基本体的投影优秀课件

第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。

❖ 球体的三个投影都是圆，如果满足这样的要求或者已知一个 投影是圆且所注直径前加注字母“S ”则为球体的投影。
③ 棱台的三个投影，一个投影为两个相似的多边形，另两 个投影为一个或若干个梯形，满足这样条件的投影为棱 台的投影 。
《建筑制图与识图》 4.2 曲面体的投影
图4.5 水塔形体分析
基本体的表面是由曲面或由 平面和曲面围成的体叫做曲 面体。 曲面体有圆柱、圆锥、圆台 和球体等。
《建筑制图与识图》 图4.6圆柱体的投影
第四章 基本体的投影
甘肃建筑职业技术学院
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《建筑制图与识图》
本章内容
4.1 平面体的投影 4.2 曲面体的投影
《建筑制图与识图》 4.1 平面体的投影
图4.1 房屋形体的分析
❖ 表面由若干平面围成的基本体，叫做平面体。 ❖ 作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。 ❖ 平面体有棱柱、棱锥、棱台.
《建筑制图与识图》 图4.2 正三棱柱的投影
《建筑制图与识图》 图4.3 正五棱锥的投影
《建筑制图与识图》 图4.4 四棱台的投影
《建筑制图与识图》
平面体投影图的特性：
① 棱柱的三个投影，其中一个投影为多边形，另两个投影 分别为一个或若干个矩形，满足这样条件的投影图为棱 柱体的投影。
② 棱锥的三个投影，一个投影外轮廓线为多边形，另两个 投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条 件的投影是棱锥体的投影。
《建筑制图与识图》 图4.7 圆锥体的投影
《建筑制图与识图》 图4.8 圆台的投影
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《建筑制图与识图》 图4.9 球体的投影
《建筑制图与识图》
曲面体投影图的特性
❖ 圆柱体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的矩形，且矩 形的长度等于圆的直径。满足这样三个投影图的立体是圆柱 。

(2)放置方式 为了研究问题方便，正三棱锥放置时选底面平行于H 面。
5.2 基本体的投影
(3)投影分析 图5-4为正三棱锥的三面投影图，因为底面是水平面， 所以形体水平投影的外形轮廓线是一个三角形，反映了实形。
图5-4 正三棱锥的三面投影图
(4)视图特征 通过上述分析，可以总结出棱锥体的视图特征。 1)反映底面实形的视图为多边形(包括多个三角形)。
那么点的投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。 解： 1)求点m、m″。
2)求点n、n″。
5.2 基本体的投影
图5-9 四棱柱表面上点的投影
(3)辅助线法 当点所在的立体表面无积聚性投影时，必须利用作辅 助线的方法来帮助解。
5.2 基本体的投影
图5-10 三棱锥表面点的投影 a)已知图样 b)所求图样
(3)辅助素线或辅助纬圆法 当点或线所在的曲面立体表面无积聚性 时，则必须利用“辅助线法”求解，如位于圆锥(圆台)的锥面上的 点或线，可利用辅助素线或辅助纬圆法；而位于球的球面上的点或 线可利用辅助纬圆法。
图5-21 圆柱面上取线
5.2 基本体的投影
图5-22 圆锥面上取线
解： 1)求线段端点A、B的投影。
图5-1 基本平面形体
1. 棱柱的投影 (1)形体特征 底面为多边形，各侧面为平行四边形的立体就是棱柱 体。
5.2 基本体的投影
(2)放置方式 放置形体时要考虑两个因素：一是形体处于稳定状态； 二是研究投影规律的方便。 (3)投影分析 图5-2为直六棱柱的三面投影图，因为上下两个底面 是水平面，前后两个侧面是正平面，所以形体的水平投影是一个六 边形，这个六边形是上下两个底面的重合投影，反映了实形。
图5-17 圆锥体的投影图
5.2 基本体的投影

b' A a
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形 实两形个s。侧侧 棱棱面B Cc面为ca""S一A般bC"为位侧置垂平。，影面。棱其为，面侧一另△面直S投线A影。C为s”侧a”垂c”重面
b
Y
正三棱锥的投影
13
第13页，共83页。
Z
V
s'
a'
b'
X
A
a
S
s"
W
Ca" c"
s B c b"
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
确定 截交
★ 空间及投影分析
线的
☆ 截平面与体的相对位置
形状
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线 ，并连接成多边形。
确定截交线
的投影特性
第47页，共83页。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
、回转轴线。
c’
（2）绘出圆柱的顶面和
底面。
（3）画出正面转向轮廓 线和侧面转向Z轮廓线。
a’ c’(d’) b’ d’ d
c’ a”(b”)
V a’
正面转向轮廓线
c’d’ b’ D
A
d”
B
a”b”
c”W
C
a
b
c
圆柱的投影
a’ c’d’ 侧面转向轮廓线 A
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
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