《水力学》第六章明渠恒定非均匀流

第六章 明渠恒定非均匀流明渠中由于水工建筑物的修建、渠道底坡的改变、断面的扩大或缩小等都会引起非均匀流动。

非均匀流动是断面水深和流速均沿程改变的流动。

非均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者互不平行。

根据流线不平行的程度，同样可将水流分为渐变流和急变流。

明渠非均匀流的水面曲线有雍水和降水之分，即渠道的水深沿程可升可降。

解决明渠非均匀流问题的思路：建立微分方程，进行水面曲线的定性分析和定量计算。

第一节 明渠水流的两种流态及其判别一、从运动学观点研究缓流和急流1、静水投石，以分析干扰波在静水中的传播干扰波在静水中的传播速度称为干扰波波速和微波波速，以w v表示。

如果投石子于流水之中，此时干扰所形成的波将随着水流向上、下游移动，干扰波传播的速度应该是干扰波波速wv 与水流速度v 的矢量和。

此时有如下三种情况。

（1）wv v <，此时，干扰波将以绝对速度0<-='w v v v 上向上游传播（以水流速度v的方向为正方向讨论），同时也以绝对速度0>+='w v v v 下向下游传播，由于下上v v '<'，故形成的干扰波将是一系列近似的同心圆。

（2）wv v =，此时，干扰波将向上游传播的绝对速度0=-='w v v v 上，而向下游传播的绝对速度02>=+='w w v v v v 下，此时，形成的干扰波是一系列以落入点为平角的扩散波纹向下游传播。

（3）wv v >，此时，干扰波将不能向上游传播，而是以绝对速度0>-='w v v v 上向下游传播，并与向下游传播的干扰波绝对速度0>+='w v v v 下相叠加，由于下上v v '<'，此时形成的干扰波是一系列以落入点为顶点的锐角形扩散波纹。

这样一来，我们就根据干扰波波速wv 与水流流速v 的大小关系将明渠水流分为如下三种流态——缓流、急流、临界流。

1． 明渠均匀流特性和形成条件由受力平衡推得f F G =θsin说明均匀流中重力分力与摩阻力平衡。

由能量方程推得21-=f h z ∆说明势能的减少等于克服摩阻力产生的能耗。

均匀流产生的条件：恒定、流量不变、糙率不变的长直正坡棱柱形渠。

2． 基本公式（谢才公式、曼宁公式）K ——流量模数，即底坡为1时通过的流量。

Ri C v =611R n C =i K Ri AC Av Q ===21321i R nv =3． 计算类型正常水深h 0：即均匀流水深，以区别于非均匀流水深。

1) 校核过水能力计算已知渠道边界条件（b 、m 、n 、i ）和实际水深(h)，求流量Q 。

Ri AC Q =2) 渠道设计计算——常用试算和图算✧ 底坡设计：已知渠道断面条件（b 、h 、m 、n ）以及流量Q ，求底坡i 。

R AC K =22KQ i = ✧ 底宽设计：已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，水深h 另由通航、防洪或施工条件限定作为已知值，求底宽b 。

设不同b 值，由R AC K =作)(b f K =曲线，根据已知条件，由iQ K =实际值查对应的底宽b 。

✧ 渠深设计：水深h 加上一定超高就是渠深。

此类设计相当于已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，底宽b 另由地形或施工条件限定，求水深h 。

与上相似，作)(h f K =曲线，查已知的实际K 值对应的水深h 。

✧ 宽深比hb =β已定，设计相应的b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 已知，宽深比β由水力最优或综合技术经济条件给出，此时b 、h 中只有一个独立未知量，可用前述方法计算。

✧ 限定最大允许流速[v]max ，求相应b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 为已知，此时渠道过水断面面积和水力半径为定值。

max][v Q A = 2/32/1max )][(i v n R = 由几何关系h mh b )(+=A212)(m h b hmh b A +++==χR联立可解b 、h 。

水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。

2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。

4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。

5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。

6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。

7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。

8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。

9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。

10、能进行水面线定量计算。

11、了解缓流弯道水流的运动特征。

【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。

本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。

学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。

明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。

6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。

明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。