数字图像处理第6章图像复原
（第二讲）
6.5 中值滤波
对受到噪声污染的退化图像的复原可以采用线性滤波方法来处理，有许多情况下是很有效的。但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时也使图像的边缘变得模糊了。中值滤波方法在某些条件下可以作到既去除噪声又保护了图像边缘的较满意的复原。
中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法。它是由图基（Turky）在1971年提出的。开始，中值滤波用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。
6.5.1 中值滤波的基本原理6.5.2 加权的中值滤波
中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。中值的定义如下：
, x2, x3… x n, 一组数x
1
把个数按值的大小顺序排列于下
?????????????+=++为偶数
为奇数n x x n x n i n i n i )12()2()21(21(6—144)
)
, , ,(321321n in
i i i x x x x Med y x x x x =≤≤≤
y称为序列x
, x2, x3… x n的中值。例如有一
1
序列为（80, 90, 200, 110, 120），这个序列的中值为110。
把一个点的特定长度或形状的邻域称作窗口。在一维情形下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。窗口正中间那个像素的值用窗口内各像素值的中值代替。
i I u n ∈=-,() 12其中[]y Med x Med x x x i i i u i i u ==-+{} (6—145)
{,}x i I i ∈设输入序列为，I 为自然数集合或子集，窗口长度为n 。则滤波器输出为
例如，有一输入序列如下
x i 0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0) {}{
在此序列中前面的8是脉冲噪声，中间一段是一种寄生振荡，后面是希望保留的斜坡和跳变。
在此采用长度为3的窗口，得到的结果为
{}{
y i 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 0) 显然，经中值滤波后，脉冲噪声8被滤除了，振荡被平滑掉了，斜坡和阶跃部分被保存了下来。
中值滤波的运算方法可以在有限程度上作
些分析。例如常数K 与序列f (i ) 相乘的中值有如下关系存在
Med Kf i KMed f i {()}{()} (6—146)
而常数K与序列f(i)相加的中值有如下关系
+=+(6—147) Med K f i K Med f i
{()}{()}
对几种基本信号进行中值滤波的例子如图6—4所示。图中(a)是阶跃信号，经中值滤波后仍然保持了阶跃部分；图(b)原始信号是斜坡，滤波后也保持了其形状；图(c)的原始信号是单脉冲信号，经滤波后消去了这个脉冲；
图(d)中的原始信号是双脉冲，经中值滤波后也被消去了；图(e)的原始信号是三脉冲，滤波后对其没有影响；图(f)的原始信号是三角形，滤波后虽然有少许变形，但也还基本保持了原来的形状。
图6—4 对几种基本信号中值滤波的结果的例子
中值滤波的概念很容易推广到二维，此时可以利用某种形式的二维窗口。设表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为A 的二维中值滤波可定义为：
{,(,)}x i j I ij 2
y Med x Med x r s A i j I ij A ij i r j s ==∈∈++{}{(,),(,)}(),()2
(6—148)
二维中值滤波的窗口可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。
图6—5是二维中值滤波的实例。图中(a)是原始图像，图(b)是混有高斯白噪声的图像，(c)是3×3窗口中值滤波结果图像，(d)是5×5窗口中值滤波结果图像，(e)是3×3窗口均值滤波结果图像，(f)是5×5窗口均值滤波结果图像，
(g)是加有椒盐噪声的图像，(h)是3×3窗口中值滤波结果图像，(i)是5×5窗口中值滤波结果图像，(j)是3×3窗口均值滤波结果图像，(k)是采用5×5窗口均值结果图像。
图像记忆的原理和方法[图像拼接原理及方法] 第一章绪论 1.1 图像拼接技术的研究背景及研究意义 图像拼接(image mosaic)是一个日益流行的研究领域，他已经成为照相绘图学、计算机视觉、图像处理和计算机图形学研究中的热点。图像拼接解决的问题一般式，通过对齐一系列空间重叠的图像，构成一个无缝的、高清晰的图像，它具有比单个图像更高的分辨率和更大的视野。 早期的图像拼接研究一直用于照相绘图学，主要是对大量航拍或卫星的图像的整合。近年来随着图像拼接技术的研究和发展，它使基于图像的绘制（IBR ）成为结合两个互补领域——计算机视觉和计算机图形学的坚决焦点，在计算机视觉领域中，图像拼接成为对可视化场景描述（Visual Scene Representaions）的主要研究方法：在计算机形学中，现实世界的图像过去一直用于环境贴图，即合成静态的背景和增加合成物体真实感的贴图，图像拼接可以使IBR 从一系列真是图像中快速绘制具有真实感的新视图。 在军事领域网的夜视成像技术中，无论夜视微光还是红外成像设备都会由于摄像器材的限制而无法拍摄视野宽阔的图片，更不用说
360 度的环形图片了。但是在实际应用中，很多时候需要将360 度所拍摄的很多张图片合成一张图片，从而可以使观察者可以观察到周围的全部情况。使用图像拼接技术，在根据拍摄设备和周围景物的情况进行分析后，就可以将通过转动的拍摄器材拍摄的涵盖周围360 度景物的多幅图像进行拼接，从而实时地得到超大视角甚至是360 度角的全景图像。这在红外预警中起到了很大的作用。 微小型履带式移动机器人项目中，单目视觉不能满足机器人的视觉导航需要，并且单目视觉机器人的视野范围明显小于双目视觉机器人的视野。利用图像拼接技术，拼接机器人双目采集的图像，可以增大机器人的视野，给机器人的视觉导航提供方便。在虚拟现实领域中，人们可以利用图像拼接技术来得到宽视角的图像或360 度全景图像，用来虚拟实际场景。这种基于全景图的虚拟现实系统，通过全景图的深度信息抽取，恢复场景的三维信息，进而建立三维模型。这个系统允许用户在虚拟环境中的一点作水平环视以及一定范围内的俯视和 仰视，同时允许在环视的过程中动态地改变焦距。这样的全景图像相当于人站在原地环顾四周时看到的情形。在医学图像处理方面，显微镜或超声波的视野较小，医师无法通过一幅图像进行诊视，同时对于大目标图像的数据测量也需要把不完整的图像拼接为一个整体。所以把相邻的各幅图像拼接起来是实现远程数据测量和远程会诊的关键 环节圆。在遥感技术领域中，利用图像拼接技术中的图像配准技术可以对同一区域的两幅或多幅图像进行比较，也可以利用图像拼接技术
数字图像复原技术中运动模糊图像相关问题研究【摘要】随数字图像复原处理技术是当前数字图像处理领域的重要研究课题之一，运动模糊图像的复原是数字图像复原处理技术中较常见也是较难解决的一类问题。本论文的研究工作正是围绕运动模糊图像复原技术展开。分析运动模糊图像的成因以及成像过程；建立运动模糊退化模型；用维纳滤波复原方法对模糊图像进行复原；根据维纳滤波运动模糊图像复原方法中的不足之处，引入介绍了一种新的方法，降低了原有算法的复杂度，改进了维纳滤波。本文主要研究了维纳滤波复原方法并对其进行了改进，其他复原方法有待我们进一步研究。 【关键词】数字图像复原处理技术；运动模糊图像复原；维纳滤波复原；改进维纳滤波复原 图像成像的过程中存在很多的退化源，数字图像在获取、传输和存储过程中受各种原因的影响，会造成图像质量的退化，典型的表现有图像模糊、失真、有噪声等。运动模糊图像是由于相机和被拍摄对象之间的相对运动而造成的模糊现象，这一现象在日常生活中经常遇到，因此运动模糊图像复原技术便成为目前图像复原技术的研究热点之一，运动模糊图像复原是数字图像处理中的一个重要课题。它研究的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能复原图像。图像复原的目的就是尽可能恢复被退化图像的本来面目。 运动模糊图像的复原方法研究非常具有现实意义。无论在日常生
活还是在国防军工领域，运动造成图像模糊现象普遍存在，这给人们生活和航空侦察等造成很多不便，所以很有必要对运动模糊图像的恢复做深入研究。在交通系统、刑事取证中图像的关键信息至关重要，但是在交通、公安、银行、医学、工业监视、军事侦查和日常生活中常常由于摄像设备的光学系统的失真、调焦不准或相对运动等造成图像的模糊，使得信息的提取变得困难。通过对于运动模糊图像的复原，使图像变的清晰，便于更好地提取相应信息。因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。 一、图像复原的基本概念 图像复原技术，也称为图像去卷积技术，它是按着图像模糊的反过程进行，其目的是获取清晰的，未被污染的图像的近似值，从而我们可以使用相关信息来正确解读图像所包含的有效信息。要想复原图像，其中必须要知道的是模糊是空域不变的还是空域变化的：空域不变意味着模糊和位置无关。也就是说，一个模糊的物体无论从图像的那个位置看都是一样的。空域变化意味着模糊和位置有关。也就是说，模糊图像中的物体因位置变化而看起来有所不同。 二、维纳滤波图像复原 从噪声中提取信号波形的各种估计方法中，维纳滤波是一种最基本的方法，适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号，而不只是它的几个参量。 设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。期望输出与实际输出
图像复原方法综述 1、摘要 图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。 图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。 本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积，并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。 关键词：图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、 2、图像复原概述 在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。 图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原[1]。 图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。 由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。 图像复原算法是整个技术的核心部分。目前，国内在这方面的研究才刚刚起步，而国外
医学图像分割方法综述 林瑶，田捷1 北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080 摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。 关键词：医学图像分割 综述 1．背景介绍 医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。 定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...： g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。 (b) 是连通的区域。 g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。 (d) 区域满足一定的均一性条件。均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。 g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。 医学图像分割到今天仍然没有获得解决，一个重要的原因是医学图像的复杂性和多样性。由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像比较，不可避免的具有模糊、不均匀性等特点。另外，人体的解剖组织结构和形状复杂，而且人与人之间有相当大的差别。这些都给医学图像分割的分割带来了困难。传统的分割技术或者完全失败，或者需要一些特殊的处理技术。因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。 为了解决医学图像的分割问题，近几年来，很多研究人员做了大量的工作，提出了很多实用的分割算法[2][3][4]，随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等在图像分割中的应用日渐广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新方法和新思想也不断被用于解决分割问题，国内外学者提出了不少有针对性的好分割方法。本文将主要介绍近几年这一领域中研究人员提出的新方法或对原有方法的新改进。需要指出的是，由于从不同的角度将得到不同的分类结果，本文中所涉及方法的分类并不是绝对的，而且许多分割方法还是多种简单方法的综合体，我们只能大致将它们分为属于最能反映其特点 1x x g N k k =),(),(y g y =∪φ=(y y g j k ∩),(),x g x 1 联系人：田捷 电话：82618465 E-mail:tian@https://www.doczj.com/doc/3513318209.html,
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3513318209.html, 遥感图像分类方法综述 作者：胡伟强鹿艳晶 来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2015年第08期 摘要：对传统图像监督分类方法和非监督分类方法在遥感图像分类中的应用进行总结， 对基于人工神经网络、模糊理论、小波分析、支持向量机等理论的新的遥感图像分类方法进行了介绍，并对遥感图像分类方法研究的发展趋势做了展望。 关键词：遥感图像；监督分类；分类精度 1 概述 遥感就是远离地表，借助于电磁波来收集、获取地表的地学、生物学、资源环境等过程和现象的科学技术。遥感技术系统由四部分组成：遥感平台、传感器、遥感数据接收及处理系统、分析系统。遥感数据就是用遥感器探测来自地表的电磁波，通过采样及量化后获得的数字化数据。 2 传统遥感图像分类方法 2.1 非监督分类方法 非监督分类方法也称为聚类分析。进行非监督分类时，不必对遥感图像影像地物获取先验类别知识，仅依靠遥感图像上不同类别地物光谱信息进行特征提取，根据图像本身的统计特征的差别来达到分类的目的。主要的算法有：K-均值聚类（K-means）算法和迭代自组织数据分析法（Iterative Self-organizing Data Analysis Techniques A， ISODATA）等。 2.2 监督分类方法 对于监督分类，训练区的选择要求有代表性，训练样本的选择要考虑到遥感图像的地物光谱特征，而且样本数目应能够满足分类的要求，否则，一旦样本数目超过一定的阈值时，分类器的精度便会下降。主要的算法有：最大似然分类（Maximum Likelihood classification，MLC）、最小距离分类、K-近邻分类等。 3 基于新理论的遥感图像分类方法 3.1 基于人工神经网络的遥感图像分类 在遥感图像的分类处理中，人工神经网络的输入层神经元表征遥感图像的输入模式。每一个输入层神经元对应于一个光谱波段，每一个输出层神经元则对应于一种土地覆盖类型。其
G(u,v) =F(u,v)+N(u, v) ⑶ 实验名称：图像退化与复原 实验目的 1. 了解光电图像的退化原因； 2. 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3. 了解点扩展函数(PSF)与光学传递函数(OTF)的关系，熟悉几种经典的退化模 型的 模拟试验和OTF 估计方法； 4. 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5. 能熟练利用MATLAB 或C/C++工具进行图像的各种退化处理， 并能编程实现 退化 图像的复原。 三. 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情 况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图 1所示。 障质过稈 | 屯原 图1光电图像退化与复原原理图 因此，在空域中退化过程可以表示如下： g (x,y) = f (x,y) * h(x,y) + h(x,y) (1) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式： g(x,y) = f (x,y) + h(x,y) (2) 其频域表达式为 :
针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波 的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间 域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时， 图像的复原不能采用简单空间域滤波器 来实现，要实现线性移不变退化图像的复原， 必须知道退化系统的退化函数，即 点扩展函数h(x,y)。在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波 和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下： 通常情况下，N (u,v)是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像 此外，当H (u,v )的任何元素为零或者值很小时，N (u,v )/H (u,v )的比值决定 着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对于这种情况， 通常采用限制 滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似: 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进 行复原。 四. 实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一)图像的退化图像 1、大气湍流的建模 ° F(u,v) = G(u,v) U F(u,v) = G(u,v) H(u,v) F(u,v) + N(u,v) H(u,v) ° 犏 F (u,v)=犏 J _________ (u,v) H (u,v) H *(u,v)2 + S h (u,v)/S f (u,v) G(u,v)
７５２ｂ＝———＝；———＃＝＝——＝＝＝＝—＃＝＝；＝————＝—＝——＝＝＝＝＝——＝＝＝——＝—＃一ａ以科学发展观促进科技创新（下）２１ＥｉｃｈｍａｎｎＧ，ＳｔｏｊａｎｃｉｃＭ．Ｓｕｐｅｒｒｅｓｏｌｖｉｎｇｓｉｇｎａｌａｎｄｉｍａｇｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｏｒｙ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．１９８７。Ｖ０１．２６：１９１１～１９１８ｌｉｎｅａｒａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅｍｅｍ—２２ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｂｉｌｉｔｉｅｓ．ＨｏｐｆｉｅｌｄＪＪ．ＮｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｅｍｅｒｇｅｎｔＰｒｏｃＮａｔＡｃａｄＳｃｉＵＳＡ。１９８２，（７９）：２５５４～２５５８ｉｎｉｎｖｅｒｓｅａｎｄｗｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎ—ｂｌｕｒｒｅｄ２３２４ＳｔｅｎｄｅｒＪ．（ｅｄ）．ＰａｒａｌｌｅｌＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ：ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．１０ＳＰｒｅｓｓ．１９９３ｅｒｒｏｒｓＬｉｍＨ。ＴａｎＫＣ，ＴａｎＢＴＧ．Ｅｄｇｅｉｍａｇｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｗｉｎｄｏｗｉｎｇｔｒｅａｔｍｅｎ
ｔ．ＣＶＧＩＰ．１９９１，５３：１８６。１９５作者简介刘晶晶，现为北京大学遥感所、中国矿业大学（北京）机电学院计算机硕士。研究方向：图像处理与模式识别。电话：（０１０）５１７３３３８０；Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｊｊ０１０＠１２６．ｃｏｍ。晏磊，现为北京大学地球与空间科学学院教授，博士生导师，北京市空间信息集成与３Ｓ工程应用重点实验室主任。何凯，现为北京大学遥感所博士后。研究方向：分形、小波理论及其在遥感影像处理方面的应用。宁书年，现为中国矿业大学（北京）博士生导师，地球探测与信息技术博士点学科带头人。ＬＥＤ显示技术及其发展趋势罗妙宣１王华１’２夏华丽２１．北京大学空间信息集成与３Ｓ工程应用北京市重点实验室，北京，１００８７１；２．中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京，１０００８３摘要本文介绍了ＬＥＤ显示技术的工作原理、简要介绍了它的系统组成；并与ＣＲＴ技术、ＬＣＤ技术进行了比较，阐明了该技术的发展趋势及其应用前景。关键词ＬＥＤ显示技术半导体一、引言随着时代步伐的前进，信息已经日益成为人们关注的焦点，信息发布的方式就显得尤为重要，基于ＬＥＤ显示技术的显示屏就这样应运而生了。ＬＥＤ显示屏是由发光二极管组成的平面点阵来显示图像信息的器件。它以其自身的高亮度、低能耗、长寿命、响应快和无辐射的优点在短短的几十年发展成为现代信息发布的重要手段，并被广泛地应用于证券交易、金融、交通、体育、广告等领域。最近几年以ＧａＮ为基础的２％族半导体材料和器件方面取得了突破性进展，导致了ＧａＮ基蓝光ＬＥＤ进入市场，并被用于全色大屏幕显示器，使ＬＥＤ显示器的发展进入了一个全新阶段。ＬＥＤ材料分无机和有机两种，无机材料激发电压低、设备工艺简单、亮度高；近年来基于有机发光二极管（ＯＬＥＤ）的平板显示器，由于其新颖的特性正在成为平板显示器领域的一个新增长点。二、ＬＥＤ显示技术的工作原理ＬＥＤ（ＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅ）是指通过一定的控制方式，用于显示文字、文本图形图像和行情等各种 图像运动模糊复原算法综述作者：作者单位：刘晶晶，晏磊，何凯，宁书年刘晶晶(北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京,100871;中国矿业大学(北京机电与信息工程学院,北京,100083，晏磊,何凯(北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京,100871，宁书年(中国矿业大学(北京机电与信息工程学院,北京,100083 本文读
图像分割方法综述
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering
analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方
目录 绪论 (1) 1数字图像处理技术 (1) 1.1数字图像处理的主要特点 (1) 1.2数字图像处理的优点 (2) 1.3数字图像处理过程 (3) 2数字图像处理的研究现状 (4) 2.1数字图像的采集与数字化 (4) 2.2图像压缩编码 (5) 2.3图像增强与恢复 (8) 2.4图像分割 (9) 2.5图像分析 (10) 3数字图像处理技术的发展方向 (13) 参考文献 (14)
绪论 图像处理技术基本可以分成两大类：模拟图像处理和数字图像处理。数字图像处理是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机进行处理的过程。其优点是处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力，一般来说只要改变软件就可以改变处理内容。困难主要在处理速度上，特别是进行复杂的处理。数字图像处理技术主要包括如下内容：几何处理、算术处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别、图像理解。数字图像处理技术的发展涉及信息科学、计算机科学、数学、物理学以及生物学等学科，因此数理及相关的边缘学科对图像处理科学的发展有越来越大的影响。 数字图像处理的早期应用是对宇宙飞船发回的图像所进行的各种处理。到了70年代，图像处理技术的应用迅速从宇航领域扩展到生物医学、信息科学、资源环境科学、天文学、物理学、工业、农业、国防、教育、艺术等各个领域与行业，对经济、军事、文化及人们的日常生活产生重大的影响。 数字图像处理技术发展速度快、应用范围广的主要原因有两个。最初由于数字图像处理的数据量非常庞大，而计算机运行处理速度相对较慢，这就限制了数字图像处理的发展。现在计算机的计算能力迅速提高，运行速度大大提高，价格迅速下降，图像处理设备从中、小型计算机迅速过渡到个人计算机，为图像处理在各个领域的应用准备了条件。第二个原因是由于视觉是人类感知外部世界最重要的手段。据统计，在人类获取的信息中，视觉信息占60％，而图像正是人类获取信息的主要途径，因此，和视觉紧密相关的数字图像处理技术的潜在应用范围自然十分广阔。近年来，数字图像处理技术日趋成熟，它广泛应用于空间探测、遥感、生物医学、人工智能以及工业检测等许多领域，并促使这些学科产生了新的发展。 1数字图像处理技术 1.1数字图像处理的主要特点 (1)目前数字图像处理的信息大多是二维信息，处理信息量很大，因此对计
中北大学 课程设计说明书 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师：陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日
中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：焦晶晶学号：10050644X07 学生姓名：郑晓峰学号：10050644X22 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日
课程设计任务书 1．设计目的： 1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力； 2、掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理； 3、通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： (1)编程实现分水岭算法的图像分割； (2)编程实现区域分裂合并法； (3)对比分析两种分割算法的分割效果； (4)要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计结果。
第2期,总第64期国 土 资 源 遥 感No.2,2005 2005年6月15日RE MOTE SENSI N G F OR LAND&RES OURCES Jun.,2005 遥感图像分类方法研究综述 李石华1,王金亮1,毕艳1,2,陈姚1,朱妙园1,杨帅3,朱佳1 (1.云南师范大学旅游与地理科学学院,昆明 650092;2.云南省寄生虫病防治所,思茅 665000; 3.云南开远市第一中学,开远 661600) 摘要:综述了遥感图像监督分类和非监督分类中的各种方法,介绍了各种方法的优缺点、适用领域和应用情况,并作了简单评述,最后,展望了遥感图像分类方法研究发展方向和研究热点。 关键词:遥感;图像分类;分类方法 中图分类号:TP751 文献标识码:A 文章编号:1001-070X(2005)02-0001-06 0 引言 随着卫星遥感和航空遥感图像分辨率的不断提 高,人们可以从遥感图像中获得更多有用的数据和 信息。由于不同领域遥感图像的应用对遥感图像处 理提出了不同的要求,所以图像处理中重要的环 节———图像分类也就显得尤为重要,经过多年的努 力,形成了许多分类方法和算法。本文较全面地综 述了这些分类方法和算法,为遥感图像分类提供理 论指导。 1 遥感图像分类研究现状 在目前遥感分类应用中,用得较多的是传统的 模式识别分类方法,诸如最小距离法、平行六面体 法、最大似然法、等混合距离法(I S OM I X)、循环集群 法(I S ODAT A)等监督与非监督分类法。其分类结果 由于遥感图像本身的空间分辨率以及“同物异谱”、 “异物同谱”现象的存在,往往出现较多的错分、漏分 现象,导致分类精度不高[1]。随着遥感应用技术的 发展,傅肃性等对P.V.Balstad(1986)利用神经网络 进行遥感影像分类的研究情况以及章杨清等在利用 分维向量改进神经网络在遥感模式识别中的分类精 度问题作了阐述[2], 孙家对M.A.Friedl(1992)和 C.E.B r odley(1996)研究的大量适用于遥感图像分类的决策树结构作了阐述[3],尤其是近年来针对高光谱数据的广泛应用,各种新理论新方法相继涌现,对传统计算机分类方法提出了新的要求[4,5]。 2 基于统计分析的遥感图像分类方法 2.1 监督分类 监督分类是一种常用的精度较高的统计判决分类,在已知类别的训练场地上提取各类训练样本,通过选择特征变量、确定判别函数或判别规则,从而把图像中的各个像元点划归到各个给定类的分类方法[2,3,6,7]。常用的监督分类方法有:K邻近法(K-Nearest Neighbor)、决策树法(Decisi on Tree Classifi2 er)和贝叶斯分类法(Bayesian Classifier)。主要步骤包括:①选择特征波段;②选择训练区;③选择或构造训练分类器;④对分类精度进行评价。 最大似然分类法(MLC)是遥感分类的主要手段之一。其分类器被认为是一种稳定性、鲁棒性好的分类器[8]。但是,如果图像数据在特征空间中分布比较复杂、离散,或采集的训练样本不够充分、不具代表性,通过直接手段来估计最大似然函数的参数,就有可能造成与实际分布的较大偏差,导致分类结果精度下降。为此,不少学者提出了最大似然分类器和神经网络分类器。改进的最大似然分类器多采用Gauss光谱模型作为条件概率密度函数模型,其中最简单的是各类先验概率相等的分类器(即通常所说的最大似然分类器),复杂的有Ediri w ickre ma等提出的启发式像素分类估计先验概率法。Mclachlang J 收稿日期:2004-11-23;修订日期:2005-03-15 基金项目:国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2003CB41505-11)、国家自然科学基金项目(40361007)和云南省自然科学基金项目(2002D0036M和2003C0030Q)资助。
第一章绪论 1.1图像拼接技术的研究背景及研究意义 图像拼接(image mosaic)是一个日益流行的研究领域，他已经成为照相绘图学、计算机视觉、图像处理和计算机图形学研究中的热点。图像拼接解决的问题一般式，通过对齐一系 列空间重叠的图像，构成一个无缝的、高清晰的图像，它具有比单个图像更高的分辨率和更大的视野。 早期的图像拼接研究一直用于照相绘图学，主要是对大量航拍或卫星的图像的整合。近年来随着图像拼接技术的研究和发展，它使基于图像的绘制( IBR )成为结合两个互补领域 ――计算机视觉和计算机图形学的坚决焦点，在计算机视觉领域中，图像拼接成为对可视化 场景描述(Visual Seene Representaions)的主要研究方法：在计算机形学中，现实世界的图像过去一直用于环境贴图，即合成静态的背景和增加合成物体真实感的贴图，图像拼接可以 使IBR从一系列真是图像中快速绘制具有真实感的新视图。 在军事领域网的夜视成像技术中，无论夜视微光还是红外成像设备都会由于摄像器材的限制而无法拍摄视野宽阔的图片，更不用说360度的环形图片了。但是在实际应用中，很 多时候需要将360度所拍摄的很多张图片合成一张图片，从而可以使观察者可以观察到周围的全部情况。使用图像拼接技术，在根据拍摄设备和周围景物的情况进行分析后，就可以将通过转动的拍摄器材拍摄的涵盖周围360度景物的多幅图像进行拼接，从而实时地得到 超大视角甚至是360度角的全景图像。这在红外预警中起到了很大的作用。 微小型履带式移动机器人项目中，单目视觉不能满足机器人的视觉导航需要，并且单目 视觉机器人的视野范围明显小于双目视觉机器人的视野。利用图像拼接技术，拼接机器人双 目采集的图像，可以增大机器人的视野，给机器人的视觉导航提供方便。在虚拟现实领域中，人们可以利用图像拼接技术来得到宽视角的图像或360度全景图像，用来虚拟实际场景。 这种基于全景图的虚拟现实系统，通过全景图的深度信息抽取，恢复场景的三维信息，进而建立三维模型。这个系统允许用户在虚拟环境中的一点作水平环视以及一定范围内的俯视和仰视，同时允许在环视的过程中动态地改变焦距。这样的全景图像相当于人站在原地环顾四 周时看到的情形。在医学图像处理方面，显微镜或超声波的视野较小，医师无法通过一幅图 像进行诊视，同时对于大目标图像的数据测量也需要把不完整的图像拼接为一个整体。所以把相邻的各幅图像拼接起来是实现远程数据测量和远程会诊的关键环节圆。在遥感技术领域中，利用图像拼接技术中的图像配准技术可以对来自同一区域的两幅或多幅图像进行比较，也可以利用图像拼接技术将遥感卫星拍摄到的有失真地面图像拼接成比较准确的完整图像，作为进一步研究的依据。 从以上方面可以看出，图像拼接技术的应用前景十分广阔，深入研究图像拼接技术有着很重 要的意义 1.2图像拼接算法的分类 图像拼接作为这些年来图像研究方面的重点之一，国内外研究人员也提出了很多拼接算 法。图像拼接的质量，主要依赖图像的配准程度，因此图像的配准是拼接算法的核心和关键。根据图像匹配方法的不同仁阔，一般可以将图像拼接算法分为以下两个类型： (1) 基于区域相关的拼接算法。 这是最为传统和最普遍的算法。基于区域的配准方法是从待拼接图像的灰度值出发，对 待配准图像中一块区域与参考图像中的相同尺寸的区域使用最小二乘法或者其它数学方法 计算其灰度值的差异，对此差异比较后来判断待拼接图像重叠区域的相似程度，由此得到待
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：
图像拼接技术的研究历史悠久。早期用于航空遥感照片合成，由于飞机或卫星上相机和地面景物之间距离很远，这种图像配准采用简单的模板匹配法。这种方法在现在也有广泛应用，可应用于航空图片合成、大文档扫描合成，视频压缩。在20世纪90年代随全视函数、全景建模、光场与光照图、同心拼图、全景图概念的提出，模型维数不断下降。自1994年Chen等人提出全景图拼接技术，国内外出现很多关于全景图生成技术的文章。 全景图生成技术的基本思想是通过普通相机或摄像机对场景信息进行照片图像或视频图像采样，在固定的视点，使相机在水平面内旋转一周拍摄场景，得到一组具有重叠区域的连续环视图像序列:将图像由相机坐标投影到空间坐标:利用图像配准方法寻找将环绕一周的这组图像中，两两相邻的图像间的重叠的区域;将确定的重叠区域利用图像融合方法进行图像序列的无缝拼合，得到一幅全景图像。全景图像根据其选取视点空间的不同可分为:平面、柱面、球表面、立方体表面。 目前图像配准的研究方法主要集中为基于灰度相关的方法、相位相关法、基于特征的方法。基于灰度相关方法的计算量较大，很多力求缩小模版配准计算量的改进算法被提出来。国防科大开发的HVS系统,采用的是一种基于特征线段的图像匹配算法。封静波提出相似曲线的拼接算法通过匹配两幅图像重叠区域每列梯度最大值曲线完成拼接，大大减少了传统模板匹配方法的计算量。薛峰综合基于灰度相关和特征相关算法的优点提出了基于最大梯度和灰度相关的两步配接方法。于乱采用形状模板对模板内图像的边缘点与模板边界的最短距离统计实现特征点匹配。李文辉提出采用基于粒子群优化(POS)的多分辨率算法。 1975年相位相关法由Kuglin和Hines提出，具有场景无关性，能够对纯粹二维平移的图像精确地对齐。DeCastro和Morandi发现用傅立叶变换确定旋转对齐就像平移对齐一样。Reddy和Chatterji改进了Decastro的算法，大大减少了需要转换的数量。张世阳采用了基于2幂子图像的FFT对齐方法，从而减小了FFT的计算量加快图像对齐速度和减小图像间重叠率。吴飞采用基于快速傅立叶变换的图像配准算法求取两相邻视频帧之间的配准系数。 基于特征的图像对齐典型的是基于图像几何特征的对齐方法。几何特征分为低级的 学硕士学位论文基于特征点的嘴卜任曰生成执术的研究 特征，如边、角和高级特征如物体的识别、特征之间的关系。文(34)通过二维高斯模 糊过滤可以得到一些低级特征模型，如边模型、角模型和顶点模型。因为角模型提供了 比坐标点更多的信息，文〔35)中基于几何角模型提出了图像对齐算法，文〔36〕中基 于几何点特征优化匹配和文(37)中利用小波变换提取保留边(。dge一preserving)的视 觉模型进行图像对齐。基于高级特征的图像对齐利用低级特征之间的关系或者通过识别 出的物体实现对齐。文(38)利用特征图像关系图进行图像对齐。而如何选择特征是其 中的关键技术，许多研究人员也在从事这方面的究，如提取特征点算子:Morave。算子〔3，，、Forstner算子〔‘0，、susan算子〔“，、HarriS算子〔‘，，，sIFT算子〔‘3，等。边缘检测算 子:Canny算子〔44]、LoG〔46]算子等。此外用于提高特征点配准精度的算法很多，赵炫利用 概率模型理论精确特征点的匹配〔46]。胡社教提出利用KLT跟踪算法精确确定角点位置，提高变换矩阵的求解精度〔4v]。李寒通过引导互匹配及投票过滤方法提高特征点的检测精度〔#8]。赵辉采用相位相关法进行自动排序的特征角点匹配算法〔49]。
数字图像处理技术现状及发展趋势 摘要现今是计算机技术、网络技术以及多媒体技术高速发展的时代，更多高科技技术正在全面发展，数字图像处理技术作为一种新式技术，如今已经广泛地应用于人们的生产生活中。数字图像处理技术的应用和发展为人们的生活发展带来了很多的便利，在遥感技术、工业检测方面发展迅速，在医学领域，气象通信领域也有很大的成就。由此，本文主要探讨数字图像处理技术的现状及发展趋势。 关键词数字图像处理技术；现状；发展趋势 现今是计算机和网络技术高速发展的时代，计算机的应用给人们的生产生活带来了很大的便利，人们应用计算机处理各种复杂的数据，将传统方式不能处理的问题以全新的技术和方式有效解决[1]。数字图像处理技术是应用较为广泛的一种技术，在具体应用过程中，能够经过增强、复原、分割等过程对数据进行处理，且具有多样性、精度高、处理量大的显著优势，本文对数字图像处理技术的现状及发展趋势进行研究和探讨。 1 数字图像处理技术发展现状 数字图像处理技术是近年来发展较为迅速的一种技术，具体是指应用计算机对图像进行一系列的处理，最终达到人们要求的水平，在具体的处理过程中，以改善图像的视觉效果为核心，最终呈现出人们想要表达的意思。笔者查阅国内外诸多文献库，发现对数字图像处理技术的研究多数集中于图像数字化、图像增强、图像还原、图像分割等领域[2]。最初数字图像处理技术产生于20世纪20年代，当时普遍将其应用于报纸业，发展至20世纪50年代，图像处理技术跟随着计算机的发展而迅速发展，也有更多的人开始关注和应用该技术，当时在各国的太空计划中发挥了巨大作用，尤其是对月球照片的处理，获得了很大的成功。发展到20世纪70年代时，数字图像处理技术的应用已经很普遍了，尤其是在计算机断层扫面（CT）等方面，该技术的应用得到了一致好评，而现今，数字图像处理技术随处可见，已广泛应用在各行各业中。 2 数字图像处理技术的特点 数字图像处理技术有以下几个特点：①图像处理的多样性特点。数字图像处理技术可以编写多样的算法，以不同的程序模式施加于数字图像技术上，根据实际需求对图像进行处理，因此最终获取的图像效果也截然不同。②图像处理精度高。应用数字图像处理技术处理的图像，其精度和再现性都提高了一个层次，尤其是在各种算法和程序的支撑下，进一步确保了计算的精度和正确性。③交叉融合了多门学科和新技术。数字图像处理的应用基础包含了众多学科和技术，其中数学和物理是关键，而通信、计算机、电子等技术则是确保其处理质量的关键技术。④数据处理量大[3]。图像本身就包含了大量的信息，数字图像处理技术可以更好地区分有用信息和冗余信息，从而获取处理的关键性信息。
综述：PDE图像分割技术 沈民奋 汕头大学工学院，广东省图像处理重点实验室，汕头 515063 摘要：偏微分方程（PDE's）图像处理在图像处理的各个方面已经得到了广泛的应用，该 方法通常与水平集方法配合使用。在图像分割方面提出了许多基于偏微分方程（PDE's）的 方法，比如，M-S分片光滑法，C-V无需边缘的活动围线法，P-D测地活动区域组等等。本文 追踪偏微分方程（PDE's）图像分割的发展，回顾偏微分方程（PDE's）图像分割领域的重 要文献，也简述了偏微分方程（PDE's）图像分割中的数值技巧。从本文的综述可以看出， 当前偏微分方程（PDE's）图像分割的主要发展趋势有三个方面：将图像分割的边界特征和 区域特征相结合；建立新的水平集方法来实现偏微分方程（PDE's）图像分割；将偏微分方 程（PDE's）图像分割技术与传统技术如贝叶斯方法相结合。 关键词：偏微分方程，图像分割，水平集，活动围线，综述 中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 图像分割是图像分析和计算机视觉中一个基本处理环节。这方面的文献很多。本文主要关注偏微分方程（PDE）图像分割的最新进展。方程的建模通常是根据变分法寻找一个使能量泛函最小化的函数，并辅之以水平集技术。尽管本文主要综述关于二维灰度图像的分割方法，由于偏微分方程图象处理的固有优势，这些方法往往很容易推广到彩色图像分割或序列图像的运动追踪问题[1,5,29,30,33,35,41]。 传统的图像分割方法，无论是基于时域还是频域的分割，总是利用图像中的灰度边界信息或灰度同质区域进行分割图像。偏微分方程图像分割也是基本如此。从根本上说，偏微分方程图像处理是基于对图像的确定性描述，近年来，许多研究人员试图把概率性描述的一些手段与偏微分方程图像处理相结合。最早的偏微分方程图像分割借助于各向异性的灰度扩散技术，扩散的结果是使得原输入图象变换成为由一些分片光滑的灰度同质区域所组成的近似图像，从而更容易分割出图像中的不同区域。后来，随着水平集方法的提出，曲线演化和传统的参数型曲线演化相比，变得更加方便和有效。因此，曲线演化或称活动围线模型成为图像分割的主流。此后，偏微分方程活动围线的发展主要在于两个方面：多相活动围线和边界无关的活动围线模型。最近，活动围线和先验形状信息相结合的方法也相继被提出。另一方面，偏微分方程图像分割的技术改进也来自于新的数值技巧，比如改进传统的水平集方法；多尺度水平集技术；甚至完全抛开水平集方法而寻找方程的直接数值求解。 偏微分方程图象处理的一般方法是这样的：给定一个问题，在特定准则下最小化一个能量泛函，使得最小化函数即为问题的解。以图像分割为例，这些准则通常是图像中的灰度边缘信息或灰度同质区域信息；其次，根据这些准则确立一个能量泛函，使得仅在我们所期望达到的分割边界上该能量泛函达到最小；然后，从最小化问题中推导出相应的欧拉-拉格朗日方程（组），方程的解的存在性往往需要专门给出证明；最后，使用适当的数值技术求解这个方程（组）。偏微分方程图象处理确实能够提供与传统图象处理手段所不同的处理方法和效果，尤其对于复杂的图像分割问题显得灵活和有效。最近偏微分方程图象处理的繁荣就是由于它所能够提供灵活多样的，而且往往是传统处理方法所不能企及的处理性能。过去二十年来，有很多偏微分方程图像分割的文章相继发表，有基于边缘或测地边缘的活动围线模型，分片光滑的灰度同质区域分割模型，和结合其它方法（如贝叶斯方法）的偏微分方程图像分割模型。读者也可以参