数字电路与逻辑设计第二版-第3章-常用组合逻辑电路及MSI组合电路模块的应用

E3 E2 E1 E0 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 ×××× ×××× ×××× ×××× ×××× ××××
Dn An Bn C n An BnCn An Bn C n An BnCn Cn1 Bn C n An C n An Bn 当用异或门实现电路时，写出相应的函数式为
Dn An Bn Cn Cn1 An BnCn AnBn Cn BnCn
An (Bn Cn ) BnCn An (Bn Cn ) BnCn
该电路输入为8421 BCD码，输出为余3码，因此它是 一个四输入、四输出的码制变换电路，其框图如图4-7(a) 所示。根据两种BCD码的编码关系，列出真值表，如表4-5 所示。由于8421 BCD码不会出现1010~1111这六种状态， 因此把它视为无关项。
② 选择器件，写出输出函数表达式。
题目没有具体指定用哪一种门电路，因此可以从门 电路的数量、种类、速度等方面综合折衷考虑，选择最 佳方案。该电路的化简过程如图4-7(b)所示，首先得出最 简与或式，然后进行函数式变换。变换时一方面应尽量 利用公共项以减少门的数量，另一方面减少门的级数， 以减少传输延迟时间，因而得到输出函数式为
10 1 (b)
1 ×× E0
③ 画逻辑电路。
该电路采用了三种门电路，速度较快，逻辑图如图4-8所示。
表 4 – 5 例4-4真值表
AB C D
00 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 10 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1
其中 (Bn Cn ) 为Dn和Cn+1的公共项。

0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001 0110 1110
0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110 0011 0100
3.2 组合逻辑电路的分析与设计
3.2.1 组合逻辑电路的分析 1．组合逻辑电路分析的任务 最终得到组合逻辑电路的逻辑功能
2．SSI组合逻辑电路分析方法
逻辑图
化简
函数式 真值表
（（11））由由逻逻辑辑电电路路图图逐逐级级写写出出逻逻辑辑表表达达式式，，最最终终写写出出各各输输出出 的的逻逻辑辑表表达达式式。。
3.1 概述
数字电路按逻辑功能可分为两大类：
1.组合逻辑电路 2.时序逻辑电路
Y=((AB)' (AC)' (BC)')'
图3-1 组合逻辑电路
在组合逻辑电路(Combinatory logic circuit)中，任意 时刻的输出只取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
图3-2 非组合逻辑电路
第3章 组合逻辑电路 0011 0001 0011 0110 0100 1000 0111 0101 0110 0001 0110 1110 0110 0111 0110 0001
0110 1110 0111 0010 0110 0001 0110 1110 0011 0010 0011 0000 0011 0000 0011 0110
函数式、逻辑图或真值表等均能描述，以函数式为例：
图3-3 组合逻辑电路框图
Y1 f1( X1, X2 , , X n ) Y2 f2 ( X1, X2 , , X n ) Ym fm ( X1, X2 , , Xn )

（3）根据要求，将上式转换为与非表达式： L0 I 0 L1 I 0 I1
L2 I 0 I1I 2 I 0 I1 I 2
（4）画出逻辑图：
L0
I0
&
&
&
L1
I1
&
I2
&
&
&
&
L2
例3.4.3：设计一个将余3码变换成8421码的组合逻辑电路。
解：（1）根据题目要求，列出真值表：
真值表
输入（余3码）
L3
A1
×× 0 ×
0 0 00 1 × × × A2 A3 0 0 10
A0
L2ห้องสมุดไป่ตู้
A1
×× 0 ×
0 0 10 0 × × × A2 A3 1 1 01
A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A3 A2
A3 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A0
1
=1
（3）由逻辑表
A1
达式画出逻辑
A2
1
图。
1 A3
L0
L1 &
&
&
L2
&
&
&
L3
&
小结
1．组合逻辑电路的特点是，电路任一时刻的输出状态只决定于 该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电 路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈 通路。
A3 A2 A1 A0

第三章组合逻辑电路分析与设计第三章组合逻辑电路分析与设计第3章组合逻辑电路分析与设计3.1组合逻辑电路概述 3.2组合逻辑电路的分析与设计⽅法3.4组合逻辑电路中的竞争—冒险现象3.3常⽤集成组合逻辑电路3.1组合逻辑电路概述组合逻辑电路是数字电路中⽐较简单的⼀类逻辑电路。

所谓组合逻辑电路，其特点是功能上⽆记忆，结构上⽆反馈。

即电路任⼀时刻的输出状态只决定于该时刻各输⼊状态的组合，⽽与电路的原状态⽆关。

也就是说，电路任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输⼊信号，⽽与输⼊信号作⽤前电路所处的状态⽆关。

简单的说，组合逻辑电路就是由门电路组合⽽成的。

随着微电⼦技术的发展，现在许多常⽤的组合逻辑电路都有现成的集成模块，不需要⽤门电路再去设计。

因此，本章将介绍编码器、译码器、数据选择器、数值⽐较器、加法器等常⽤组合逻辑集成器件，重点分析这些器件的逻辑功能、实现原理及扩展应⽤⽅法。

3.2.1组合逻辑电路的⼀般分析⽅法组合逻辑电路分析⼀般可以按以下⽅法进⾏：①根据题意，由已知条件写出各输出端的逻辑函数表达式；②⽤逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对各逻辑函数表达式进⾏化简和变换；③根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表；④依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进⾏分析，确定逻辑电路的功能。

⼀、组合逻辑电路的⼀般设计⽅法第⼀步：根据实际逻辑问题的叙述，进⾏逻辑抽象。

第⼆步: 根据给定的因果关系列出逻辑真值表，进⽽写出相关的逻辑函数标准表达式。

根据选定的器件类型将逻辑函数进⾏变换和简化，写出与使⽤的逻辑门相对应的最简逻辑函数表达式。

第三步:按简化的逻辑函数表达式绘制逻辑电路图。

第四步: 设计逻辑电路⼯艺，完成装配、调试⼯作。

⼆、组合逻辑电路的设计举例例⽤与⾮门设计⼀个三变量“多数表决电路”。

“表决”按照少数服从多数的原则执⾏。

解：（1）根据给定的逻辑要求建⽴真值表。

设A 、B 、C 分别代表参加表决的三个逻辑变量，函数Y 表⽰表决结果。