湘教版八下数学2.7《正方形》教学设计
一. 教材分析
湘教版八下数学2.7《正方形》是本节课的主要内容，它是在学生已经掌握了矩形、菱形的基础上进行学习的。正方形具有独特的性质，它是矩形和菱形的特殊情况，同时也是特殊的长方形。本节课的内容包括正方形的定义、性质、判定以及正方形的相关计算。通过本节课的学习，学生可以更深入地理解四边形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质，对于四边形的基本概念有一定的了解。但正方形作为矩形和菱形的特殊情况，其性质和判定具有一定的复杂性，需要学生在已有的知识基础上进行深入的理解和掌握。此外，正方形的计算也是本节课的重点，学生需要通过练习来熟练掌握计算方法。
三. 教学目标
1. 理解正方形的定义和性质，能够判定一个四边形是否为正方形。
2. 掌握正方形的计算方法，能够解决相关的实际问题。
3. 提高学生的空间想象能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点
1. 正方形的性质和判定。
2. 正方形的计算方法。
五. 教学方法
本节课采用讲授法、示例法、练习法、小组合作法等多种教学方法。通过教师的讲解，学生的自主学习，小组的讨论交流，使学生能够更好地理解和掌握正方形的性质和计算方法。
六. 教学准备
1. PPT课件。
2. 正方形的模型或图片。
3. 练习题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过回顾矩形和菱形的性质，引导学生思考正方形的特殊性，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
教师通过PPT课件，展示正方形的定义、性质和判定方法。同时，配合实物模型或图片，帮助学生直观地理解正方形的特征。
3. 操练（10分钟）
学生根据正方形的性质和判定方法，解决一些实际问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）
学生进行一些有关正方形的计算练习，巩固所学知识。教师及时批改，反馈学生的学习情况。
2021-2022学年湘教版八年级数学下册《2-7正方形》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．正方形具有而菱形不一定有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对边相等 D．邻边相等
2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；
③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当▱ABCD是矩形时，∠ABC＝90° B．当▱ABCD是菱形时，AC⊥BD
C．当▱ABCD是正方形时，AC＝BD D．当▱ABCD是菱形时，AB＝AC
4．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°
5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
6．正方形ABCD的一条对角线长为6，则这个正方形的面积是（ ）
A．9 B．18 C．24 D．36 7．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记△AOM的面积为S1，△CON的面积为S2，若正方形的边长AB＝10，S1＝16，则S2的大小为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．无法计算
9．如图，已知在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10厘米，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，点E在边AB上，且AE＝4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．当△BPE与△CQP全等时，t的值为（ ）
2021-2022学年湘教版八年级数学下册《2-7正方形》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在对角线AC上，若S△ABE＝5，则△CDE的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°
3．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（ ）
A．1 B．2 C． D．2
4．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且OE＝2CO，则BE的长度是（ ）
A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，∠BEC＝70°，那么∠DAE＝（ ）
A．10° B．15° C．25° D．30°
6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（ ）
①当AB＝BC时，它是矩形 ②AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC＝90°时，它是菱形 ④当AC＝BD时，它是正方形
A．①② B．② C．②④ D．③④
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
8．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是菱形
C．三个角都是直角的四边形是矩形
D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
9．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水
初中数学试卷
桑水出品
湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015学年八年级数学第3章
《图形与坐标》检测试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2
2．直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（–6，3） C．（–4，–6） D．（3，–4）
4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣，1） B．（﹣1，）
C．（，1） D．（﹣，﹣1）
5．若定义变换：f（a,b）=（-a,b）,g（m,n）=（m,-n）(,)(,)fabab，(,)(,)gmnmn，如：(1,2)(1,2)f，(4,5)(4,5)g，则((2,3))gf=（ ）
A．(2,3) B．(2,3) C．(2,3) D．(2,3)
6．在直角坐标系中，A（2，3）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位
7．若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（ ）
