重庆市涪陵第九中学八年级数学上册 多边形导学案(无答案)(新版)新人教版

连接多边形的
4.正多边面正多边形的名称
组成的角叫做多边形的外角． 两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
都相等的多边形叫做正多边形．
三、巩固练习 1.课本练习．
2. 学练优练习．
四、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.你还有什么疑问？
五、当堂清
一、判断题．
1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
2.什么是三角形的边，角以及外角
二、合作探究 1. 你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
这些线段围成的图形有何特性？
2. 仿照三角形的定义给多边形下定义
在平面内，由一些线段
组成的图形叫做多边形．
思考：为什么要说“在平面内”？
3.相关概念：
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多边形的边与
，各条边
的多边形，叫正多边形．
三、解答题．
7．画出图（1）中的六边形 ABCDEF 的所有对角线．
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8．如图（2），O 为四边形 ABCD 内一点，连接 OA、OB、OC、OD 可以得几个三角形？它与 边数有何关系？
9．如图（3），O 在五边形 ABCDE 的 AB 上，连接 OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与 边数有何关系？
2．由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
3．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）
二、填空题．
4．从 n 边形的一个顶点可以引
条对角线，它们把 n 边形分成 个三角形
5．多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸

11.3.2多边形的内角和【学习目标】1、知道多边形的内角和与外角和定理；2、运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；【学习难点】内角和定理的推导【自主学习】学前准备1、三角形的内角和是多少？2、正方形、长方形的内角和是多少？3、从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了个三角形；【探索思考】知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论：．探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是．练习一1、十二边形的内角和是_________．2、一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．3、课本24页练习．知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n 边形（n 是大于等于3的整数），结果还相同吗？ 因此可得结论： . 练习二1、 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______．2、 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形．3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是______边形．【拓展部分】1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________．2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________．3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________．4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度．5、 正十边形的一个外角为______．6、_______边形的内角和与外角和相等．【提高部分】1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．2、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数．参考答案：练习一1、1800°2、7练习二1、360°，360°，360°2、正十3、正六【拓展部分】1、9，92、60°，90°，120°3、84、1805、36°6、四【提高部分】1、十2、解：由多边形的内角和定理及外角和定理得(n-2)×180°：360°=7：2解得n=9故这个多边形的边数为9.。

八年级数学八上导学案第___周第___课时课题多边形的内角与外角和(2)课型新授课主备人备课组审核八年级数学组级部审核学生姓名教师寄语把每天的小事做好，你就是成功的。

学习目标(1)掌握多边形的外角和的计算方法，并能用外角和知识解决一些较简单的问题；(2)通过多边形外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；一、【自主预习】预习课本146---148页内容1.n边形的内角和是多少？2.多边形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做这个多边形的。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的。

二、【合作探究】．清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.（1）.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.（2) .跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3). 在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.1. ∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？2. 什么是多边形的外角、外角和呢？如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？归纳：多边形的外角和都等于多边形的外角和与多边形的边数，它恒等于．三、【例题展示】．例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？四、【课堂反馈】1如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.2.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.3．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？4.一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角比其相邻的外角大60度，这个多边形是几边形？5.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？分别画出1个钝角最多的四边形和1个锐角最多的四边形。

新人教版八年级数学上导学案(全册)第一篇：《新人教版八年级数学上导学案，助力学习新旅程》嘿，朋友们！今天咱们来聊聊新人教版八年级数学上的导学案。

就拿解一次函数的题来说吧，这导学案可就像个贴心的小。

比如，有个同学小明，之前对一次函数的图像和性质总是迷糊。

但用了导学案，上面清楚地列出了各种题型，还有详细的解题步骤和思路点拨。

小明跟着一步步做，慢慢就找到了感觉，后来再遇到这类题，那是轻松拿下！这导学案啊，把复杂的知识变得简单易懂，让咱们学数学不再头疼，就像有个老师一直在身边指导一样。

第二篇：《新人教版八年级数学上导学案，学习的好伙伴》大家好呀！今天要跟大家唠唠新人教版八年级数学上导学案的事儿。

你知道吗？有个叫小红的同学，数学成绩一直不太理想。

可是当老师给他们发了这个导学案之后，情况就不一样啦。

比如说，在学习三角形全等的时候，导学案里有好多有趣的例子，像通过测量两个三角形的边和角来判断是否全等。

小红跟着导学案里的例子，自己动手操作，一下子就明白了其中的道理。

现在小红可喜欢学数学了，这导学案功不可没呀！第三篇：《新人教版八年级数学上导学案，打开数学之门的钥匙》亲爱的朋友们！咱们来说说新人教版八年级数学上的导学案。

我给您讲个事儿，小李同学之前特别害怕数学的证明题，觉得那简直就是一团乱麻。

但是有了这导学案，就不一样了。

比如说，在证明平行四边形的性质时，导学案上先给出了清晰的定义和定理，然后通过一个个具体的例子，一步一步引导小李怎么去思考，怎么去写证明过程。

这不，现在小李再也不怕证明题了，这导学案就是打开数学奇妙世界大门的钥匙！第四篇：《新人教版八年级数学上导学案，让数学变得有趣》各位朋友！今天聊聊新人教版八年级数学上的导学案。

给您讲个好玩的，小王同学以前觉得数学枯燥无味。

可自从有了这导学案，一切都变了。

比如学勾股定理的时候，导学案里不仅有严肃的公式推导，还有关于勾股定理在实际生活中应用的有趣故事。

像工程师用勾股定理测量大楼高度啥的。