一、比例的认识1.意义:表示两个比相等 的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比 值一定相等。
．．．．．∶ = ∶ 2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后 项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知 根据比例的基本性质也 可以判断两个比能否组成比 例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶ ∶ 例如:判断 6 3 和 3 1 能否组成比例,可以用 6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,∶ ∶ 所以 6 3 和 3 1不能组成 4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可 以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫 作解比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解 (2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决 实际问题。
二、比例尺1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关 计算时要先统一单位。
．．．．．．．． 2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比 ．．．．．例缩小,在纸上画出来。
为了计算方便,一般把缩小比例尺写成数值比例尺的比的前项 和后项单位相同,线段比例尺通常用 1厘米的线段表示某一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式, 1 ．．．．．．．．．．．分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项是 1,放大比例尺的比的后项 是 1。
．．．．．． 扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大∶ 比例尺。
如:21。
为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项 ．．．．1 ．．．．．．．．3.比例尺的应用。
第二单元比例（考点聚焦+重点速记+学以致用）知识点一：比例的认识应用1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。
比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。
2、比例的基本性质。
（1）认识比例的项。
在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
（2）比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、判断两个比能否组成比例。
4、解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程；（2）解方程求出未知项的值；（3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。
5、比例的应用。
根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。
知识点二：比例尺1、意义。
一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
2、比例尺的应用。
（1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图；（2）图上距离∶实际距离=比例尺。
（3）实际距离=图上距离÷比例尺。
（4）图上距离=实际距离×比例尺。
3、比例尺的分类。
比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。
知识点三：图形的放大和缩小1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。
保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。
2、图形的放大与缩小的意义。
（1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。
（2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。
（3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
3、图形放大或缩小的方格。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步；一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
