7 图像复原
7.1 引言
7.2退化模型
7.3 复原方法
7.3.1 无约束复原
7.3.1.1 代数复原原理
7.3.1.2 逆滤波
7.3.2 有约束复原
7.3.2.1维纳滤波
7.3.2.2 有约束最小平方复原
7.4 退化函数的测量
7.4.1 点扩散函数
7.4.1.1匀速直线运动
7.4.1.2离焦模糊
7.4.1.3大气湍流
7.4.1.4辐射状模糊
7.4.1.5由点、线测量
7.4.1.6 由边缘测量
7.4.1.7 由图像功率谱测量
7.4.2 噪声功率谱的测量
7.5 几何失真校正
7.5.1空间变换
7.5.2灰度插值
7.5.5几何失真校正的应用
* 7.6 超分辨率复原及其应用
习题
第7章 图像复原
7.1 引言
图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和记录设备的不完善，使图像的质量下降。这一过程称为图像的退化。图像退化的典型表现为图像模糊、失真、有噪声等，而引
起退化的原因则很多，如光学系统的像差、衍射、非线性、几何畸变、成像系统与被摄体的相
对运动、大气的湍流效应等。图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图
像退化的逆过程恢复图像。由3：引起退化的因素各异，目前还没有统一的恢复方法。针对
不同的物理模型，采用不同的退化模型、处理技术和估计准则，已导出了许多恢复方法。典
型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆
退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。可见，图像复原主要取决于对图像退化过程
的先验知识所掌握的精确程度。图像复原的一般过程：
分析退化原因一建立退化模型一反向推演一恢复图像
对图像复原结果的评价已确定了一些准则，这些准则包括最小均方准则、加权均方PR则
和最大墒猴则等。
图像复原和图像增强是有区别的，二者的目的都是为了改善图像的质量。但图像增强
图像复原研究报告
为了抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法为图像复原。多数图像复原方法是基于整幅图像上的全局性卷积法。图像的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电传感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机间的相对运动、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。图像复原的目标是从退化图像中重构出原始图像。图像复原的一般过程为:弄清退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像。
典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。
图像复原途径一般有2 种，第一种是添加图像先验知识，如逆滤波，维纳滤波等；第二种是通过求解过程加入约束，如最小二乘法复原、最大熵复原，还有综合2 种方式，如盲滤波复原。而根据复原域的不同，图像复原又可以分为频率域复原和空间域复原两大类。顾名思义，基于频率域的主要针对频率滤波操作，而基于空间域的图像复原法则主要是对图像进行空间滤波。其中典型的频率域方法有逆滤波、维纳滤波及约束最小二乘方滤波算法等，而空间域方法则有Richardson-Lucy 算法、盲去卷滤波等。
本文将介绍逆滤波、维纳滤波和半盲去卷积复原三种复原方法及其算法的实现。
1.图像复原方法及原理
1.1逆滤波复原
在六十年代中期，逆滤波（去卷积）开始被广泛地应用于数字图像复原。Nathan用二维去卷积方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射得到的图像。由于和噪声相比，信号的频谱随着频率升高下降较快，因此高频部分主要是噪声。Nathan采用的是限定逆滤波传递函数最大值的方法。
在同一时期，Harris采用PSF的解析模型对望远镜图像总由于大气扰动造成的模糊进行了逆滤波处理，Mcglamery则采用由实验确定的PSF来对大气扰动图像进行逆滤波。从此以后，逆滤波就成了模糊图像复原的一种标准技术。
图像复原方法综述
1、摘要
图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。
图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。
本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积，并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。
关键词：图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、
2、图像复原概述
在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。
图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原[1]。
图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。
由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。
图像复原研究报告
1 引言
1.1 研究背景及意义
随着科技的飞速发展，数字图像在各个领域得到了广泛应用，如医学成像、卫星遥感、安全监控等。然而，在图像的获取、传输和存储过程中，往往受到各种噪声和模糊的影响，导致图像质量下降。图像复原技术旨在从退化的图像中恢复出原始图像，对于提高图像质量、挖掘图像潜在信息具有重要意义。
近年来，图像复原技术在计算机视觉、模式识别等领域取得了显著成果，但仍面临许多挑战，如噪声类型多样、图像退化过程复杂等。因此，研究图像复原技术不仅有助于解决实际问题，还具有很强的理论价值。
1.2 图像复原技术发展概况
图像复原技术起源于20世纪50年代，经历了从线性到非线性、从全局到局部的演变过程。早期的研究主要集中在逆滤波、维纳滤波等经典算法。随着计算机硬件和算法的发展，图像复原技术逐渐向多尺度和多通道方向发展。
近年来，深度学习技术在图像复原领域取得了重大突破，如基于卷积神经网络的图像去噪、超分辨率等算法。这些方法在许多国际权威评测中取得了优异的性能，为图像复原技术的研究和应用带来了新的机遇。
1.3 研究内容与组织结构
本文主要研究以下内容：
1. 分析图像退化与复原的基本理论，包括图像退化模型和图像复原方法分类；
2. 对常见图像复原算法进行详细分析，如逆滤波、维纳滤波和非局部均值滤波等；
3. 探讨深度学习在图像复原中的应用，包括基于卷积神经网络的图像复原和基于生成对抗网络的图像复原；
4. 评估图像复原算法的性能，通过实验对比分析不同算法的优缺点；
5. 总结本文研究成果，并对未来研究方向进行展望。
本文的组织结构如下：
1. 引言：介绍研究背景、意义和发展概况； 2. 图像退化与复原基本理论：分析图像退化模型和图像复原方法分类；
3. 常见图像复原算法分析：详细分析逆滤波、维纳滤波和非局部均值滤波等算法；
4. 深度学习在图像复原中的应用：探讨基于卷积神经网络和生成对抗网络的图像复原方法；
