第六章几种常用的组合逻辑电路
一、填空题
1、（8-1易）组合逻辑电路的特点是：电路在任一时刻输出信号稳态值由决定（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），与无关（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），属于（a、有；b、非）记忆逻辑电路。
2、（8-2易）在数字系统中，将具有某些信息的符号变换成若干位进制代码表示，并赋予每一组代码特定的含义，这个过程叫做，能实现这种
功能的电路称为编码器。一般编码器有n个输入端，m个输出端，若输入低电平有效，则在任意时刻，只有个输入端为0，个输入端为1。对于优先编码器，当输入有多个低电平时，则。
3、（8-3易，中）译码是的逆过程，它将转换成。译码器有多个输入和多个输出端，每输入一组二进制代码，只有个输出端有效。n 个输入端最多可有个输出端。
4、（8-2易）74LS148是一个典型的优先编码器，该电路有个输入端和个输出端，因此，又称为优先编码器。
5、（8-4中）使用共阴接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器；使用共阳接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器，这样才能显示0~9十个数字。
6、（8-4中）译码显示电路由显示译码器、和组成。
7.（8-4易）译码器分成___________和___________两大类。
8.（8-4中）常用数字显示器有_________,_________________,____________等。
9.（8-4中）荧光数码管工作电压_______，驱动电流______，体积_____，字形清晰美观，稳定可靠，但电源功率消耗______，且机械强度_____。
10．（8-4中）辉光数码管管内充满了_________，当它们被______时，管子就发出辉光。
11.（8-4易）半导体发光二极管数码管（LED）可分成_______，_______两种接法。
12.（8-4中）发光二极管正向工作电压一般为__________。为了防止二极管过电流而损坏，使用时在每个二极管支路中应______________。
13.（8-3中）单片机系统中，片内存储容量不足需要外接存储器芯片时，可用_________作高位地址码。
14.（8-3中）数字系统中要求有一个输入端，多个数据输出端，可用_________输入端作为
地址码译出数据有效输出端。
15.（8-2中）74LS148优先编码器0IN ---7IN 的优先级别顺序是_____最高，_____最低。 二、选择题
1．（8-2中）若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（ ）位。
A.5
B.6
C.10
D.50
2.（8-1易）一个有16个输入的编码器，其输出端最少有（ ）个。 A.1 B.4 C.8 D.16 3．（8-3中）能将输入信号转变成二进制代码的电路称为（ ）。 A 、译码器 B 、编码器 C 、数据选择器 D 、数据分配器 4.（易）一个8选一数据选择器的数据输入端有（ ）个。 A.1 B.2 C.4 D.8
5．（8-3易）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（ ）。 A.译码器 B.编码器 C.全加器 D.寄存器 6．（8-3中）某译码电路需要有四种不同的输出状态,那么输入信号至少应有 A 、2个 B 、4个 C 、3个 D 、5个 7．（8-1中）组合电路的分析是指（ ）。
A 、已知逻辑图，求解逻辑表达式的过程
B 、已知真值表，求解逻辑功能的过程
C 、已知逻辑图，求解逻辑功能的过程
D 、以上都不对
8.（8-2中）8线-3线制的74LS148属于（ ）。
A ．普通编码器 B.优先编码器 C.普通译码器 D.加法器 9. （8-3中）下列是3线-8线译码器的是（ ）。
A ．74L S 138 B.74L S 148 C.74L S 161 D.74L S 183 10.（8-3中）3线-8线译码器的输入数据端有（ ）个。 A ．3 B.8 C.9. D.10 三、判断题
1．（8-1易）组合逻辑电路在任何时刻的输出信号稳态值与信号输入前电路输出端原状态有关。 （ ）
2.（8-1易）组合逻辑电路在任何时刻的输出信号稳态值仅由该时刻电路的输入信号组合有关。 （ ）
3.（8-1易）组合逻辑电路是非记忆性逻辑电路。 （ ）
4.（8-2中）若编码器有n个输入和m个输出，则输入和输出间应满足n≥2m。（）
5.（8-2易）74LS148是一个典型的优先译码器。（）
6.（8-3易）译码器为多个输入和多个输出端，每输入一组二进制代码，只有一个输出端有效。（）
7.（8-3中）译码器n个输入端最多可有2n个输出端。（）
8.（8-3易）74LS138是4线-16线译码器。（）
9.（8-4易）使用共阴接法的LED数码管时，“共”端应接高电平。（）
10.（8-4易）使用共阳接法的LED数码管时，“共”端应接高电平。（）
11.（8-4中）74LS48七段译码器/驱动器有拒伪数据能力。（）
12.（8-5中）不带低位向本位进位的加法运算器称为半加器，逻辑表达式为=⊕，其中S为本位和，A、B为被加数和加数。（）
S A B
13.（8-5中）半加器带低位向本位的进位。（）
14.(8-3易)74LS138译码器有8个数据输出端口。（）
15.（8-3中）4线-10线译码器74LS42输入端代码从0000到1001这10种有效。（）
四、简答题
1.（8-5中）设一位二进制半加器的被加数为A，加数为B，本位之和为S，
向高位进位为C，试根据真值表
1）.写出逻辑表达式
2）.画出其逻辑图。
真值表：
2.（8-5难）设一位二进制全加器的被加数为A i，加数为B i，本位之和为
S i，向高位进位为C i，来自低位的进位为C i-1，根据真值表
1）.写出逻辑表达式
2）.画出其逻辑图。
真值表：
A i
B i
C i-1C i S i
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
3.（8-1难）分析图示逻辑电路：
1）.列真值表
2）.写出逻辑表达式
3）.说明其逻辑功能。
=++，根据给出的4．（8-3难*）用一个74LS138译码器实现逻辑函数Y ABC ABC ABC
部分逻辑图完成逻辑图的连接。
5.（8-1中）简单回答组合逻辑电路的设计步骤。
6.（8-1难）试用2输入与非门和反向器设计一个3输入（I0、I1、I2）、3输出（L0、L1、L2）的信号排队电路。它的功能是：当输入I0为1时，无论I1和I2为1还是0，输出L0为1，L1和L2为0；当I0为0且I1为1，无论I2为1还是0，输出L1为1，其余两个输出为0；当I2为1且I0和I1均为0时，输出L2为1，其余两个输出为0。如I0、I1、I2均为0，则L0、L1、L2也均为0。
1).列真值表
2).写出逻辑表达式
3）.将表达式化成与非式
4）.根据与非式画出逻辑图
7.（8-1难）某个车间有红、黄两个故障指示灯，用来表示3台设备的工作情况。如一台设备出现故障，则黄灯亮；如两台设备出现故障，则红灯亮；如三态设备同时出现故障，则红灯和黄灯都亮。试用与非门和异或门设计一个能实现此要求的逻辑电路。
1).列真值表
2).写出逻辑表达式
3）.根据表达式特点将其化成与非式，或者是异或式
4）.根据化成的表达式画出逻辑图
8.（8-1中）组合逻辑的分析方法大致有哪几步？
9.（8-3难）请用3-8线译码器译码器和少量门器件实现逻辑函数
()()∑=7630,,，，，m A B C F 。
五，计算题
1、 （8-1易、中） 有一组合逻辑电路如图8-1（a ）所示，其输入信号A 、B 的波形如图8-1
（b ）所示。问：
（1） 写出逻辑表达式并化简 （2） 列出真值表 （3） 画出输出波形
（4）描述该电路的逻辑功能。
2、（8-1易、中）根据下列各逻辑表达式画出相应的逻辑图。
（1）Y1=AB+AC
（2）Y2= AB AC
3、（8-1难）根据下列逻辑图写出相应的逻辑表达式并化简。
4.（8-1中）输入波形如图所示，试画出下列各表达式对应的输出波形。
1）Y A B
=+
2）Y AB
=
3）Y AB AB
=+
5．（易，中，难）74LS247BCD七段译码/驱动器的逻辑功能表如下所示，试问：
十进制数或功能
输入/
BI RBO输出字
形
LT RBI
3
A
2
A
1
A
A
a
Y
b
Y
c
Y
d
Y
e
Y
f
Y
g
Y
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
1 1 ㄨ0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
2 1 ㄨ0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
3 1 ㄨ0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0
4 1 ㄨ0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
5 1 ㄨ0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0
（1） 要a--g 某一段点亮时，则相应的Ya---Yg 应输出什么电平？ （2） 在表中填写“字形”栏。 （3） 74LS247是否有拒伪码能力？
（4） 正常显示时，LT 、/BI RBO 应处于什么电平？
（5） 要试灯时，希望七段全亮，应如何处理LT 端？对数据输入端0A ---3A 端有什么要
求？
（6） 要灭零时，应如何处理RBI 端？当RBI =0时，但输入数据不为0时，七段字码显
示器是否正常显示？当灭零时，/BI RBO 输出什么电平？
（7） 74LS247适合与哪一类显示器配合使用（指共阳还是共阴）？
第4 章 [题 4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 P3AP1P5P2P3P4 A P 4CP2 P3Y P5P6 B P1 AB Y P2BP1 C P6CP4 图P4.1 图P4.2 解：（ 1）逻辑表达式 Y P5P6P2 P3 P4 CP4P2 P3P4CP4 P2 P3 C CP2 P3P2 P3 C C P2P3 PPC23P PC 2 3 P2 P3BP1 AP1 B AB AAB AB AB Y P2P3C P2 P3C AB AB C AB ABC AB ABC AB C ABC AB ABC AB ABC C （ 2）真值表 A B C Y A B C Y 00011000 00101011 01001101 01111110 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1 和全为0 时，Y=1，否则 Y=0 。 [题 4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出 电路完成什么逻辑功能。
A B Y 2 C Y 1 图 P4.3 [解 ] 解： Y2AB BC AC Y1 ABC （ A B ） C Y2 ABC （ A B ） BC AC C AB ABC ABC ） ABC ABC 真值表： A B C Y1 Y2 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 由真值表可知：电路构成全加器，输入 A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”， Y 2为“进位”。 [题 4.4]图 P4.4 是对十进制数9 求补的集成电路CC14561 的逻辑图，写出当COMP=1 、Z=0 、和 COMP=0 、 Z=0 时， Y 1～ Y 4的逻辑式，列出真值表。
组合逻辑电路的分析（大题）一．目的 由逻辑图得出逻辑功能 二．方法（步骤） 1．列逻辑式： 由逻辑电路图列输出端逻辑表达式； （由输入至输出逐级列出） 2．化简逻辑式： 代数法、卡诺图法； （卡诺图化简步骤保留） 3．列真值表： 根据化简以后的逻辑表达式列出真值表；4．分析逻辑功能(功能说明)： 分析该电路所具有的逻辑功能。 （输出与输入之间的逻辑关系）； （因果关系） （描述函数为1时变量取值组合的规律） 技巧：先用文字描述真值表的规律（即叙述函数值为1时变量组合所有的取值），然后总结归纳电路实现的具体功能。
5．评价电路性能。三．思路总结： 组合逻辑 电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简 变换 四．注意： 关键：列逻辑表达式； 难点：逻辑功能说明 1、逻辑功能不好归纳时，用文字描述真值表的规律。（描述函数值为1时变量组合所有的取值）。 2、常用的组合逻辑电路。 （1）判奇（偶）电路； （2）一致性（不一致性）判别电路； （3）相等（不等）判别电路； （4）信号有无判别电路； （5）加法器（全加器、半加器）； （6）编码器、优先编码器； （7）译码器； （8）数值比较器； （9）数据选择器； （10）数据分配器。
3、多输出组合逻辑电路判别： 1）2个输出时考虑加法器:2输入半加；3输入全加。 2)4输出时考虑编码器：4输入码型变换；编码器。 五．组合逻辑电路分析实例 例1 电路如图所示，分析电路的逻辑功能。 A B Y 解： （1）写出输出端的逻辑表达式：为了便于分析可将电路自左至右分三级逐级写出Z1、Z2、Z3和Y的逻辑表达式为：
第2章习题 一、单选题 1.若在编码器中有50个编码对象，则输出二进制代码位数至少需要（ B ）位。 A）5 B）6 C）10 D）50 2.一个16选1的数据选择器，其选择控制（地址）输入端有（ C ）个，数据输入端有（ D ）个，输出端有（ A ）个。 A）1 B）2 C）4 D）16 3.一个8选1的数据选择器，当选择控制端S2S1S0的值分别为101时，输出端输出（ D ）的值。 A）1 B）0 C）D4D）D5 4.一个译码器若有100个译码输出端，则译码输入端至少有（ C ）个。 A）5 B）6 C）7 D）8 5.能实现并-串转换的是（ C ）。 A）数值比较器B）译码器C）数据选择器D）数据分配器 6.能实现1位二进制带进位加法运算的是（ B ）。 A）半加器B）全加器C）加法器D）运算器 7.欲设计一个3位无符号数乘法器（即3×3），需要（）位输入及（ D ）位输出信号。A）3，6 B）6，3 C）3，3 D）6，6 8.欲设计一个8位数值比较器，需要（）位数据输入及（ B ）位输出信号。 A）8，3 B）16，3 C）8，8 D）16，16 9. 4位输入的二进制译码器，其输出应有（ A ）位。 A）16 B）8 C）4 D）1 二、判断题 1. 在二——十进制译码器中，未使用的输入编码应做约束项处理。（） 2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。（）
3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的，不容许多个编码信号同时有效。（ ） 4. 编码和译码是互逆的过程。（ ） 5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。（ ） 6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。（ ） 7. 组合逻辑电路的特点是：任何时刻电路的稳定输出，仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值，与电路原来的状态无关。（ ） 8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出，而全加器有进位输出。（ ） 9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便，而且运算速度快。（ ） 10. 二进制译码器的每一个输出信号就是输入变量的一个最小项。（ ） 11. 竞争冒险是指组合电路中，当输入信号改变时，输出端可能出现的虚假信号。（ ） 三、综合题 1．如图所示逻辑电路是一个什么电路，当A 3～A 0输入0110，B 3～B 0输入1011，Cin 输入1时，Cout 及S 3～S 0分别输出什么 +A 3B 3C in 3C out +++A 2B 2A 1B 1A 0B 0210 答：图中所示电路是4位串行进位全加器电路 C out =1，S 3S 2S 1S 0=0001 2．使用门电路设计一个4选1的数据选择 器，画出逻辑图。 解：4选1数据选择器有4个数据输入 端（D 0D 1D 2D 3），2个选择输入端（S 1S 0），1个 数据输出端（Y ）。真值表如下： D S 1 S 0 Y
第4章 [题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 图P4.1 B Y AP 56 P P = 图 解：（1）逻辑表达式 ()()() 5623442344 232323232323 Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+ ()()()2323Y P P C P P C AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C ABC ABC ABC ABC =+=+++=+++=+++ （2）真值表 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。 [题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3 B 1 Y 2 [解] 解： 2Y AB BC AC =++ 12 Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（）） 由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。 [题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4 [解] （1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时， Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。 COMP=0、Z=0的真值表从略。 [题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 [解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。
第六章几种常用的组合逻辑电路 一、填空题 1、（8-1易）组合逻辑电路的特点是：电路在任一时刻输出信号稳态值由决定（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），与无关（a、该时刻电路输入信号；b、信号输入前电路原状态），属于（a、有；b、非）记忆逻辑电路。 2、（8-2易）在数字系统中，将具有某些信息的符号变换成若干位进制代码表示，并赋予每一组代码特定的含义，这个过程叫做，能实现这种 功能的电路称为编码器。一般编码器有n个输入端，m个输出端，若输入低电平有效，则在任意时刻，只有个输入端为0，个输入端为1。对于优先编码器，当输入有多个低电平时，则。 3、（8-3易，中）译码是的逆过程，它将转换成。译码器有多个输入和多个输出端，每输入一组二进制代码，只有个输出端有效。n 个输入端最多可有个输出端。 4、（8-2易）74LS148是一个典型的优先编码器，该电路有个输入端和个输出端，因此，又称为优先编码器。 5、（8-4中）使用共阴接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器；使用共阳接法的LED数码管时，“共”端应接，a~g应接输出有效的显示译码器，这样才能显示0~9十个数字。 6、（8-4中）译码显示电路由显示译码器、和组成。 7.（8-4易）译码器分成___________和___________两大类。 8.（8-4中）常用数字显示器有_________,_________________,____________等。 9.（8-4中）荧光数码管工作电压_______，驱动电流______，体积_____，字形清晰美观，稳定可靠，但电源功率消耗______，且机械强度_____。 10．（8-4中）辉光数码管管内充满了_________，当它们被______时，管子就发出辉光。 11.（8-4易）半导体发光二极管数码管（LED）可分成_______，_______两种接法。 12.（8-4中）发光二极管正向工作电压一般为__________。为了防止二极管过电流而损坏，使用时在每个二极管支路中应______________。 13.（8-3中）单片机系统中，片内存储容量不足需要外接存储器芯片时，可用_________作高位地址码。 14.（8-3中）数字系统中要求有一个输入端，多个数据输出端，可用_________输入端作为
第20章习题 门电路和组合逻辑电路 S10101B 为实现图逻辑表达式的功能，请将TTL 电路多余输入端C 进行处理（只需一种处理方法），Y 1的C 端应接 ，Y 2的C 端应接 ， 解：接地、悬空 S10203G 在F = AB +CD 的真值表中，F =1的状态有( )。 A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 7个 解：D S10203N 某与非门有A 、B 、C 三个输入变量，当B =1时，其输出为( )。 A. 0 B. 1 C. D. AC 解：C S10204B 在数字电路中，晶体管的工作状态为( )。 A. 饱和 B. 放大 C. 饱和或放大 D. 饱和或截止 解：D S10204I 逻辑电路如图所示，其逻辑函数式为( )。 A. B. C. D. 解：C S10204N 已知F =AB +CD ，选出下列可以肯定使F = 0的情况( )。 A. A = 0，BC = 1 B. B = C = 1 C. C = 1，D = 0 D. AB = 0，CD = 0 解：D S10110B 三态门电路的三种可能的输出状态是 ， ， 。 解：逻辑1、逻辑0、高阻态 S10214B 逻辑图和输入A ，B 的波形如图所示，分析当输出F 为“1”的时刻应是( )。 A. t 1 B. t 2 C. t 3 解：A Y
S10211I 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. B. C. 解：B S10212I 逻辑电路如图所示，其功能相当于一个( )。 A. 门 B. 与非门 C. 异或门 解：C S10216B 图示逻辑电路的逻辑式为( )。 A. A +B B. C. AB + 解：C S10217B 逻辑图如图（a ）所示，输入A 、B 的波形如图（b ），试分析在t 1瞬间输出F 为( )。 A. “1” B. “0” C. 不定 解：B S10218B 图示逻辑符号的逻辑状态表为( )。 A. B. C. 解：B
组合逻辑电路练习题及答案 一.填空题(10) 1．任何有限的逻辑关系，不管多么复杂，其逻辑函数都可通过逻辑变量的与、或、非三种运算符加以实现，但逻辑函数的一般表达式不是唯一的，而其标准表达式是唯一的。 2．任意两个最小项之积为0，任意两个最大项之和为1。 3．对于逻辑函数BC A F，但这 AB F，为了化简，利用逻辑代数的基本定理，可表示为C C A AB 可能引起0型险象，因为在B=1、C=1时，化简前逻辑函数的值恒为1，但化简后逻辑函数的值为A A。 4．当我们在计算机键盘上按一个标为“9”的按键时，键盘向主机送出一个ASCII码，这个ASCII码的值为39。 5．在 3.3V供电的数字系统里，所谓的高电平并不是一定是 3.3V，而是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为高电平容限；同样所谓的低电平并不是一定是0V，而也是有一个电压范围，我们把这个电压范围称为低电平容限。 二.选择题(10) 1．在下列程序存储器的种类中，可在线改写的有 b d。 a. PROM； b. E2PROM； c. EPROM； d. FLASH_M 2．为了实现某种逻辑运算关系，其实现方法有多种多样，其中历史上曾经用到的有以下几种方式，但实现的空间密度最小、能耗最低、能得到普及应用的实现方式是d。 a. 机械式； b.电磁式； c. 分立元件式； d. 集成电路 3．在数字电路中，根据电路是否具有反馈记忆功能，将其分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种。下列各项中，为组合逻辑电路的是befgi ，为时序逻辑电路的是acdh。 a. 触发器； b. 译码器； c. 移位寄存器； d. 计数器； e. 加法器； f. 编码器；ｇ. 数值比较器；h. 寄存器；i. 多路选择器 4．卡诺图上变量的取值顺序是采用b的形式，以便能够用几何上的相邻关系表示逻辑上的相邻。 a. 二进制码； b. 循环码； c. ASCII码； d. 十进制码 5．在可编程逻辑芯片中，有PROM、PAL、GAL、CPLD等多种结构方式，其中PROM是b，PAL 是c，GAL是a，CPLD是a。 a. 与阵列可编程； b.或阵列可编程； c. 与或阵列皆可编程 三.简答题(50) 1．分别画出JK和D触发器的电路符号图，并分别画出将JK触发器转换成D触发器以及将D触发器转换成JK触发器的电路连接图。 1
第4章 [题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。 图P4.1 B Y AP 56 P P = 图P4.2 解：（1）逻辑表达式 ()()() 5623442344 232323232323 Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+ ()()()2323Y P P C P P C AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C ABC ABC ABC ABC =+=+++=+++=+++ （2）真值表 （3）功能 从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。 [题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3 B 1 Y 2 [解] 解： 2Y AB BC AC =++ 12 Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（）） B 、 C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。 [题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4 [解] （1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时， Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。 COMP =0、Z=0的真值表从略。 [题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 [解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。
第三章组合逻辑电路 基本要求： 熟练掌握组合逻辑电路的分析方法；掌握组合逻辑电路的设计方法；理解全加器、译码器、编码器、数据选择器、数据比较器的概念和功能，并掌握它们的分析与实现方法；了解组合逻辑电路中的险象 本章主要内容：组合逻辑电路的分析方法和设计方法。 本章重点： 组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的设计方法 常用逻辑部件的功能 本章难点： 组合逻辑电路的设计 一、组合逻辑电路的特点 若一个逻辑电路，在任一时刻的输出仅取决于该时刻输入变量取值组合，而与电路以前的状态无关，则电路称为组合逻辑电路（简称组合电路）。可用一组逻辑函数描述。 组合电路根据输出变量分为单输出组合逻辑电路和多输出组合逻辑电路。 注意：1.电路中不存在输出端到输入端的反馈通路。 2.电路不包含记忆元件。 3.电路的输出状态只由输入状态决定。 二、组合逻辑电路的分析方法 分析的含义：给出一个组合逻辑电路，分析它的逻辑功能。 分析的步骤: 1.根据给出的逻辑电路图，逐级推导，得到输出变量相对于
输入变量的逻辑函数。 2.对逻辑函数化简。 3.由逻辑函数列出对应的真值表。 4.由真值表判断组合电路的逻辑功能。 三、组合电路的分析举例 １、试分析图3-1所示的单输出组合逻辑电路的功能 解：（1）由G1、G2、G3各个门电路的输入输出关系，推出整个电路的表达式： Z1=ABC F=Z1+Z2 （2）对该逻辑表达式进行化简： （3）根据化简后的函数表达式，列出真值表3-1。 （4）从真值表中可以看出：当A、B、C三个输入一致时（或者全为“0”、或者全为“1”），输出才为“1”，否则输出为“0”。所以，这个组合逻辑电路具有检测“输入不一致”的功能，也称为“不一致电路”。
第十六章 门电路和组合逻辑电路 一 选择题 1、下列逻辑表达式正确的是（ ）。 .0A A A += .11B A ?= .C A AB A B +=+ .D A AB AB += 2、时序逻辑电路中，以下说法正确的是（ ）。 A 、电路中任意时刻的输出只取决于当时的输入信号，与电路原来的 状态无关。 B 、电路中任意时刻的输出不仅与当时的输入信号有关，同时还取决于 电路原来的状态。 C 、电路中任意时刻的输出只取决于电路原来的状态，与当时的输入 信号无关。 D 、以上均不正确。 3、数据选择器的地址输入端有2个时，最多可以有（ ）个数据信号 输入。 A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 4、数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（ ）个数据信号输入。 A 、4 B 、6 C 、8 D 、16 5、组合逻辑电路中，以下说法正确的是（ ）。 A 、电路中任意时刻的输出只取决于当时的输入信号，与电路原来的状态无关。 B 、电路中任意时刻的输出不仅与当时的输入信号有关，同时还取决于电路原来的状态。 C 、电路中任意时刻的输出只取决于电路原来的状态，与当时的输入信号无关。 D 、以上均不正确。 6、下列几种TTL 电路中，输出端可实现线与功能的电路是（ ）。 A 、或非门 B 、与非门 C 、异或门 D 、OC 门 7、数据选择器有10个数据信号输入端时，至少得有（ ）个地址输入端。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 8、以下哪个电路不是组合逻辑电路（ ）。 A 、编码器 B 、计数器 C 、译码器 D 、加法器
9、下列逻辑表达式正确的是（ ）。 .0A A A += .11B A ?= .C A AB A B +=+ .D A AB AB += 10、衡量集成逻辑电路优劣的因数是用它的：（ ） A ．增益×带宽； B ．传输延迟时间×功耗； C ．扇出系数×传输延迟时间； D ．噪声容限×功耗。 11、以下诸论述中，唯一正确的是：（ ） A ．可以用OC 门构成电平变换电路； B ．ECL 门电路主要用于集成度要求高的场合； C ．CM0S 器件不可以和TTL 器件兼容； D ．CMOS 器件的电源电压使用范围特别小，对电源的准确性要求严格． 12、集成门电路（不论是与、或、与非…等）的输入端若超过了需要，则这些多余的输入端应按哪种方式去处置才是正确的？（ ） A ．让它们开路； B ．让它们通过电阻接最高电平（例如电源电压）； C ．让它们接地，或接电源的最低电平； D ．让它们和使用中的输入端并接。 13、 以下表达式中符合逻辑运算法则的是（ ） A.C ·C=C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 14、 当逻辑函数有n 个变量时，共有（ ）个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 15、. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是（ ） A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 16、F=A B +BD+CDE+A D=（ ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 二 填空题 1.电子电路按功能可分为 电路和 电路。 2.根据电路的结构特点及其对输入信号响应规则的不同，数字电路可分为 和 。 3.数字电路的分析方法主要用 、功能表、 、波形图。 4.数字信号是一系列时间和数值都 的信号。 5.在数字电路中有两种数字逻辑状态分别是逻辑 和逻辑 。 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ =
习题 4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。（基本题属于4.1节） 习题4.1图 解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能 4.2分析图所示电路，写出输出函数F 。（基本题属于4.1节） 习题4.2图 解：[]B A B B B A F ⊕=⊕⊕⊕=)( 4.3已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．（基本 题属于4.1节） 图 解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=?=???=???= 4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。（基本题属于4.1节） （1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。 L B A =1 =1 =1 F F B A
习题4.4图 解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=??= （2） (3)4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。（基本题属于4.1节） 习题4.5图 解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕?⊕= (2) (3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11时，该电路实现两输入或门，当S 1S 0=01时，该电路实现两输入或非门，当S 1S 0=10时，该电路实现两输入与非门。 4.6试分析图所示电路的逻辑功能，并用最少的与非门实现。（综合题属于4.1、4.2节） 10
组合逻辑电路基本概念复习题 填空 1．消除或减弱组合电路中的竞争冒险，常用的方法是发现并消掉互补变量，增加__________，并在输出端并联 。冗余项、电容器 2．要扩展得到1个16-4线编码器，需要 片74LS148。2 3．在组合逻辑电路中，当一个输入信号经过多条路径传递后到达某一逻辑门的输入端时，会有时间先后，这一现象称为_________，由此而产生输出干扰脉冲的现象称为 。 竞争、冒险 4．所谓组合逻辑电路是指：在任何时刻，逻辑电路的输出状态只取决于电路各 的组合，而与电路的 无关。输入状态、原来的状态 5．组合逻辑电路由逻辑门电路组成，不包含任何 ，没有 能力。 记忆元件、记忆 6．常见的中规模组合逻辑器件有 和 等。 编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器任选二个。 7．加法器是一种最基本的算术运算电路，其中的半加器是只考虑本位两个二进制数进行相加不考虑 的加法器。低位向本位的进位 8．全半加器既要考虑本位两个二进制数进行相加，还要考虑 的加法器。 低位向本位的进位 9．用全加器组成多位二进制数加法器时，加法器的进位方式通常有、 、 2种。 串行进位、并行进位 10．基本译码器电路除了完成译码功能外，还能实现 和 功能。 逻辑函数发生、多路分配 11．多路分配器可以直接用 来实现。译码器 12．与4位串行进位加法器比较，使用超前进位全加器的目的是 。 提高运算速度 13．在分析门电路组成的组合逻辑电路时，一般需要先根据 写出逻辑表达式。 逻辑电路图 14．数据选择器的功能相当于多个输入的数据数据开关，是指经过选择，把 通道的数据传送到 的公共数据通道上去。多个、唯一 15．数据分配器的功能相当于一个多输出的数据开关，是将 数据源来的数据根据需要，送到 不同的通道上去。经过选择，把通道的数据传送到的公共数据通道上去。 一个、多个 16．加法器的超前进位级联方式，高位的运算不必等低位运算的结果，故提高了 ，但结构比较 。运算速度、复杂 17．加法器串行进位的级联方式由于结构 ，主要用在 数字设备中。 简单、低速 选择 1．比较两个一位二进制数A 和B ，当B A >时输出1=F ，则F 的表达式是（C ）。 A 、A B F = B 、B A F = C 、A F = D 、A F = 2．设计加法器的超前进位是为了（B ）。 A ． 电路简单 B ．每一级运算不需等待进位 C ． 连接方便 D ．使进位运算由低位到高位逐位进行
20章 组合电路 20-0XX 选择与填空题 20-1XX 画简题 20-2XX 画图题 20-3XX 分析题 20-XX 设计题 十二、[共8分]两个输入端的与门、 或门和与非门的输入波形如图 12 所示， 试画出其输出信号的波形。 解： 设与门的输出为F 1， 或门的输出为F 2，与非门的输出为F 3，根据逻辑关系其输出波形如图所示。 20-0XX 选择与填空题 20-001试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，其他输入端应如何连接？ 答案 与非门当反相器使用时，把多余输入端接高电平 或非门当反相器使用时，把多余输入端接低电平 A B F 1F 2F 3 (a) (b)
异或门当反相器使用时，把多余输入端接高电平 20-002、试比较TTL 电路和CMOS 电路的优、缺点。 答案 COMS 电路抗干扰能力强，速度快，静态损耗小，工作电压范围宽， 有取代TTL 门电路的趋势。 20-003简述二极管、三极管的开关条件。 答案 二极管：加正向电压导通，相当于开关闭合；反向电压截止，相当于 开关断开。三极管：U BE <0V 时，三极管可靠截止，相当于开关断开； i B 》I BS 时，三极管饱和，相当于开关闭合。 20-0004、同或运算关系，当两输入不相等时，其输出为1；异或运算关系，当两输入相等时，其输出为0； 20-0005、 若各门电路的输入均为A 和B ，且A=0，B=1；则与非门的输出为 _________,或非门的输出为___ ___,同或门的输出为__ __。 20-0006、逻辑代数中有3种基本运算： 、 和 。 A. 或非，与或，与或非 B. 与非，或非，与或非 C. 与非，或，与或 D. 与，或，非 20-0007、逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 20-0008、将2004个“1”异或起来得到的结果是（ ）。 20-0009、是8421BCD 码的是（ ）。 A 、1010 B 、0101 C 、1100 D 、1101 2）、和逻辑式BC A A + 相等的是（ ）。 A 、ABC B 、1+B C C 、A D 、BC A + 3）、二输入端的或非门，其输入端为A 、B ，输出端为Y ,则其表达式 Y= （ ）。 A 、A B B 、AB C 、B A + D 、A+B
12- 1 第十章第一节 常见的组合逻辑电路 共4页 《脉冲与数字电路》课程教案 第一节 常见的组合逻辑电路 掌握简单组合逻辑门电路符号和输入/输出关系； 理解加法器、比较器、编码器和译码 器的输入/输出关系。 与非、或非、与或非及异或门电路符号及对应的逻辑函数关系 其它组合逻辑电路的分析 方法 课 型：讲解 教学方法：用图示法表现组合逻辑门电路同基本逻辑门电路之间的联系；用真值表说明 组合逻辑电路 的功能。 教 具：组合逻辑电路教学挂图 时间分配：导入5分，组合逻辑门电路 30分，其它组合逻辑电路 50分（其中，加法器 10分，比较器15分，编码器10分，译码器15分），小结与作业布置 5分。 教学进程： V 导入〉复习： （提问）1、什么是门电路？常用的基本逻辑门电路有哪几种？ 2 、什么是正逻辑和负逻辑？ （引言）用门电路可以组成各种复杂的逻辑电路来模拟不同的逻辑函数关系，这些逻辑电 路分成两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。 概述：什么是组合逻辑电路？ 电路的输出只与该时刻的输入信号有关，而与电路原来的状态无关； 组合逻辑电路由逻辑门电路组成，且不含任何形式的信号回授（即反馈） 基本逻辑门电路就是最基本的组合逻辑电路。 第一节 常见的组合逻辑电路 一、简单组合逻辑门电路 概述：有与非门、或非门、与或非门和异或门等。 1. 与非门电路 电路符号： 逻辑函数：F = AB 真值表：（略） 2. 或非门电路 序号：12 教学内容: 第十章组合逻辑电路 V 正课＞ 第十章组合逻辑电路 目的与要求: 重点与难点: 1 F A B
电路符号： 逻辑函数：F= A + B 真值表：（略） 3.与或非门电路A B 电路符号: 逻辑函数：F= AB + CD 4.异或门电路 电路符号： A 逻辑函数：F= AB + AB = A ? B （推导逻辑关系）真值表：（略，强调其异或的含义） 二、其它组合逻辑电路 1?加法器 加法器的基础是一位加法器，一位加法器有半加和全加两种。 （1）半加器只实现本位相加（不计算低位向本位的进位，高位进位） 由真值表可知，异或门就能完成半加器功能。 （2）全加器实现本位和低位进位三者相加，并向高位进位（即有 三个输入端，两个输出端） 全加器真值表： 全加器本位和Si和进位G的逻辑表达式： S i = C i-1 ①（A j ① B j） C i = A i B i + C i-1（A i ? B i） 电路实现：S i由两个异或门组成，C i由一个异或门、一个与或非门和一个非门组成。（学生练习）半加器真值表 也不向0 1 1 0 1 1 1 1 全加器的逻辑符号: C i-1 Ai - B i- FA C i C i-1 A i B i S i C i 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 全加器真值表 2.比较器 （1）一位同比较器只判断两个一位二进制数是否相等的逻辑电路, 它是多位比较器的
第三章 组合逻辑电路练习题及答案 [3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 [解] BC AC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)( B 、 C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。 [3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解] （1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时， Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。 COMP =0、Z=0的真值表从略。 [3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。 [解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。 ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++= BCD ACD ABC ABC +++=
B C D A C D A B D A B C ???= [3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个 水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 [解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。 真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：
组合逻辑电路的分析与设计 实验报告 院系：电子与信息工程学院班级：电信13-2班 组员姓名: 一、实验目的 1、掌握组合逻辑电路的分析方法与测试方法。 2、掌握组合逻辑电路的设计方法。 二、实验原理 通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。电路在任何时刻，输出状态只取决于同一时刻各输入状态的组合，而与先前的状态无关的逻辑电路称为组合逻辑电路。 1.组合逻辑电路的分析过程，一般分为如下三步进行：①由逻辑图写输出端的逻辑表达式；②写出真值表；③根据真值表进行分析，确定电路功能。 2.组合逻辑电路一般设计的过程为图一所示。 图一组合逻辑电路设计方框图 3.设计过程中，“最简”是指按设计要求，使电路所用器件最少，器件的种类最少,而且器件之间的连线也最少。 三、实验仪器设备 数字电子实验箱、电子万用表、74LS04、74LS20、74LS00、导线若干。 74LS00 74LS04 74LS20 四、实验内容及方法
1 、设计4线-2线优先编码器并测试其逻辑功能。 数字系统中许多数值或文字符号信息都是用二进制数来表示，多位二进制数的排列组合叫做代码，给代码赋以一定的含义叫做编码。 (1)4线-2线编码器真值表如表一所示 4线-2线编码器真值表 (2)由真值表可得4线-2线编码器最简逻辑表达式为 Y=((I0′I1′I2I3′)′(I0′I1′I2′I3)′)′ 1 Y=((I0′I1I2′I3′)′(I0′I1′I2′I3)′)′ (3)由最简逻辑表达式可分析其逻辑电路图 4线-2线编码器逻辑图 （4）按照全加器电路图搭建编码器电路，注意搭建前测试选用的电路块能够正常工作。 （5）验证所搭建电路的逻辑关系。 I=1 1Y0Y=0 0 1I=1 1Y0Y=0 1 I=1 1Y0Y=1 0 3I=1 1Y0Y=1 1 2 2、设计2线-4线译码器并测试其逻辑功能。 译码是编码的逆过程，它能将二进制码翻译成代表某一特定含义的号.(即电路的某种状态)，具有译码功能的逻辑电路称为译码器。 （1）2线-4线译码器真值表如表二所示
1.（8-5中）设一位二进制半加器的被加数为A，加数为B，本位之和为S， 向高位进位为C，试根据真值表 1）.写出逻辑表达式 2）.画出其逻辑图。 真值表： 2.（8-5难）设一位二进制全加器的被加数为A i，加数为B i，本位之和为 S i，向高位进位为C i，来自低位的进位为C i-1，根据真值表 1）.写出逻辑表达式 2）.画出其逻辑图。 真值表：
3.（8-1难）分析图示逻辑电路： 1）.列真值表 2）.写出逻辑表达式 3）.说明其逻辑功能。 =++，根据给出的4．（8-3难*）用一个74LS138译码器实现逻辑函数Y ABC ABC ABC 部分逻辑图完成逻辑图的连接。
6.（8-1难）试用2输入与非门和反向器设计一个3输入（I0、I1、I2）、3输出（L0、L1、L2）的信号排队电路。它的功能是：当输入I0为1时，无论I1和I2为1还是0，输出L0为1，L1和L2为0；当I0为0且I1为1，无论I2为1还是0，输出L1为1，其余两个输出为0；当I2为1且I0和I1均为0时，输出L2为1，其余两个输出为0。如I0、I1、I2均为0，则L0、L1、L2也均为0。 1).列真值表 2).写出逻辑表达式 3）.将表达式化成与非式 4）.根据与非式画出逻辑图 7.（8-1难）某个车间有红、黄两个故障指示灯，用来表示3台设备的工作情况。如一台设备出现故障，则黄灯亮；如两台设备出现故障，则红灯亮；如三态设备同时出现故障，则红灯和黄灯都亮。试用与非门和异或门设计一个能实现此要求的逻辑电路。 1).列真值表
2).写出逻辑表达式 3）.根据表达式特点将其化成与非式，或者是异或式 4）.根据化成的表达式画出逻辑图 9.（8-3难）请用3-8线译码器译码器和少量门器件实现逻辑函数 ()()∑=7630,,，，，m A B C F 。
第三章组合逻辑电路的分析和设计 [教学要求] 1.掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式； 2.掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法； 3.了解最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑函数化简中的使用。 4.掌握组合逻辑电路的分析和设计方法； 5.了解组合电路中的竞争和冒险现象、产生原因及消除方法。 [教学内容] 1．逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式 2．逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法 3．最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑函数化简中的使用 4．组合逻辑电路的分析方法 5．组合逻辑电路的设计方法 6．组合电路中的竞争和冒险现象、产生原因及消除方法 组合逻辑电路――在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而和先前状态无关的逻辑电路。 组合逻辑电路具有如下特点： （1）输出、输入之间没有反馈延迟通路； （2）电路中不含记忆单元。 3.1 逻辑代数 逻辑代数是分析和设计逻辑电路不可缺少的数学工具。逻辑代数提供了一种方法，即使用二值函数进行逻辑运算。逻辑代数有一系列的定律和规则，用它们对数学表达式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析和设计。
一、逻辑代数的基本定律和恒等式 常用逻辑代数定律和恒等式表：P90 加乘非 基本定律 结合律 交换律 分配律 反演律（摩根定律） 吸收律 其他常用恒等式 表中的基本定律是根据逻辑加、乘、非三种基本运算法则，推导出的逻辑运算的一些基本定律。对于表中所列的定律的证明，最有效的方法就是检验等式左边的函数和右边函数的真值表是否吻合。 证明： 证明如下： 二、逻辑代数的基本规则
第8章 思考题与习题 8.1 在题8.1图所示电路中，A 、B 是数据输入端，K 是控制输入端，试分析在控制输入K 的不同取值下，数据输入A 、B 和输出间的关系。 (a ) (b ) 题8.1图 解： （a ）F a =ABK+(A+B)K 当K=0时，F a =(A+B) 与逻辑关系 当K=1时，F a =AB 或逻辑关系 （b ） 一位二进制数比较器,低电平有效 A B K b1 b2 F b2 AB A K F 1b ??=B A K ?=B A K +=A B B K F b ??=3B A K ?=B A K +=312b b b F F K F ??=B A K ⊕+=
8.2设计一组合逻辑电路，输入为三位二进制数，输出为F 。其功能是：输入的三位数码中有奇数个“１”时，电路的输出F 为1，否则为０。要求用“异或”门实现该电路。 解：设三位二进制数分别为A 、B 、C 由真值表可得F=m 1+ m 2 + m 4 + m 7 =A ⊕B ⊕C C B A F 8.3 试用三个一位半加器实现下列函数，且不附加任何其它门。 （1）F 1（X ，Y ，X ） =Σ m （1，2，4，7） （2）F 1（X ，Y ，Z ）Z Y X YZ X += （3）F 3（X ，Y ，X ）=Σm （1，3，5，6） （4）F 4 （X ，Y ，X ）=X Y Z 解：
8.4某工厂有三个车间，每个车间各需1KW的电力。这三个车间由两台发电机组供电，一台是1KW，另一台是2KW。此三车间经常不同时工作，为了节省能源，又保证电力的供应，试设计一个逻辑电路，能自动完成配电任务。 解：设三个车间为A、B、C：“1”工作；“0”不工作 1KW发电机为F1，2KW发电机为F2：“1”工作；“0”不工作 列真值表： A B C F1F2 A B C F1F2 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 C B A F⊕ ⊕ = 1 AC BC AB F 2 + + = C