19.2.1菱形的性质

19.2.1菱形的性质一、教学设计理念新课程倡导和突出“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在玩中学、做中学、思考中学、合作中学。

从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的课程目标三位一体地得以实现。

二、教材的地位与作用菱形是华东师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（下）第十九章的内容，本讲为第一课时,主要讲解菱形的性质探索及简单运用.菱形具有平行四边形的不稳定性，具有变化中的不变性，有对称美。

在生活中有很广泛的应用。

菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，它起了承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用。

菱形是一种特殊的四边形，它具有平行四边形的所有的性质，教学中可用类比的方法研究。

学习过程中，既要注意它与普通四边形的联系，又要注意它的特殊之处。

三、学情分析：(1)学生的认知基础：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。

(2)学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷。

四、教学目标：1、知识与技能目标：（1）了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系。

（2）探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算.（3）知道菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感与价值:从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。

定理2：菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。
菱形的面积；
已知菱形两条对角线长为a、b，求菱形的面积.
推论:菱形面积等于它的两条对角线乘积的一半.
学生活动
学习教材，分析问题。
寻求答案
并师生共同写出过程
引导学生通过合理、正确的思维方法，得出菱形的性质
尝试应用
练习：
1、菱形的四边；两条对角线，并且.
成果展示
1、.菱形的两条对角线将菱形分成\_____个等腰三角形；_____个直角三角形.
2.菱形的对角线长为4和6求面积
3.菱形的对角线长为6和8求边长
4.菱形的边长为10，一条对角线长为12，求另一条对角线长
5.菱形的面积为24，一条对角线长为6，求另一条对角线的长度。
6.菱形的边长为10,一个内角为60º,求对角线的长
2、菱形的性质
菱形的四条边都相等，对边互相平行
菱形的对角相等,邻角互补
菱形的对角线它的两条对角线乘积的一半.
二、《同步学习与探究》
针对学生出现的问题，有选择的做《同步》的题目
学生互相补充
作业设计
课本P102第5题
教后反思
问题最佳
解决方案
创设情境
1、前面我们学习了矩形的性质和判定。请大家回忆一下矩形的性质和判定。
2、我们知道，矩形是一种特殊的平行四边形，平行四边形的一个角是直角就是矩形，如果有一组邻边相等就是就成为了另一种特殊的平行四边形，这就是今天我们要研究的——菱形。
提问学生
引起学生学习这节课的兴趣
自主探究
一、学习菱形的定义
3、经历定理及推论的总结，培养对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。
情感态度与价值观

第19章 矩形、菱形与正方形19.2.1菱形的性质教案设计华东师大版 八年级下册【教学目标】知识与技能：1.掌握菱形的定义和性质；2.会运用菱形的性质解决菱形问题。

过程与方法：通过认识菱形的概念研究菱形，解决一些和菱形有关的问题。

情感、态度与价值观：在菱形的定义和性质的探索中，理解菱形是特殊的平行四边形，培养探索精神。

【教学重点】菱形的概念和性质。

【教学难点】 菱形性质的应用。

【易错点】将菱形的对角线性质与矩形的对角线性质混淆。

【教学过程】一、复习回顾平行四边形的性质、矩形的特殊性质（学生提前预习完成导学案上相应内容）平形四边形的性质矩形的特性二、新课引入 菱形的定义画一画：每个小组拿出课前发的白色纸，按照要求作图分别以点A 、B 为圆心，以AB 线段的长度为半径画弧，分别与边AN 、BM 相交于点D 、C; ②连结CD,得到四边形ABCD学生亲自画一画，得到一个四边形ABCD ，通过已知条件和作图过程回答两个问题：①四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？____________________________________________________________ 。

②由作图过程回答：线段AB 、AD 相等吗？__________________________________________________________ 。

总结：四边形ABCD 就是______________________________，它称为______；是一种特殊的____________，具有____________的所有性质。

二、展示生活中的菱形的图片，让学生感受到数学就在我们身边。

三、合学、互动探究菱形特性的探索：（1）做一做：将一张矩形的纸对折，再对折，然后在某个平面上任意画一条线段，沿着所画的线段剪下，打开，在图形上标好字母，你会发现什么呢？ 问题：①根据菱形的定义回答：它是菱形吗？为什么？（口答） （2）利用图形探索菱形的特性：（如图①）BC图①①边：菱形的四条边都相等。

19.2.1 菱形的性质学习目标：1.记忆菱形的定义；2.记忆菱形的性质；3.能区别菱形与平行四边形；4. 菱形的面积计算公式。

重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。

学习过程： 预习案：一、自主学习看课本P110回答下列问题：平行四边形菱形1、 叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、从菱形的定义中可以发现：两层意义：1、 ；2、 二、探究菱形的性质与面积计算 1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．。

2、菱形的特殊性质观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．动手操作后发现： （1）菱形是轴对称图形，有 条对称轴 对称轴就是 ． （2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；几何语言: ∵ ∴ 性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角．几何语言: ∵ ∴3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，即探究案 ：1．证明：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，在四边形ABCD 为菱形,求证：A C ⊥BD证明：ODC B A2.菱形ABCD 是轴对称图形，它的对称轴有 条，是直线 ；菱形的对角线⊥AC ；在菱形ABCD 中，=∠AOD = = =︒90；1∠= = = =DAB ∠21=21 ；5∠= = = =ADC ∠21=21 ；61∠+∠= + = + = + =︒903、已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120º ，两条对角线AC 与BD 相交于O 点 ，如右图，求这个菱形的对角线长和面积．4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________，周长为_________。

尝试练习：练习册P73 十分钟练习课堂小结：谈谈本节课的收获：19.2.2 菱形的判定教学目标:1.理解并掌握菱形的判定方法．2.使学生能应用菱形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 重点：菱形的判定．难点：菱形的判定及性质的综合应用．学习过程： 预习案：一、温故知新：1.菱形是轴对称图形，它的对称轴是 。