2015年高一数学月考试题

河北省衡水市故城县高级中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（5分*14=70）1、下列说法正确的是（ ）A ．我校爱好足球的同学组成一个集合B ．{}1,2,3是不大于3的自然数组成的集合C ．集合{}1,2,3,4,5和{}5,4,3,2,1表示同一集合D ．数1361,0,5,,,224组成的集合由7个元素 2、下列四个关系中，正确的是（ ）A ．{},a a b ∈B ．{}{},a a b ∈C ．{}a a ∉D ．{},a a b ∉3、若集合{}{}|32,,|13,A x x x Z B x x x N =-≤<∈=+<∈，则A B 中元素的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．84、若集合{(,)|3},{(,)|26}A x y y x B x y y x ==+==-+，则A B 为（ ）A ．1,4x y ==B ．{}1,4C ．()1,4D ．{}(1,4)5、设集合{,,},{0,1}A a b B ==试问：从A 道B 的映射共有（ ）个A ．3B ．5C ．6D ．86、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()()f x g x x ==B ．()()2,x f x x g x x ==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==7、已知20x y -=的值为（ ） A ．1- B ．12C ．0D ．18、函数223y x x =+-在区间[]3,0-上的值域为（ ）A ．[]4,3--B ．[]4,0-C ．[]3,0-D ．[]0,49、关于x 的一元二次方程2(1)0mx m x m +-+=有实根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1{|1}3m m -<<B ．1{|1}3m m -≤≤C ．1{|10}3m m m -≤≤≠且D ．1{|1}3m m m ≤-≥或 10、若集合111{|,},{|,},{|,}62326n p M x x m m Z N x x n Z P x x p Z ==+∈==-∈==+∈， 则,,M N P 的关系是（ ）A ．M N P =⊂B ．M N P ⊂=C ．M N P ⊂⊂D ．N P M ⊂⊂11、已知函数21(0)2(0)x x y x x ⎧+≤=⎨->⎩，使函数值为5的x 的值是（ ）A ．2-B ．522-或C ．22-或D ．5222--或或 12、已知()2121111x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩，则1(())2f f =（ ） A ．12 B ．413 C ．59- D ．254113、已知()()()()()()()()()232,2,g x f x g x f x x g x x x F x f x f x g x ≥⎧⎪=-=-=⎨<⎪⎩，则()F x 的最值是（ ） A ．最大值为3，最小值为1- B．最大值为7-C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值14、在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()1,3--D ．()3,1二、填空题（5分*6=30）15、已知2,23a b ab +==，求代数式22222a b a b ab ++= 16、二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则a 0；b 0；c 0；24b ac - 0。

2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期10月月考数学试题时 量: 120分钟 分 值: 100分一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2{}A x y x = =，2{(,)}B x y y x = =-，那么AB =A ．{0}B ．{(0,0)}C ．φD ．R2．设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是A ．()f π＞(3)f -＞(2)f -B ．()f π＞(2)f -＞(3)f -C ．()f π＜(3)f -＜(2)f -D ．()f π＜(2)f -＜(3)f - 3．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f （3）为A ．2B ．3C ．4D ．54．如果幂函数()f x 的图象经过点(2,,则(4)f 的值等于 （ ）A ．16B ．2C ．116D ．125．若2log 41x =,则x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．若01x y <<<, 则下列不等关系正确的是 （ ）A ．44log log x y <B ．log 3log 3x y <C ．33y x<D ．1144x y⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．已知定义在R 上的奇函数()y f x =, 当0x >时, ()12,x f x =+则21(log )4f 的值为（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．158．已知某一种物质每100年其质量就减少10%．设其物质质量为m ，则过x 年后，其物质的质量y 与x 的函数关系式为（ ） A ．1000.9xy m =B ．1000.9x y m =C ．100(10.1)x m -D ．100(10.1)x y m =-9．已知(3)11()(01)1x a x x f x a a a x -+<⎧=⎨>≠≥⎩且,满足对任意121212()(),0f x f x x x x x -≠>-都有成立，那么a 的取值范围是（ ）A ．（1，3）B ．(]1,2C ．[)2,3D ．(1,)+∞10．设函数2()f x x =，()(01)xg x a a a =>≠且，()log (01)a h x x a a =>≠且，则对在其定义域内的任意实数12,x x ， 下列不等式总成立的是（ ） ① 1212()()()22x x f x f x f ++≤ ②1212()()()22x x f x f x f ++≥ ③ 1212()()()22x x g x g x g ++≤ ④ 1212()()()22x x h x h x h ++≥A ．② ④B ．② ③C ．① ④D ．① ③二、填空题: 本大题共5个小题,每小题4分,共20分．11．已知集合{}{}21,1.A x x B x ax ====若B A ⊆，则实数a = ．12．已知集合[0,),A B R =+∞= ,且:21x f x →-是从集合A 到B 的一个映射,若集合A 中的元素a 与集合B 中的元素3对应，则a = ． 13．计算22310.25lg162lg5log 3log 42---+⋅= ．14．若定义域为R 的偶函数()f x 在［0,＋∞）上是增函数,且(1)0f =,则不等式()0f x >的解是 ．15．符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如［π］＝3，[-1.8]＝－2，定义函数：()[]f x x x =-，则下列命题正确的序号是 ． ①(0.2)0.8f -=; ②方程()f x ＝12有无数个解； ③函数()f x 是增函数； ④函数()f x 是奇函数．⑤函数()f x 的定义域为Ｒ，值域为［0，1］．三、解答题:本大题共6小题,共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分8分）已知集合{}|12A x x =-<<,集合{}8B x m x m =<<+． （1）若A B ⊆,求实数m 的取值范围;（2）若AB =∅,求实数m 的取值范围．17．（本小题满分8分） （1）解含x 的不等式: 212312()4x x +-<;（2）求函数22log (23)y x x =-+的值域, 并写出其单调区间．18．（本小题满分8分） 已知函数2()22,f x x ax =++ （1）求实数a 的取值范围，使函数()y f x =在区间[5,5]-上是单调函数;（2）若[5,5]x ∈-, 记()y f x =的最大值为()g a , 求()g a 的表达式并判断其奇偶性．19．（本小题满分8分）已知函数()f x 在其定义域[0,)x ∈+∞时单调递增, 且对任意的,x y [0,)∈+∞都有()()()1f x y f x f y +=++成立，且(1)2f =,（1）求(0),(3)f f 的值;（2）解不等式:(2)(1)7f x f x +->．20．（本小题满分8分）如图, 已知底角为45的等腰梯形ABCD , 底边BC 长为5cm , 腰长为, 当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时, 直线l 把梯形分成两部分, 令BF x =, 试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式, 并画出大致图象．21．（本小题满分10分）已知函数4()log (41) ()x f x kx k R =++∈是偶函数． （1）求实数k 的值;（2）设)(log )(4a a a x g x +⋅=,若()f x =()g x 有且只有一个实数解,求实数a 的取值范围．2014-2015学年度山东省滕州市第一中学高一第一学期10月月考数学试题参考答案一、选择题1～5 C A A B C 6～10 A B B C D 二、填空题11．0, 1, -1 12．2 13．16 14．1>x 或1-<x 15．① ② 三、解答题16．【解】 （1）182m m ≤-⎧⎨+≥⎩ …………………………………2分∴[]6,1m ∈-- …………………………………4分（2）若A B =∅ 则81m +≤-或2m ≥…………………………………6分即(][),92,m ∈-∞-⋃+∞ ………………………………8分 17．【解】（1）54x > ………………………………4分 （2） [)1,y ∈+∞ ………………………………6分增区间 [)1,+∞ 减区间(]-1∞， ………………………………8分18．【解】对称轴a x -=，当5-≤-a 或5≥-a 时，)(x f 在[]5,5-上单调 ∴55a a ≥≤-或 …………………………………4分27100()27100a a g a a a +≤⎧=⎨-<⎩…………………………………7分偶函数 …………………………………8分19．【解】（1）(0)1;(3)8f f =-= …………………………4分（2）(2)(1)7f x f x +->得: (2)(1)171(3)f x f x f +-+>+=(31)(3)f x f -> 313420310x x x x ->⎧⎪≥⇒>⎨⎪-≥⎩………………8分 20．【解】(](](]2210,22222,31(5)63,52xx y x x x x ⎧∈⎪⎪=-∈⎨⎪⎪--+∈⎩ …………………6分 图略 ………………………………8分21．【解】（1）由函数()f x 是偶函数可知:()()f x f x =-, ………1分 ∴44log (41)log (41)x x kx kx -++=+-化简得441log 241x xkx -+=-+, 即2x kx =-对一切x R ∈恒成立,∴12k =-． ………………………3分 （2）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点, 即方程441log (41)log (2)2x x x a a +-=⋅+有且只有一个实根…………4分 化简得:方程1222x xxa a +=⋅+有且只有一个实根, 且20x a a ⋅+>成立, 则0a >令20x t =>,则2(1)10a t at -+-=有且只有一个正根…………………6分 设2()(1)1g t a t at =-+-,注意到(0)10g =-<,所以 ①当1a =时, 有1t =, 合题意;②当01a <<时,()g t 图象开口向下,且(0)10g =-<,则需满足02(1)0a t a ⎧=->⎪-⎨⎪∆=⎩对称轴,此时有a =-2a =-- ③当1a >时,又(0)1g =-,方程恒有一个正根与一个负根．综上可知,a 的取值范围是{-∪[1,＋∞）．………………………10分。

揭阳一中2014-2015学年度第一学期阶段1考试高一级数学科考试一、选择题（每题5分，共50分）1、已知全集{}12345U =，，，，，且{}234A =，，，{}12B =，，那么()U A C B ⋂=（ ）Ａ．{}2 Ｂ．{}5 Ｃ．{}34， Ｄ．{}2345，，，2、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，3、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N M （） A.{}2-≥x x B.{}2<x x C.{}22<<-x x D. {}22<≤-x x4、下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A.3x y =B.1||+=x yC.12+-=x yD.21y x =+5、设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ).A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13x C. f ：x →y ＝14x D. f ：x →y ＝16x6、函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为（ ）A.[0,3]B.[ -1,0]C.[-1,3]D.[0,2]7、已知函数f (x )的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y = f (x ＋1)＋f (2x －1)的定义域是（ ）A [－1 , 1]B [ 12 , 1 ] C [ 1 2 ,3 2 ] D [ 0 , 12 ]8、设定义在R 上的函数()f x 对任意实数x 满足()(2)3f x f x =-+，且(2)4f =，则(4)f =（）A ．10B ．7C ．4D ．-19、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．1810、函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A ．()()f x g x +是偶函数B ．()()f x g x -是奇函数C ．()()f x g x +是偶函数D ．()()f x g x -是奇函数二、填空题：( 每小题5分，共20分)11、若函数()1xf x x =+，则1()2f =12、函数y=的值域是 _________ ．13、A={2|410y y x x =-+}，B={2|212y y x x =--+},则A B ⋂=14、函数22()(31)f x ax a x a =--+在区间(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是三、解答题 ：15、(12分)已知全集U=R,集合22{|230},{|280}A x x x B x x x =-->=+-≤，U A B A ⋂⋃⋃求，A B ，B （C ）16、（12分）求函数y x =17、(14分) 已知二次函数()f x 满足(1)0,f =，且(1)()4 3.f x f x x +-=+（1）求()f x 的解析式，（2）若()f x 在区间[,1]a a +上单调，求实数a 的取值范围.20、(14分) 已知函数()1f x x ax =++(a ∈R).（1）画出当a =2时的函数()f x 的图象；（2）若函数()f x 在R 上具有单调性，求a 的取值范围.。

2014、101. 设全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3,4}M =，{2,4,5}N =，则()()U U C M C N ⋂=A 、{4}B 、{1,3}C 、{2,5}D 、∅2.设集合M={x ∣y=2x+3,x ∈R},N={y ∣x 2-y=0,x ∈R},则集合M ∩N= A {（-1，1），（3，9）} B {y ∣y ≥0} C. R D {1,9}3. 函数f(x)=2-x +(x －4)0的定义域为( )A 、{x |x >2，且x ≠4}B 、[)()2,44,+∞ C 、[)2,+∞ D 、(]2,∞- 4. 下列各组函数是同一函数的是( ) ①3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；③x x f =)(,2)(x x g =； ④()f x =31)(-⋅=x x x F ；⑤21)2()(x x f =,x x f 2)(2=A ．①、②B ．②、③C ．④D ．③、⑤5. 集合A 可表示为}1,,{a b a ，也可表示为{2a ,a +b ,0}，则的b a 20122012+值为 A 、0 B 、-1C 、1D 、±1 6. 已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则)3(f 为 （ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 57. 已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，则a 范围是A 、(]3,-∞-B 、[)+∞-,3C 、(]3,+∞-D 、[)+∞,38. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ＞0，x ＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a 的值等于( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．39．若g (x )＝1－2x ，()f g x =⎡⎤⎣⎦221x x -(x ≠0)，则12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于( ) A ．1 B ．3 C ．15 D ．3010．已知集合A 是函数()f x x=的定义域，集合B 是()f x 的值域，则A B 的子集的个数是( )A ．4B ．6C ．8D ．1611. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么2y x =，值域为{}1,4的“同族函数”共有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ． 10个12. 奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为A (20)(0,2)-， B (2)(0,)-∞-，2C (2)(2)-∞-+∞，， D ．(20)(2)-+∞，， 二、填空题：13．函数24++=x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________.15．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .16．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题（每题14分：17．）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。