北师大版(初中二年级)八年级数学下册PPT课件：1. 认识分式

原计划完成工程的时间—实际完成的时间=4个月.
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要 2400个月,
实际完成一期工程用了
2400 xห้องสมุดไป่ตู้ 30
x
个月.
做一做
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观 者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参 观人数35万人，后b天日均参观人数45万人， 这（a+b）天日均参观人数为 35a 45b 万人？
第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（一）
本节课的教学目标和重难点
学习目标： 1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2.体会分式的意义，会求分式的值
重点：了解分式的形式，并理解分式概念中的一 个特点：分母中含有字母；一个要求：字 母的取值限制于使分母的值不得为0。
难点：求一个分式有意义的条件。
2a
4x 2
2
为什么（2)（4） 不是分式？判断
的关键是什么？
类型二：分式有意义的条件
1.当a取何值时，分式 a 1 有意义。 2a
2.当x取何值时，分式
x
有意义。
(x 3)(x 2)
3. 当x取什么值时，下列分式有意义？
x
x1
2x
x2
4x 1
| x | 3
类型三：分式为零的条件
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
吨来表示.
分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的
分母. ⑵ 当x
时，分式
的值为零。
m
求一个分式有意义的条件。
则k
。

100 7
整数
类比思想 100 a+1
整数
整式 整式
分数
分式 (分母含有字母）
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 特殊到一般思想
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么 它们统称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式
式的 扩充
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
上面问题中出现了代数式
2400 2400 35a 45b b x 30 x a b a x
它们有什么共同特征？它们与整式100 200 有什
么不同？
7 33
相同点
从形式上都具有分数 n 形式
m
分子f、分母 g 都是整式
不同点 分母中是否含有字母
思考：（1）分式与分数有何联系？
①
2400
2400
x
x 30
• （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者， 某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b） 天日均参观人数为多少万人？
• （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价
是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的
1 第1课时 分式的概念
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？
归纳：判断时，注意含有 的式子， 是常数.

教学课件
数学 八年级下册 BS
第五章 分式与分式方程
5.1认识分式
第1课时
1.知道分式的概念,明确分式和整式的区别. 2.掌握分式有意义、无意义的条件及分式的值为0的
条件.
小明在做练习题时遇到这样一道题目:下列式子中哪些是整式?
① 3x+4y,② 4a,③ ������+������,④ 8m2,⑤ ������ ,⑥ x-2,⑦ ������+������.
A.都正确
B.小强正确,小亮不正确
C.都不正确
D.小亮正确,小强不正确
2.请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简. x2-4xy+4y2 ; x2-4y2 ; x-2y.
解:如������2-4������������+4������2= (������-2������)2 =������-2������ .
小强:原式=(2������+������)(2������-������)=2a-b;
2������+������
小亮:原式=(4������2-������2)(2������-������)=2a-b.
(2������+������)(2������-������)
对于他俩的解法,你的看法是( B )
������+���;1=2或x+1=3或x+1=6,
即x=0或x=1或x=2或x=5.
2.已知分式 ������������ ,问 a 取何值时,
������-������������
(1)分式的值为 0;
(2)分式的值是正数;
(3)分式的值是负数; (4)分式无意义.

•(1)
• 解：（１）因为y≠0，所以
• b b. y by • 2 x 2 x. y 2 xy
（２）因为x ≠0，所以
• ax ax x a bx bx x b
•
• 例2 化简下列分式:
(1) a2bc ab
x2 1 (2) x2 2x 1
• 解:
同除以的ab、
(x-1)在原分式中 充当了分母的因
20 x 2y a(a b) (4) b(b 2 a 2 )
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。
不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中
的各项系数.3a 0.04b
1x1 y
(2)
2 1
x
3 1
y
43
必做题:
教材P113 知识技能1、3题
选做题:
教材P113 数学理解2题
分式的基本性质:
• 分式的分子与分母都乘以或 • 除以同一个不为零的整式, • 分式的值不变.
• 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;
同乘以时要交代条件； 同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件， 可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（２）若分子﹑分母含有多项式，
则先将多项式分解因式，
然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式 的基本性质.
5xy 20x2 y
5x 20x2
5xy 20x2 y
5xy 4x • 5xy
1 4x
注意：化简分式时， 通常把结果成为最简分式或整式。