第五节德布罗意波[学习目标］１.知道实物粒子具有波动性.2．知道光波和物质波都是概率波．３．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点）4。
知道电子云,了解“不确定性关系”的具体含义．一、德布罗意波假说及电子衍射1.德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波,也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝错误!未定义书签。
．3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射.二、电子云和不确定性关系1.电子云:原子中的电子在原子核的周围运动,在空间各点出现的概率是不同的,当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些,概率小的地方小圆点疏一些,这样的概率分布图称为电子云.2.不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔｘΔp≥错误!,即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．1.正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”)（1)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．ﻩ(√)(2）包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．ﻩﻩ(×)（３)在讨论微观粒子的运动时,只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)ﻬ（4）微观粒子运动的状态,不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波作统计性的描述. (√）(5）改进测量技术,不确定性关系可以确定,微观粒子的坐标和动量可以同时确定．ﻩ2．在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验是( )A．弱光衍射实验B.电子束在晶体上的衍射实验C．弱光干涉实验D．以上都不正确B[由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验,选项B正确.］３.关于电子云,下列说法正确的是( ）A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置C.电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道C ［由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布,人们常用小黑圆点表示这种概率分布,小黑圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小,故选项Ｃ正确．］1.对物质波的理解（1）任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳，都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故.(２)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.ﻬ2．计算物质波波长的方法(1）根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mｖ.(2)根据波长公式λ＝＼f(h,ｐ)求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε=hν，动量p=错误!;微观粒子的动能E k=错误!未定义书签。
江西高中新版教材物理选修二高中物理选修3-4知识点归纳起来有以下几点，动量守恒定律，量子理论的建立黑体和黑体辐射，光的波粒二象性物质波概率波不确定关系，康普顿效应，原子核式模型机构，氢原子的光谱，放射性的应用与防护放射性同位素，核力与结合能质量亏损。
一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件：系统难以承受的总冲量为零（不受力、所受到外力的矢量和为零或外力的促进作用离大于系统内物体间的相互作用力），即为系统所受到外力的矢量和为零。
（相撞、核爆、气动式）注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ （规定正方向）△p1=—△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、相撞（1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒，；（2）弹性相撞：动量动量，相撞前后动能成正比；动量动量，；动能动量，；特例1：a、b两物体发生弹性碰撞，设碰前a初速度为v0，b静止，则碰后速度，vb= ．特例2：对于一维弹性相撞，若两个物体质量成正比，则相撞后两个物体交换速度（即为碰到后a的速度等同于碰前b的速度，碰到后b的速度等同于碰前a的速度）（3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
5、人船模型——两个原来恒定的物体（人和船）出现相互作用时，不受到其它外力，对这两个物体共同组成的系统来说，动量动量，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，存有mv = mv （特别注意：几何关系）二、量子理论的建立黑体和黑体辐射1、量子理论的创建：年德国物理学家普朗克明确提出振动着的磁铁微粒的能量就可以就是某个最轻能量值ε的整数倍，这个不容再分的能量值ε叫作能量子ε= hν。
学 习 目 标知 识 脉 络1.知道实物粒子具有波动性．2．知道光波和物质波都是概率波．3．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4．知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义.德布罗意波假说及电子衍射[先填空]1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝.3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射．[再判断]1．电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．(√)2．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉．(√)3．包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．(×)[后思考]既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ＝可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性．1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．1．下列说法中正确的是( )【导学号：55272058】A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，因此宏观物体运动时不具有波动性【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，B、D错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，C正确．【答案】C2．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)【解析】中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝hm2v将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.【答案】 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m宏观物体波动性的三点提醒1．一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．电子云和不确定性关系[先填空]1．电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．2．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥，即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．[再判断]1．在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)2．微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．(√) 3．改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定．(×)[后思考]对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能．微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动．1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．3．对不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )【导学号：55272059】A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．【答案】C4．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；(2)电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子的数量级)．【解析】(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥h4πΔx1m＝m/s＝5.3×10－29 m/s.(2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 mΔv2≥＝ m/s＝5.89×105 m/s.【答案】(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s对不确定性关系的两点提醒1．不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．。
人教版高中选修3-5-第17章-第4节-概率波同步测试一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于不确定性关系，下列说法中正确的是（）A. 不能精确地测定微观粒子的动量B. 不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量C. 不能精确地测定宏观物体的动量D. 不能同时精确地测定宏观物体的位置和动量2.下列说法正确的是（）A. 光波是概率波,物质波是机械波B. 微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大,同时变小C. 普朗克的量子化假设是为了解释光电效应而提出的D. 动量相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等3.关于光的波粒二象性，下列说法错误的是( )A. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性B. 光的波粒二象性应理解为在某种情景下光的波动性表现明显,在另外某种情景下,光的粒子性表现明显C. 光波是一种概率波,光子在空间某处出现的概率可以通过波动规律来确定D. 光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子4.显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )A. 电子显微镜分辨本领较强B. 质子显微镜分辨本领较强C. 两种显微镜分辨本领相同D. 两种显微镜分辨本领无法比较5.关于电子云，下列说法正确的是( )A. 电子云是真实存在的实体B. 电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C. 电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D. 电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道6.1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是( )A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验说明了光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性7.下列说法错误的是（）A. 光波是一种概率波B. 光波是一种电磁波C. 光具有波粒二象性D. 微观粒子具有波动性,宏观物体没有波动性8.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一德布罗意波波长为λ1的中子和一德布罗意波波长为λ2的氘核相向对撞后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为A. B. C. D.9.关于物质波，下列说法正确的是（）A. 物质波就是光波B. 物质波是一种概率波C. 动量越大的粒子波动性越明显D. 爱因斯坦首先提出了物质波的假说10.1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是（）A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验再次说明光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性二、填空题（本大题共2小题，共8.0分）11.概率波（1）光波是一种______，光子的行为服从______规律。
