4.2.1 Sallen 键的拓扑结构一般Sallen 键拓扑图16-27可以通过单独的增益设置0A = 1+4R /3R 。

电路如图16-27的传递函数是:该单位增益拓扑图16-28通常是适用于低Q 值高准确性的滤波器。

图16-27 一般的Sallen-Key 高通滤波器为了简化电路设计,是很常见的选择单位增益(α = 1),和C1 = C2 =C.然后电路如图16-28的传递函数简化为:比较这传递函数和方程16-5的系数,可知:给定C ,则可算出1R 和2R 的值,即:16.4.2.2 多重反馈拓扑多重反馈拓扑结构被广泛应用于要求高品质因数和高增益的地方.为了简化电路的计算,通常电容器1C 和3C 的值相等(1C =3C =C ),如图16-29.图16-28 单位增益Sallen-Key 高通滤波器图16-29的传递函数为:通过和16-5比较方程系数,取得下列关系:给出C 和2C ,可解出1R 和2R 值,即:该多重反馈拓扑高通滤波器的通增益(A )可以有很大差异,因为C 和2C 的公差变化很大。

为了保持增益变化在最低限度,这就需要电容器使用紧公差值。

16.4.3 高阶高通滤波器同样,与低通滤波器,高阶高通滤波器的设计是层叠一阶和二阶滤波器阶段。

该过滤器系数是相同的用于低通滤波器设计,并列出了系数表(表16-4通过16-10节9月16日)。

图16-29 二阶MFB 高通滤波器例16-4 c f 为1KHZ 的三阶高通滤波器任务是设计一个三阶贝塞尔高通滤波器,其转角频率c f 为1KHZ 。

从表16.9节表16-4可获得三阶贝塞尔滤波器的系数.第一个滤波器:当1c =100nF最接近1%误差的值为2.1k Ω. 第二个滤波器:当C =100nF,最接近1%误差的值为:3.16k Ω.最接近1%误差的值为:1.65k Ω. 图16-30是最终的电路图:16.5带通滤波器设计在16.4节中,高通所产生的反应是用系数1/s 取代低通传递函数中的S ,同样,一个带通滤波器也是取代S 后转变而产生的。