第四章-1 电介质材料 (基础知识)

+q 原子核
电子云 -q
E0 0
电子位移极化模型图
E0
电子位移极化产生的感应偶极矩： μe αe Ee
αe 为电子极化率： αe
40 r 3
（电子位移极化率的数量级为10-40 F.m2）
电子极化率与原子半径的立方成正比，电子轨道半径 r 越大，电子离原子核 越远，与原子核之间的吸引力越弱，越容易发生极化。
U 跃迁几率相同 沿电场方向迁移几率增加
U
ΔU A
+
B
E0 0
X
x
A
+
E0
B
x
在电场作用下，沿电场方向产生过剩跃迁的离子，使电介质电荷分布不均，
形成电偶极矩。
q2 X 2 离子松弛极化率： ，与温度成反比； t 12kT
离子松弛极化建立的时间较慢，约为10-2 s； 离子松弛极化是非可逆的过程，且离子跃迁的距离可与晶格常数相比拟。
极性介质 — 组成介质的分子具有极性或正负离子的中心不重合，其本身就具有
固有偶极矩；在没有外电场时，热运动使固有偶极矩混乱取向，偶极矩的矢量和 为零；有外电场时，偶极子沿电场方向取向几率增加，偶极矩的矢量和不再为零， 电介质对外表现出感应宏观偶极矩：取向极化
3. 表面感应电荷和退极化场
由于介质的极化，在介质表面出现符号相反的感应电荷，在介质内形成
天然橡胶 2.6~2.9
酚醛树脂 5.1~8.6
云母 5
MgSiO3 6.1
金红石（TiO2） 110
钛酸钡 2000
Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 104
巨介电常数材料—CaCu3Ti4O12：~105
5. 介质极化强度和极化率
为了描述电介质在外场中的极化情况，引入极化强度矢量 P ，它等于单位 体积内感生偶极矩的矢量和：
电子位移极化率与温度无关：温度的高低不足以改变原子或离子的半径。
电子位移极化建立的时间很短，约在10-14 ~ 10-16 s范围；如果所加电场为交变
电场，即使电场频率高达光频，电子位移极化也来得及响应。
电子位移极化存在于一切介质中。
实验测量得到的 α e 值并不严格等于
3 40 r 3 ，不同原子和离子 αe / 40 r
U

S d
Q'
r - 1 0 E
P n 0Ee
εr
Q0 Q ' Q' 1 Q0 Q0
Q0 U
n 0Ee r 1 0E
提高电介质的介电常数：
提高单位体积内的极化粒子数n0； 选取极化率 大的粒子组成电介质； 增强作用于极化粒子上的有效电场Ee。
介电常数反映了介质极化能力的大小，介电常数值越大，极化能力越强。
常用电介质材料的相对介电常数
真空 1.00000 空气 1.00059 石蜡 2.0~2.5 玻璃 3.80 石英 4.27~4.34 乙醇 26.4 水 80.1
聚乙烯 2.26
聚四氟乙烯 2.11
聚氯乙烯 4.55
环氧树脂 3.6~4.1
称为克 — 莫极化方程，是在采用洛伦兹有效电场的情况下，联系电介质极化 宏观参数与微观参数的关系式。
7. 电介质极化的类型
电子位移极化、离子位移极化、
偶极子转向极化、离子松弛极化、空间电荷极化、自发极化
1）电子位移极化 电介质中的原子、分子和离子等任何粒子，在电场的作用下，粒子中的 电子云相对于原子核发生位移，而感生一个沿电场方向的感应偶极矩。
6）自发式极化
某些晶体具有特殊的结构，其晶胞自身的正负电荷重心不重合，即晶胞具有极性。
由于晶体结构的周期性和重复性，当某一晶胞在某一方向出现偶极矩时，将逐
级影响到相邻的晶胞，使它们的固有偶极矩朝向相同的方向。由于这种局部极
化状态是在外电场为零时自发建立的，称为自发极化。
电畴
具有相同极化方向的自发极化区域，称为电畴。没有外电场时，电畴空间取向平
P lim
若介质中的电场是均匀的，则有：

i
V

V 0
单位为：C/m2
V μ 若单位体积中有n0个极化粒子，各极化粒子偶极矩的平均值为 ，则有：
对于线性极化， μ 与电场强度成正比，有：
P
i


P n0 μ
Ee ：作用在极化粒子（原子、分子或离子）上的局域电场，称为有效电场；
均， 介质不显极性；有外电场时，电畴沿电场方向转向，显示强烈的极化效应。
自发极化产生的介电常数非常高，且极化建立的时间很长。
7）请思考下列介质中存在的极化类型
① N2、H2、CO2 非极性气体，只存在电子位移极化 ② SO2、H2S、HCl 极性气体，存在电子位移极化和偶极子转向极化 ③ 苯、CCl4、聚丙烯、聚四氟乙烯 非极性液体或固体，只存在电子位移极化 ④ 乙醇、聚氯乙烯 极性液体或固体，存在电子位移极化和偶极子转向极化 ⑤ 离子晶体
+
感应偶极矩： μi i Ee
i 为离子位移极化率。
当离子位移为完全弹性位移时，可以得出：
3 i a3 （r r ）
（a为晶格常数，晶体密堆积时 a r r ）
（离子位移极化率的数量级为10-40 F.m2）
离子位移极化率随温度的升高而增大，但增加甚微； 离子位移极化对外场的响应时间也较短，约为10-12 ~ 10-13 s。
第四章
电介质材料
4-1 电介质物理基础知识 4-2 电容器介质材料 4-3 压电材料和热释电材料
4-1 电介质物理基础知识
4-1-1 电介质及其极化
4-1-2 电介质的介质损耗 4-1-3 电介质的电导和击穿
4-1-4 电介质材料的非电性能
电介质材料的四个基本参数：
ζ 介电常数（ε）、损耗角正切（tanδ）、电导率（ ）、抗电强度（ Eb ）
（2）有极分子： 正负电荷重心不重合，u分子 0
+

E0
+ + -
-
固有偶极矩
+ 取向极化
例如，H2O、NH3、CO、SO2、H2S、CH3OH 等。
非极性介质 — 在电场作用下，正负电荷在微观尺度作偏离平衡位置的相对位移，
正负电荷相对位移的方向相反，在相距一定距离之后，产生感应偶极矩；电介质 整体来看，就形成了感应宏观偶极矩：位移极化
E0
+
偶极子取向极化、离子松弛极化、空间电荷极化和自发极化建立的时间较长， 称为缓慢极化，也称弛豫极化。 缓慢极化需要经过一段时间才能达到
E0
相应电场下的最大极化值；
缓慢极化强度与电场之间存在相位差。
+
随着交变电场频率的不同，介质的极化响应分3种情况：
频率很低：各种极化的建立跟得上电场的变化，介质的极化响应



D D0 cost
介质的位移电流密度：
j
dD -D0 sin t D0 cos( t ) dt 2
单位时间内单位体积消耗的能量：
W 2
2

0

j Edt D0 E0 2
2
2
sint cos tdt
0

0
交变电场频率很低时，介质中没有极化损耗。
与外电场方向相反的退极化场。
图1 极化使电介质表面出现感应束缚电荷： 图2 表面感应电荷形成退极化场：
Q'
E0 E0 E0 ：外电场
E'
E
E' ：退极化场 介质中的总场强：E E0 E'
介质的极化能力越强，表面感应电荷越多，退极化场越强。
4、极化能力的表征 ——介电常数
同静电场情形；
频率极高：弛豫极化完全来不及建立，不必考虑；
瞬时极化仍同静电场情形；
介于中间：出现极化损耗，介电常数随电场频率变化。
1. 极化损耗
余弦交变电场：E E0 cost
电场频率很低时：
极化跟得上电场的变化，电位移D（ D 0 E P ）与电场E之间没有相位差：
2. 极化的微观机制
电偶极子：
+q
L
-q
电偶极矩 u qL
将分子等效为电偶极子，根据其电偶极矩 u分子 的不同，分为两类： （1）无极分子：正负电荷重心重合， u分子 0 + + + + + + + + + + + + + + + +


E0
+
-
感应偶极矩
位移极化
例如， He、H2、N2、 CO2 、CH4等。
Q0 Q Q0 Q'
E0
U
U E0 d
U
E' E
Q'
Q C0 0 U
C
Q Q0 Q' Q' C0 U U U
定义电容器充以电介质时的电容量C与真空时的电容量C0的比值为该电介质
的相对介电常数：
r
C C0 0
D D E r E 0
+
0 2
3kT
（偶极子转向极化率的数量级为10-38 F.m2）
偶极子转向极化率随温度的升高而下降：温度升高，热运动的抗取向作用加剧； 偶极子转向极化对外电场的响应时间较长，约为10-8 ~ 10-2 s。
4）离子松弛极化
玻璃态物质、机构松散的离子晶体及晶体的杂质缺陷区域，离子本身能量较高， 容易受热激活，越过势垒，在不同的平衡位置之间跃迁，称为弱束缚离子。
存在电子位移极化和离子位移极化；有的还存在离子松弛极化和
自发极化（如BaTiO3）
4-1-2 电介质的介质损耗
在静电场下测得的介电常数称为静态介电常数（εs）。
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电子位移极化和离子位移极化建立的时间极短，可以与可见光的周期相比拟，
在远低于光频的无线电频率范围，这两种极化可以看成是即时的，称为瞬时极化。 瞬时极化与交变电场完全同步， 其极化强度与电场间没有相位差。
比值大小不一样，α / 4 r 3 值大的原子或离子越容易发生极化。 e 0
Pe n0 e Ee
αe
Pe
r
n0
补充讲义P10，表2-2列出了一些原子和离子的 αe
/ 40 r 3 比值，O2-具有
较大的电子位移极化率。
2）离子位移极化
+
μ
-μ
+ +
偶极矩矢量和为零；
E0
余弦交变电场：E E0 cost
电场频率较高时：
某些类型的极化不能完全跟上电场的变化，电位移D（ D 0 E P ） 与电场E之间出现相位差 ：



D D0 cos(t - ) D D0 coscost D0 sin sin t
5）空间电荷极化
e
+ +
+ +
E0
当介质中存在少量自由电荷载流子（正负离子和电子）时，在外电场作用下， 载流子将移动，使介质有微小的漏导电流。 移动的载流子可能被阻止在晶界、相界等晶格缺陷处，形成空间电荷的局部 积累，使介质中电荷分布不均，从而产生电偶极矩，发生极化。
空间电荷极化与介质的电导密切相关； 空间电荷极化建立的时间很长，在几分之一秒到几个小时范围内。
4-1-1 电介质及其极化
1. 电介质及极化的定义
导体、半导体：
自由电荷
长程迁移
绝缘体：
束缚电荷
4-1-1 电介质及其极化
1. 电介质及极化的定义
导体、半导体：
自由电荷
长程迁移
绝缘体：
束缚电荷
极化
极化：在电场作用下，在电介质表面出现束缚电荷（极化电荷）的现象。 电介质：以极化方式传递、储存或记录外电场作用和影响的物质。
3）偶极子转向极化 极性分子具有固有偶极矩 μ0 ，可以把它们看成偶极子。 在无外电场时，分子的热运动使偶极子混乱排布，

分子固有偶极矩在空间各方向的取向几率相同，宏
观偶极矩
为零。 μ 0
E0 0
+ +
E0
在电场作用下，极性分子沿电场方向取向几率大于 其它方向，形成宏观偶极矩。 可以证明，偶极子转向极化率为： u
C0
C0
ε0 S d
对于气体、非极性电介质及结构高度对称或完全无序的介质， 有效电场与外电场的关系为：
r 1
n 0Ee 0E
Ee
r 2
3
E
这样的有效电场称为洛伦兹（Lorentz）有效电场，将其代入εr公式：
r - 1 n 0 r 2 3 0
μ E e

：极化粒子的极化率，是表征微观粒子极化性质的微观参数。
P n 0Ee
6. 电介质极化的宏观参数和微观参数的关系
平板型电容器的极片面积为S，极片间距为d，均匀
极化时，整个电介质总的感应偶极矩： μ Q' d 极化强度： Q' d Q' P Sd S S 1 U r 0 r - 1Q 0 r - 1UC 0 d S S S