2003年1月自学考试高等数学(工专)试题

绝密★启用前

2003年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（文史类）（北京卷）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.

参考公式：

三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(

21

cossin−++= lccS)(

21

+=

台侧

)]sin()[sin(

21

sincos−−+= 其中c、c分别表示上、下底面

)]cos()[cos(

21

coscos−++= 周长，l表示斜高或母线长.

)]cos()[cos(

21

sinsin−−+−= 球体的体积公式：

3

34

RV=

球，其中R表示球的半径.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的.

1．设集合BAxxBxxA=−=则|},0log|{},01|{

22等于 （ ）

A．}1|{xx B．}0|{xx

C．}1|{−xx D．}11|{−xxx或

2．设5.1

344.0

29.0

1)

21

(,8,4−===yyy，则 （ ）

A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2

3．“

232cos−=”是“Zkk+=,

1252”的 （ ）

A．必要非充分条件 B．充分非必要条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

4．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是 （ ）

A．若m∥α，α∩β=n，则m//n B．若m∥n，α∩β=n，则n⊥α

2003年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理工农医类)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知xtgxx2,54cos),0,2(则 （ ）

A．247 B．247 C．724 D．724

2．圆锥曲线的准线方程是2cossin8 （ ）

A．2cos B．2cos C．2sin D．2sin

3．设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(xxfxxxxfx （ ）

A．（－1，1） B．（－1，+）

C．),0()2,( D．),1()1,(

4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为 （ ）

A．21 B．12 C．2 D．2

5．已知圆截得被当直线及直线ClyxlaxaxC.03:)0(4)2()(:22的弦长为32时，则a=

A．2 B．22 C．12 D．12

6．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）

A．22R B．249R C．238R D．223r

7．已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成的一个首项为41的等差数列，则||nm（ ）

A．1 B．43 C．21 D．83

8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为与其相交于直线1),0,7(xyFM、N两点，MN中点的横坐标为,32则此双曲线的方程是 （ ）

A．14322yx B．13422yx C．12522yx D．15222yx

9．函数)(]23,2[,sin)(1xfxxxf的反函数 （ ）

2003年广东省普通高校招收中等职业教育毕业生统一考试

数学试题

一、 选择题：共18小题，每小题5分，共90分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

18

答案

1．直线6210xy的斜率是（A）6 （B）－3 （C）3 （D）2

2．已知sinα = 54且α是第三象限的角，则cos α =

(A)43

(B)53

(C)53

(D)43

3．集合M = {不大于9的正整数}，N = {奇数}，则M∩N的元素的个数为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

4．等差数列12,,...,kaaa的和为81，若2118kaa，则k

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

5．给出4个句子：①你好吗？②他走了。③快点来！④鸟会飞。其中是命题的是

（A）②和① （B）③ （C）③和④ （D）②和④

6．直线yxb与圆22(2)(1)2xy相割，则实数b的取值范围是区间(A)(3-22,3+22) (B)[ 3-22,3+22] (C)[1,5] (D)(1,5)

7．若不等式2(6)0xmx的解集为32xx，则m

（A）2 （B）－2

（C）－1 （D）1

8．函数122xxy的值域为区间

（A）[－2，2] （B）（－2，2） （C）[－1，1] （D）（－1，1）

9．若2()fxaxb的反函数1()()fxfx，则ab

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

浙00022# 高等数学（工专）试题 第 1 页（共 5 页） 全国2005年1月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

（一）（每小题1分，共20分）

1.函数f(x)=2x1x1的定义域是（ ）

A.)1,1( B.1,1

C.1,0,0,1 D.)1,0(),0,1(

2.函数f(x)=cos2x的周期是（ ）

A.2 B.

C.2 D.4

3.函数f(x)=xsinx+2x2是（ ）

A.偶函数 B.奇函数

C.非奇非偶函数 D.有界函数

4.x1sinxlimx（ ）

A.0 B.1

C. D.不存在

5.曲线y=sinx在原点(0,0)的切线方程为（ ）

A.y=0 B.y=-x

C.y=x D.x=0

6.设y=f(e2x),则y=（ ）

A.)e(fx2 B.x2x2e)e(f

C.)e(f2x2 D.x2x2e)e(f2

7.设4tdxdy,t2cosytsinx则（ ）

A.22 B.2

C.2 D.22 浙00022# 高等数学（工专）试题 第 2 页（共 5 页） 8.函数y=ex-x-1单调增加的区间是（ ）

A.,1 B.,

C.0, D.,0

9.曲线y=lnx（ ）

A.有1个拐点 B.有两条渐近线