1 9.1分式（1）教学设计
一、教材分析
1.内容：分式的概念，分式有意义的条件。
2.内容解析：分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看，分式表示两个整式相除的商，这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商，因此，分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果，分式是分数的一般化，分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。
本课是分式一章的起始课，核心是分式的概念。作为起始课教学，需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法，在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养；类比分数表示整数运算结果的方法，研究整式的运算，产生分式，抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念，发展学生数学概念抽象的素养。因此，本课的重点是：类比分数抽象分式的概念，整体构建分式的研究思路和方法。
二、目标与目标解析
1.目标
（1）了解分式的概念和分式有意义的条件。
（2）能根据实际情境列出分式。
（3）能类比分数抽象分式的概念，提出分式研究的整体思路和方法。
2.目标解析
(1)目标（1）要求学生能判断一个代数式是否是分式，知道分式与分数、分式与整式的关系，能确定分式有意义的字母取值范围；
（2）目标（2）要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式；
（3）目标（3）要求类比分数得到分式的概念，提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键，也是发展学生数学抽象素养的抓手。
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第九单元 课题《9.1分式及其基本性质（1）》
第______周 星期_____ 第_____节 2016年_____月_____日
编案教师： 执教教师： 教学课时： 1 节
教
学
目
标 知识与技能 1.能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别
过程与方法 .经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。
情感与价值观 在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
教学重点 分式的概念和分式的基本性质。
教学难点 对分式概念的理解，以及分式约分中符号处理、公因式的确定。
教学过程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
一、
情景导入
一、实际问题
金寨到上海共600km，
（1）一辆小汽车从金寨到上海共用时8h，这辆小汽车的平均速度是 km/h。
（2）该小汽车按（1）中速度行s km，所需的时间是
h。
（3）一辆大客车从金寨到上海用时7h，该大客车平均速度是 km/h。
（4）A、B两地相距s km，某汽车的平均速度为v km/h，该汽车从A到B共需要 h
多媒体展示问题1、2.请学生根据题意列代数式 学生根据题意列代数式解决问题，可相互交流或独立完成。
二、探究新知 请同学们观察上题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？
那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？(在理解分式的概念通过与分数的类比，提出分式的概念。 学生通过观察、交流、讨论，归纳出整式与分式的2
的时候，一定要注意分母不为0.) 区别。
三、合作学习 3.对于分式的概念，应把握以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。
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1 分式
9.1 分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母.B ≠ 0分式才有意义.）
分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式,分式的值不变.
约分、最简分式、通分、最简公分母.
9.2 分式的运算
乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式，再加减。
分式的乘方：要把分子、分母分别乘方.
整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂,负整数指数幂（a-n
= 1/an ， a≠0）。
归结： am · an = a m + n（m、n是整数)
（am）n = a m n(m、n是整数)
(ab)n = a n b n(n是整数）
备注：分子、分母是多项式时,通常先分解因式，再约分。
9.3 分式方程
概念：分母中含未知数的方程。 9
2 最简公分母不为0→是分式方程的解;
步骤：分式方程 → 整式方程 → X = a →
最简公分母为0 →不是分式方程的解。
去分母 解整式方程 检验
《分式复习》教案
教案编写者：教案编辑专员
教学目标：
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 掌握分式的运算规则，包括加减乘除。
3. 能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
教学重点：
1. 分式的概念和基本性质。
2. 分式的运算规则。
3. 分式在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 分式的运算规则的理解和运用。
2. 解决实际问题时分式的合理运用。
教学准备：
1. 教学PPT或者黑板。
2. 教学素材和实例。
教学过程：
第一章：分式的概念与基本性质
1.1 分式的概念
教学内容：介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。
教学方法：通过PPT展示分式的定义，引导学生理解分子和分母的关系。
教学活动： 1. 向学生介绍分式的定义，解释分子和分母的概念。
2. 通过PPT展示分式的图形表示，帮助学生直观理解分式的含义。
3. 引导学生进行小组讨论，分享对分式的理解。
教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的理解程度。
1.2 分式的基本性质
教学内容：介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。
教学方法：通过PPT展示分式的基本性质，引导学生进行实例分析和练习。
教学活动：
1. 向学生介绍分式的基本性质，包括分式的符号规则、分式的乘法和除法。
2. 通过PPT展示分式的基本性质的实例，引导学生进行分析和练习。
3. 组织学生进行小组讨论，分享对分式基本性质的理解和运用。
教学评估：通过小组讨论和学生的提问，了解学生对分式的基本性质的理解程度。
第二章：分式的运算规则
2.1 分式的加减法
教学内容：介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。
教学方法：通过PPT展示分式的加减法规则，引导学生进行实例分析和练习。
教学活动：
1. 向学生介绍分式的加减法规则，解释同分母和异分母的分式加减法。
2. 通过PPT展示分式的加减法实例，引导学生进行分析和练习。
