江南中学数学学科教学设计
课题 §1.1集合及其表示 授课人
课时安排
1 课型 新授 授课时间 第1周
课标依据 1、 通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；
2、 针对具体问题能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合；
3、 在具体情境中，了解全集与空集的含义。
教材分析 在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确的表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学的抽象经验。
学情分析 高一（1）班：以前的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，高一新生在小学和初中已接触过一些具体的集合，如自然数的集合，有理数的集合，一元一次不等式的解的集合。学生具有一定以经验型为主导的抽象思维水平，具备了一些观察、分析和经验解题的能力，但在数学的自主学习意识与独立解决问题能力、归纳概括和类比的能力有待加强。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识、反思问题方面，有待加强。
高一（2）班：刚接触，感觉二班基础比一班差一些，反应慢一些，但是目前学生的学习积极性还算可以。
三维目标 知识与能力：
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
过程与方法 ：
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识.
情感态度与价值观： 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性
教学重难点 教学重点
集合的概念及其表示方法
教学难点
利用集合的两种表示方法，正确表示一些简单的集合
教法
与
学法 引导点拨、合作探究
信息技术应用分析
知识点 学习目标 媒体内容与形式 使用方式 媒体来源
课程导入 情感、态度与价值观 PPT（小活动） 教师播放 制作
高一上
第一章
集合与命题
一
集合
1.1
集合及其表示法
1.2
集合之间的关系
1.3
集合的运算
二
四种命题的形式
1.4
命题的形式及等价关系
三
充分条件与必要条件
1.5充分条件、必要条件
1.6
子集与推出关系
第二章
不等式
2.1
不等式的基本性质
2.2
一元二次不等式的解法
2.3
其他不等式的解法
2.4
基本不等式及其应用
*2.5
不等式的证明
第三章
函数的基本性质
3.1
函数的概念
3.2
函数关系的建立
3.3函数的运算
3.4
函数的基本性质
第四章
幂函数、指数函数和对数函数（上）
一
幂函数
4.1
幂函数的性质与图像
二
指数函数
4.2
指数函数的性质与图像
*4.3
借助计算器观察函数递增的快慢
高一下
第四章幂函数、指数函数和对数函数（下
）
三
对数
4.4对数的概念及其运算
四
反函数
4.5
反函数的概念
五
对数函数
4.6
对数函数的性质与图像
六
指数方程和对数方程
4.7
简单的指数方程
4.8
简单的对数方程
第五章
三角比
一
任意角的三角比
5.1
任意角及其度量
5.2任意角的三角比
二
三角恒等式
5.3同角三角比的关系和诱导公式
5.4两角和与差的正弦、余弦和正切
5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切
三 解斜三角形
5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形
第六章
三角函数
一 三角函数的图像及性质
6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质
6.2正切函数的图像与性质
6.3函数y=Asiny=Asin（ω（ω（ωx+x+x+ψ）的图像与性质ψ）的图像与性质
二 反三角函数与最简三角方程
6.4反三角函数
6.5最简三角方程
高二上高二上
第七章 数列与数学归纳法
一 数列
7.1数列
7.2等差数列
7.3等比数列
二 数学归纳法
7.4数学归纳法
7.5数学归纳法的应用
7.6归纳—猜想—证明
三 数列的极限
7.7数列的极限
7.8无穷等比数列各项的和
第八章 平面向量的坐标表示
8.1向量的坐标表示及其运算
8.2向量的数量积
8.3平面向量的分解定理
8.4向量的应用
第九章 矩阵和行列式初步
高一上新课讲义 第 1 页 共 5 页 1.1集合及其表示法
一、教学内容分析
集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。
本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。
二、教学目标设计
知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义.
三、教学重点及难点
教学重点：集合的基本概念；
教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、数学史引入
（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；
（4）所有的正有理数； （5）……
二、学习新课
1．概念辨析
（1）集合的有关概念：
集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。
我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；
集合的分类：有限集、无限集；
集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；
（2）集合的表示方法：
集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示
元素与集合的关系：属于与不属于（注意方向和辨析）；
列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法
描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：Axxp满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法. 实例引入 概念辨析 巩固练习
【新教材】
人教统编版高中数学A版必修第一册第一章
教案教学设计+课后练习及答案
第1章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要跳进
1.5 全称量词与存在量词
本章综合
1.1 《集合的概念》课后练习及答案
1.2 《集合间的基本关系》课后练习及答案
1.3 《集合的基本运算》课后练习及答案
1.4 《充分条件与必要跳进》课后练习及答案
1.5 《全称量词与存在量词》课后练习及答案
《本章综合与测试》课后练习及答案1.1 《集合的概念》教案
教材分析
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多
重要的数学分支， 都是建立在集合理论的基础上． 此外， 集合理论的应用也变得
更加广泛．
教学目标
【知识与能力目标】
1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
2．知道常用数集及其专用记号；
3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
4．会用集合语言表示有关数学对象；
5．培养学生抽象概括的能力．
【过程与方法目标】
1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程， 感知集合的含义．
2．让学生归纳整理本节所学知识．
【情感态度价值观目标】
使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．
教学重难点
【教学重点】
集合的含义与表示方法．
【教学难点】
对待不同问题，表示法的恰当选择．
课前准备
学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节
课的教学目标．
教学过程
（一）创设情景，揭示课题
请分析以下几个实例： 1．正整数 1， 2， 3， ；
2．中国古典四大名著；
3． 2018足球世界杯参赛队伍；
4． 《水浒》中梁山 108 好汉；
5．到线段两端距离相等的点．
在这里， 集合是我们常用的一个词语， 我们感兴趣的是问题中某些特定对象
