高中物理-概率波、不确定性关系课后测试

课时09 概率波和不确定性关系1．下列关于物质波的说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体B．物质波和光波都不是概率波C．粒子的动量越大，其波动性越易观察D．粒子的动量越小，其波动性越易观察【答案】D【解析】实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但实物粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；物质波和光波都是概率波，故B错误；又由可知，p越小，λ越大，波动性越明显，故D正确。

所以D正确，ABC错误。

2．关于光的波粒二象性，以下说法中正确的是（）A．光的波动性与机械波，光的粒子性与质点都是等同的B．光子和质子、电子等是一样的粒子C．大量光子易显出粒子性，少量光子易显出波动性D．紫外线、X射线和γ射线中，γ射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著【答案】D【解析】光的波动性与机械波、光的粒子性与质点有本质区别，故A错误；光子实质上是以场的形式存在的一种“粒子”，而电子、质子是实物粒子，故B错误；光是一种概率波，大量光子往往表现出波动性，少量光子则往往表现出粒子性，故C错误；频率越高的光的粒子性越强，频率越低的光的波动性越显著，故D正确。

故D正确，ABC错误。

3．一个光子和一个电子具有相同的波长，则（）A．光子具有较大的动量B．光子具有较小的能量C．电子与光子的动量相等D．电子和光子的动量不确定【答案】C【解析】根据λ＝可知，相同的波长具有相同的动量．由E k＝知二者能量不同．只有C正确．4．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。

假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（）A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．一定落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大【答案】D【解析】根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，综上所述，故ABC错误，D正确。

概率波不确定性关系1．(多选)(2019·广东广雅中学高二下学期期中)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则( ABD )A．图甲表明光具有粒子性B．图丙表明光具有波动性C．用紫外光观察不到类似的图象D．该实验表明光是一种概率波解析：题图甲曝光时间短，通过的光子数很少，呈现粒子性，A正确；题图丙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，B正确；该实验表明光是一种概率波，D正确；紫外线的本质和可见光相同，也可以发生上述现象，C错误。

2．(多选)(2018·浙江省湖州市高二下学期期中)下列说法正确是( CD )A．电子的衍射图样说明光的波动性B．概率波和机械波的本质是一样的C．德布罗意波和光波都是概率波D．康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性解析：电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性，选项A错误；概率波是物质波，和机械波有本质的区别，选项B错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C正确；康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性，选项D正确；故选CD。

3．(2019·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期期中)经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( D )A．所有电子的运动轨迹均相同B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：由物质波原则可知，它受波动概率影响，由测不准原则得无法确定坐标，所以D 是正确的，ABC错误。

4．(多选)(2019·山东省渚城一中高二下学期月考)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是( AD )A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。

第4节概率波第5节不确定性关系课后训练1．下列各种波是概率波的是( )A．声波 B．无线电波C．光波 D．物质波2．下列说法中正确的是( )A．光的波粒二象性学说，就是牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征D．光波不同于宏观概念中那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波3．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( )A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象4．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是( )A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．以上各种情况均有可能5．在单缝实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹上B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大6．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后面的屏上，则( )A．所有电子的运动轨迹均相同B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置7．质量为m＝6.64×10－27 kg的α粒子通过宽度为a＝0.1 mm的狭缝后，其速度的不确定量约为多少？若其速度v＝3×107 m/s，它能否看成经典粒子？8．电视显像管中的电子的加速电压为10 kV，电子枪的枪口直径设为0.01 cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量。

参考答案1. 答案：CD 解析：声波是机械波，A 错。

高中物理第十七章4概率波5不确定性关系练习含解析新人教版选修3510282874概率波 5不确定性关系基础巩固1.下列说法正确的是()A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则能确定这个光子落在哪个点上解析:概率波与机械波是两个概念,本质不同,选项A、C错误;物质波是一种概率波,符合概率波的特点,选项B正确;光的双缝干涉实验中,若有一个光子,这个光子的落点是不确定的,但有概率较大的位置,选项D错误。

答案:B2.下列各种波是概率波的是()A.水波B.电磁波C.绳波D.物质波解析:水波、绳波是机械波,选项A、C错误。

电磁波是一种能量波,选项B错误。

由概率波的概念和物质波的特点分析可以得知物质波是概率波,故选项D正确。

答案:D,判断下列说法正确的是()3.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥ℎ4πA.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析:不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关。

无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故选项A、D正确。

答案:AD4.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度。

下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝,如果时间足够长,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性D.少量光子的运动显示出光的粒子性解析:单个光子运动具有不确定性,但落点的概率分布遵循一定规律,显示出光的波动性。

人教版高中选修3-5-第17章-第4节-概率波同步测试一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于不确定性关系，下列说法中正确的是（）A. 不能精确地测定微观粒子的动量B. 不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量C. 不能精确地测定宏观物体的动量D. 不能同时精确地测定宏观物体的位置和动量2.下列说法正确的是（）A. 光波是概率波,物质波是机械波B. 微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大,同时变小C. 普朗克的量子化假设是为了解释光电效应而提出的D. 动量相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等3.关于光的波粒二象性，下列说法错误的是( )A. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性B. 光的波粒二象性应理解为在某种情景下光的波动性表现明显,在另外某种情景下,光的粒子性表现明显C. 光波是一种概率波,光子在空间某处出现的概率可以通过波动规律来确定D. 光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子4.显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )A. 电子显微镜分辨本领较强B. 质子显微镜分辨本领较强C. 两种显微镜分辨本领相同D. 两种显微镜分辨本领无法比较5.关于电子云，下列说法正确的是( )A. 电子云是真实存在的实体B. 电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C. 电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D. 电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道6.1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是( )A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验说明了光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性7.下列说法错误的是（）A. 光波是一种概率波B. 光波是一种电磁波C. 光具有波粒二象性D. 微观粒子具有波动性,宏观物体没有波动性8.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一德布罗意波波长为λ1的中子和一德布罗意波波长为λ2的氘核相向对撞后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为A. B. C. D.9.关于物质波，下列说法正确的是（）A. 物质波就是光波B. 物质波是一种概率波C. 动量越大的粒子波动性越明显D. 爱因斯坦首先提出了物质波的假说10.1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是（）A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验再次说明光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性二、填空题（本大题共2小题，共8.0分）11.概率波（1）光波是一种______，光子的行为服从______规律。

积盾市安家阳光实验学校第4、5节概率波不确性关系A组：合格性水平训练1．(对粒子的理解)(多选)有关物理的粒子，下列说法正确的是( )A．有一的大小，但没有一的质量B．有一的质量，但没有一的大小C．既有一的大小，又有一的质量D．有的粒子还有一量的电荷答案CD解析根据物理学关于粒子的理论义得C、D正确。

2．(对光的本性的理解)有关光的本性，下列说法中正确的是( )A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说的一切行为，只能认为光具有波粒二象性答案D解析光既具有粒子性，又具有波动性，并不是矛盾和对立的，故A错误；光是概率波，不同于机械波；光的粒子性也不同于质点，故B错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C错误；由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说的一切行为，故光具有波粒二象性，故D正确。

3．(对概率波的理解)下列关于概率波的说法中，正确的是( )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉中，若有一个粒子，则可以确它从其中的哪一个缝中穿过答案B解析概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A错误；对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错误；在光的双缝干涉中，若有一个粒子，则它从哪个缝穿过有一概率，D错误。

4．(对概率波的理解)表明电子也有波粒二象性，通常电子的粒子性比光强，故电子的波长比光的波长更短，电子和光相比，我们( )A．更容易观察到明显的衍射现象和干涉现象B．不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象C．不容易观察到明显的衍射现象，但容易观察到干涉现象D．更容易观察到明显的衍射现象，但不容易观察到干涉现象答案B解析波动性越强越容易观察到明显的衍射和干涉，电子的波长比光的波长更短，则不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象，故B正确。

4 概率波5 不确定性关系记一记概率波 不确定性关系知识体系1个关系——不确定性关系1个波——概率波2个经典——经典的粒子 经典的波辨一辨1.经典的粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)2．经典的波在空间传播具有周期性．(√)3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×)4．光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．(×)5．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)6．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)想一想1.为什么说普朗克常量h 是划分经典物理学和量子力学的一个界线？提示：普朗克常量是不确定关系中的重要角色，如果普朗克常量h 的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h 不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．所以h 成为划分经典物理学和量子力学的一个界线．2．1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验，如下图是实验得到的衍射图样，衍射图样的结果说明了什么？提示：电子几乎是一个一个地通过单缝，底片上出现一个一个的点，显示出电子具有粒子性．开始时底片上的点子无规律分布，随着电子数的增多，逐渐形成典型的单缝衍射图样．该实验说明衍射图样不是电子相互作用的结果，而是来源于单个电子具有的波动性．衍射图样是大量电子出现概率的统计结果，衍射图样说明每个电子到达底片上各点有一定的概率，所以德布罗意波是概率波．思考感悟：练一练1．(多项选择)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是( )A ．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B ．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C ．光子通过狭缝的运动路线是直线D ．光的波动性是大量光子运动的规律解析：个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，选项A 、D 正确．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，选项B 、C 错误．答案：AD2．(多项选择)如下图，灯丝F 发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S 穿出，通过两条平行狭缝S 1、S 2后，在荧光屏上形成明显的双缝干预图样．一个电子从狭缝S 穿出时动量为p ，普朗克常量为h ，那么( )A ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝p hB ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝h pC ．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置D ．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的动量为p ，那么电子的德布罗意波长为λ＝h p，故A 错误，B 正确；对物质波来说，干预条纹中的亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，干预条纹中的暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确．答案：BD3．一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，那么车撞墙时的不确定范围是怎样的？解析：根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π得Δx≥h4πΔp＝6.626×10－344×3.14×100×20m≈2.64×10－38 m.答案：大于等于2.64×10－38 m要点一对概率波的理解1.[2022·安阳月考](多项选择)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干预实验中，光屏处放上照相底片，假设减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果说明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规那么的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规那么的干预条纹，以下对这个实验结果的认识正确的选项是( )A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规那么的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干预条纹中明亮的局部是光子到达概率较大的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性解析：光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，表达粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干预条纹中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干预条纹中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达，故C正确．答案：BCD2．(多项选择)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．答案：CD3．(多项选择)在做双缝干预实验中，在观察屏的某处是亮纹，那么对光子到达观察屏的位置，以下说法正确的选项是( )A．到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大B．到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大C．对于某一光子，它可能到达光屏的任何位置D．以上说法均有可能解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率要比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，并且光子可能到达光屏上的任何位置，故A、C正确．答案：AC4．(多项选择)关于光的波粒二象性，以下说法正确的选项是( )A．光有时是波，有时是一种粒子B．光子和质子、电子等是一样的粒子C．大量光子易显出波动性，少量光子易显出粒子性D．紫外线、X射线和γ射线中，γ射线的粒子性最强，紫外线的波动性最显著解析：波动性和粒子性是光同时具备的两种性质，只是有时光易显示出波动性，有时光易显示出粒子性，A选项错误；光是一种概率波，大量光子易显示出波动性，少量光子易显示出粒子性，故C选项正确；在紫外线、X射线和γ射线中，紫外线的波长最长，最易发生衍射和干预现象，波动性最强，而γ射线波长最短，最不容易发生干预和衍射现象，因而其波动性最弱，粒子性最强，D选项正确；光虽然具有粒子性，每一份就是一个光子，但光子与电。

4概率波1．在经典物理学的概念中，粒子的运动在任意时刻有确定的_______________、_______________和_______________，波在空间中传播有固定的_______________和_______________，表示波具有空间上的周期性。

2．在弱光的干涉实验中，控制光的强度，使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。

在这种情况下，如果时间较短，则在光屏上出现的是__________________________，若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。

这说明光子到达亮条纹处的_____________较大，到达暗条纹处的_____________较小，所以我们可以说光是一种_____________波。

3．用电子做双缝干涉实验时，少量电子在屏上看不到分布规律，体现了电子的_____________性，但大量电子通过双缝时，在屏上就得到了清晰的干涉条纹，体现了电子的_____________性。

4．电子、质子等实物粒子和光子一样，具有波动性，这种波动性就是粒子本身在空间某处出现的_____________大小问题；但光子又不同于其他实物粒子，光子在真空中的__________________是其他粒子永远达不到的。

5．在双缝干涉实验中，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处，则该处可能( )A．出现亮条纹B．出现暗条纹C．可能出现亮条纹，可能出现暗条纹D．出现明暗相间的条纹6．下列各种波是概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波7．在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是( )A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大C．该光子可能到达观察屏的任意位置D．以上说法均不可能8．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是( )A．有一定的大小，但没有一定的质量B．有一定的质量，但没有一定的大小C．既一定的大小，也有一定的质量D．有的粒子还有一定量的电荷9．关于经典波的特征，下列说法正确的是( )A．具有一定的频率，但没有固定的波长B．具有一定的波长，但没有固定的频率C．既有一定的频率，也有固定的波长D．还具有周期性10．在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，则该光子( )A．一定落在中央亮条纹上B．一定落在亮条纹处C．可能落在暗条纹处D．落在中央亮条纹处的可能性最大11．试根据相关实验解释为什么光是一种概率波？12．利用学过的知识解释实验室中电子云的形成原因和特点。

高中物理-概率波、不确定性关系课后测试基础达标1.在日常生活中,我们不会注意到光是由光子构成的,这是因为普朗克常量很小,每个光子的能量很小,而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子.试估计60 W 的白炽灯泡1 s 内发出的光子数.解析：可设白炽灯发出的光子频率为6×1014 Hz,每个光子的能量大约为E=hν=6.63×10-34×6×1014 J=4.0×10-19 J.60 W 的白炽灯泡在 1 s 内发出的光子数19100.4160-⨯⨯=n =1.5×1020(个). 答案：1.5×1020个2.一颗质量为10 g 的子弹,具有200 m/s 的速率,动量的不确定量为0.01%,我们确定该子弹的位置时,有多大的不确定量？解析：子弹动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=0.02 kg·m/s ,根据ΔxΔp≥π4h ,得位置的不确定量为 Δx≥m p h 02.014.341063.6434⨯⨯⨯=∆-π=2.64×10-31 m. 答案：2.64×10-31 m综合运用3.一电子具有200 m·s -1的速率,动量的不确定范围为0.01％,我们确定该电子的位置时,有多大的不确定范围?(电子质量为9.1×10-31 kg)解析：电子动量的不确定量为Δp=0.01%×mv=1.82×10-30 kg ·m/s ,根据ΔxΔp≥π4h ,得位置的不确定量为Δx≥m p h 30341082.114.341063.64--⨯⨯⨯⨯=∆π=2.9×10-3 m. 答案：2.9×10-3 m4.氦氖激光器所发红光波长为λ=6 238,谱线宽度Δλ=10-8.求当这种光子沿x 方向传播时,它的x 坐标的不确定量多大?解析：红光光子动量的不确定量为Δp=λ∆h ,根据ΔxΔp≥π4h ,得位置的不确定量为Δx≥m p h 14.34101044108⨯⨯=∆=∆--πλπ=7.96×10-20 m. 答案：7.96×10-20 m拓展探究5.原子大小的数量级为10-10 m,电子在原子中运动位置的不确定量至少为原子大小的十分之一,即Δx=10-11 m,试求电子速率的不确定量.解析：根据ΔxΔp≥π4h ,得电子速率的不确定量为 Δv≥s m xm h /101.91014.341063.64311134---⨯⨯⨯⨯⨯=∆π=5.8×106 m/s.答案：5.8×106 m/s6.电子在电视显像管中运动时如何处理？解析：设电子运动速率v=105 m/s,速率的不确定范围Δv=10 m/s已知p=mv mΔv=Δp而Δx=m v m h 10101.91063.63134⨯⨯⨯=∆--=7.4×10-5m电子运动范围(显像管尺寸)L≈0.1 m ,可见p Δp ,L Δx 或p Δp ,L λ (λ=p h=7.4 nm)电子运动范围(原子的大小)L~10-10 m,不满足L Δx ,此时电子只能作微观粒子处理.。

第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。

2．光波是概率波，物质波也是概率波。

3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。

一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。

2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。

在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。

二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。

2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。

对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

2．表达式：ΔxΔp≥h4π。

其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。

1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。

(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。

(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。

(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。

(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。