【水利课件】第六章 明渠恒定非均匀流

d
2 sin cos
4
h d
d ( sin 2 ) 4 2
湿周：
d (2 2 ) d ( )
2
R A d (1 sin 2 ) 4 2 2
水力半径：
流量：
Q
i
1/ 2
A
5/3 2/3
n P
2/3 K ( sin 2 )(1 sin 2 ) 2 2 2
坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。 对于明渠均匀流，有 Q AC
Ri A n R
2 /3 1/ 2
i

1 A n x
5/3 2/3
i
1/ 2
说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定 时，水力半径R最大，即湿周P最小的断面能通过最大的流量。 2） i，n，A给定时，湿周P最小的断面是圆形断面，
4
2、按明渠的断面形状、尺寸是否沿流程变化分：
棱柱形渠道（Prismatic Channel） ：断面形状和尺寸
明渠
沿程不变的长直 明渠称为棱柱形渠道。h=f(i) 尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道。 h=f(i,s)
非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel） ：断面形状和
概述
2

2
Q
2
2
A C
2
R
20
三、确定渠道的断面尺寸 在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边 坡系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定 渠道的底宽b和水深h。 这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。
1、水深h已定，求相应的底宽b

产生条件
水力图式：图6-4
（图6-4）
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水力学与桥涵水文叶镇国
彭文波 编著
6-2 明渠均匀流
产生条件
理论分析方法——如图6-4，列前后动量方程有
P 1P 2 T G sin 0 P sin i 1 P 2 ， z l
得 Gi T
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6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠水流特性
可有恒定流与非恒定流，均匀流与非均匀流， 渐变流与急变流等类型。 水力计算基本问题：水面曲线分析面与计算， 即沿程水深流速计算。
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3
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彭文波 编著
6-1 明渠几何特征与容许流速
（6-1）
A 水力半径 R
边坡系数
5
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6-1 明渠几何特征与容许流速
明渠断面水力要素
圆形断面
过水面积 水面宽度 湿 周
d2 A ( sin ) 8
B d sin
2 h( d h) 2
（6-2）
水力半径 充满度
dQ 5 2 sin θQ 令 0， 有 1 cos θQ dθQ 3 3 θQ
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0
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6-3 明渠均匀流基本公式
解之得: θQ 302.41
302.41 h aQ sin sin 0.9382 4 4 d Q θ 2 Q
（6-13）

3.2
b
i =1/6500，渠底到堤顶
高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条
件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？
渠中水深 过水断面 湿周 水力半径
谢才系数 流量
h 3.2 0.5 2.7m
A b mhh 35 1.5 2.7 2.7 105 .44m2
一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定
水力计算任务 给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个
计算类型
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡 设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
为梯形断面， m =1.5，
超高
底宽b=35m，n = 0.03， m =1.5
b 2h 1 m2 35 2 2.7 1 1.52 44.74m
R A 105 .44 44.74 2.36m
C 1 R1 6 1 2.361 6 38.5 m1 2 s
n
0.03
Q AC Ri 105.4438.5 2.36 6500 77.4m3 s
保证电站引用流量下，
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流 是非均匀流。
严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流 动的一种概化。
近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可 认为是均匀流。
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
• 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
i>0
i=0
i<0

设跃前水深为 h’ ,跃后水深为 h’’ 1Q 2 2Q 2 A1 yc1 A2 yc 2 (推导从略) gA gA 1 2 yc1 和 yc2 为水跃前后断面形心淹没深度.(形心到液面距离)
当流量 Q 断面形状一定时
Q2 令 (h) Ayc gA '
A1 , A2 , yc 都是水深 h 的函数.
b 2h 1 m 2 A (b m h)h R b 2h 1 m 2
3.棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道—断面形状,尺寸及底坡沿程不变的长而顺直渠道.
6.2 明渠均匀流
1.明渠均匀流的水力特征
明渠均匀流中流线是与底坡平行的一簇平行直线,所以其水力特征为:
①过流断面形状、大小沿程不变.
可见, ik 与底坡 i 无关.故 ik 是一个计算值,是一个标准.在实际工程中它并 不出现. 综上所述,明渠流态有四个判别标准.(见 P170 表 7-8)
判 别 标 准
流 态
微波波速c
弗劳德数 Fr
临界水深 hk
临界底坡ik
缓流 临界流 急流
v<c v=c v>c
Fr<1 Fr=1 Fr>1
h>hk h=hk h<hk
h’ 和h’ 为共轭水深.(共轭指互相依存.)
为水跃函数
则上式为
(h ） (h" )
四.水跃函数图示
（h) 是水深的连续函数,可绘出水跃函数图形( P157.图7-18)
跃高
a h" h '
六.水跃的能量损失与水跃长度
( h" h ' ) 3 在水跃段内有较大的能量损失.水跃能量损失为 Es 4h ' h"