电介质物理_徐卓、李盛涛_第三讲电偶极子和电场

点的性质。 点的性质。 • 各向同性：指介质沿各方向的电学性质相同，即外电路沿 各向同性：指介质沿各方向的电学性质相同， 不同方向作用时极化状态相同：A、极化程度相同， 不同方向作用时极化状态相同： 极化程度相同， • χ1 = χ 2 • ； B、极化方向沿外电场方向。 极化方向沿外电场方向。
• 2、各向同性均匀介质。 各向同性均匀介质。
3
n 个
分量。 分量。
15
§4、极化电荷
一、极化电荷（束缚电荷）。 极化电荷（束缚电荷） 由于介质极化而出现的宏观电荷。 由于介质极化而出现的宏观电荷。 极化而出现的宏观电荷 电荷是微观粒子的一种属性，故强调宏观。 （1）电荷是微观粒子的一种属性，故强调宏观。 宏观上不一定不带电， q = 0 ，宏观上不一定不带电，取 ∑ 在电场作用下， 物理无限小体元 ∆ V ，在电场作用下， ∆V （2）介质 内可能出现宏观电荷。 内可能出现宏观电荷。
自由电荷面密度为±σ 例2 平行板电容器 ,自由电荷面密度为±σ0 其间充满相对介电常数为εr的均匀的各向 同性的线性电介质 σ0 −σ0 板内的场强。 求:板内的场强。
εr
解:均匀极化 表面出现束缚电荷 内部的场由自由电荷 内部的场由自由电荷 ± σ 0 和 束缚电荷 ± σ ′ 共同产生
−σ′
∫L
s
E ⋅dL = 0
v v
v
v
∫∫ s E ⋅ d s =
q ε0
媒质中{
导体感应电荷， 导体感应电荷，感应电场又反过来影响原 电场，静电平衡。 电场，静电平衡 电介质：即绝缘体，不导电物体， 电介质：即绝缘体，不导电物体，在电场 中怎样？ 中怎样？
深入到媒质内部， 深入到媒质内部，许多物理量都涉及到微观值和宏 观值的问题。宏观试验测量的是物理量的宏观值， 观值的问题。宏观试验测量的是物理量的宏观值，宏观 值是微观值在物理无限小体积中的平均值。 值是微观值在物理无限小体积中的平均值。

电导离子主要为晶体内的缺陷
离子，如Schottky Def ects和 Frenkel Def ects。
Schottk y：离子数
nS

N exp（ U S ） KT
Frenkel：nF
N N exp（ U F ） 2KT
N — 晶体点阵上的离子浓度；
N — 晶体点阵间隙位置浓度。
1.纯玻璃： Aexp（ B） 10-1（7 cm）1 T
SiO2：B 22000 B2O3：B 25500
激活能大，电导率低
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2．含碱玻璃的电导:
杂质：Na2O，K2O，Li2O（典型的弱
束缚离子）形成断键

引入一价金属离子的影响：
1．结构松散，使U下降，电导增加。
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C球 4 0 r F 4 0 r
E

f
q
C球
6

r
v
4
0

r

故：v 20 E
3
胶粒的电导率： nq v 2nq 0
E
3
8n（0 ）2 r CONSTANT 3
60% Na
压抑效应：在碱金属氧化物玻璃中，加入二价碱土金 属氧化物（CaO、BaO等），由于二价碱土金属可使玻 璃结构比单一含一价碱金属时的结构更紧密，并使势 垒增高，从而降低玻璃的电导率和损耗。
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三、固体介质的表面电导
S d
IV
V
S d
V
GV
V
V 体积电导率（ m）1

0 M 0
稳定 平衡位置
M 0 非稳定平衡位置
q
q
- +
r0
0
q
q
+ -
r0
2、非均匀电场，电偶极子不仅要转动，而
且还要平动
静电场中的电偶极子
二、电偶极子在电场中的电势能和平衡位置
Ep qV+ qV- q V- V
q
E dl
qE
dl
qE r0 p E
Ep p E
静电场中的电偶极子
一、外电场对电偶极子的力矩和取向作用
电偶极子在均匀电场 中，受到的合力为
F合 F+ F- qE qE 0
M rF
M M M
r0qE sin r0qEpE sin
M p E
静电场中的电偶极子
1、匀强电中场，在力矩作用下，电偶极子
顺时针转动 M p E
静电场中的电偶极子
0
2
Ep p E
q
q
Ep pE 电势能最小 - +
r0
Ep 0
Ep pE 电势能最大
0
q
q
+ -
r0
从能量的观点来看，能量越低，系统的状态越 稳定。

1 ( cos2
2
2 )E2
转矩：
M


0
E

1 2

E
M

0 E sin

1 sin
2
cosE 2
各向异性的偶极分子
当分子处于平衡位置时：
dW
d
0E sin E cosE sin
0
,0
为平衡位置
d 2W
d 2
2
2
E
2 2
)

(
1 2
1
E1

1 2

2
E2
)


1 2
Байду номын сангаас
(1
c os

2
sin )E


1 2


E


1 2
(
c os2


2 )E 2
各向异性的偶极分子
偶极分子的固有偶极矩 0，则分子的势能
W


0
E
1


E
2
0 E cos


Ee
称微观极化率（Polarizability）
电介质极化机制
一个粒子对极化率的贡献可以有不同的原因：
1. 电子云畸变引起的负电荷中心位移产生感应电矩，
称电子位移极化，其极化率 e
2. 正负离子中心发生相对位移，发生感应电矩，称离
子位移极化，其极化率 i
3. 固有电偶极矩沿外电场方向转向称取向极化，其极
4. 模型估算和实际测量（作业思考）