数学七上易错题(3)

北师大(Da)版七年级数学上册《有理数》易错题精选1．填(Tian)空：(1)当(Dang)a________时(Shi)，a与(Yu)－a必有一个(Ge)是负数；(2)在(Zai)数轴上，与原点0相(Xiang)距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填(Tian)空：(1)如(Ru)果－x=－(－11)，那(Na)么x=________；(2)绝对值不(Bu)大于4的负整(Zheng)数是________；(3)绝(Jue)对值小于4.5而(Er)大于3的(De)整数是________．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．计算下(Xia)列各题：21．用适当(Dang)的符号(Hao)(＞、＜、≥、≤)填(Tian)空：(1)若(Ruo)b为负(Fu)数，则(Ze)a＋b________a；(2)若(Ruo)a＞0，b＜0，则a－b________0；(3)若a为负数，则3－a________3．22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．27．填空：(3)a，b为有理数，则－ab是_________；(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方(Fang)法计算：30．比(Bi)较(Jiao)4a和(He)－4a的(De)大小：31．计算下列(Lie)各题：(5)－15×12÷6×5．34．下列叙(Xu)述是否正确？若不正确，改正过来．(1)平(Ping)方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；35．计算下列(Lie)各题；(1)－0.752；(2)2×32．36．已(Yi)知(Zhi)n为自(Zi)然数，用(Yong)“一(Yi)定(Ding)”、“不(Bu)一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；(4)若|a|=3，那么a3=9；(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方________是正数；(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方________小于原数；(4)一个数的立方________小于它的平方．39．计算下列各题：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科学记(Ji)数法记出下列各数：(1)314000000；(2)0.000034．41．判(Pan)断并改错(Cuo)(只改动(Dong)横线上的部分(Fen))：(1)用四舍(She)五入得到的近似数(Shu)0.0130有(You)4个有效数字．(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．整式的加减例1 下列说法正确的是（）A. 的指数是0B.没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式例2 多项式的次数是（）A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次例3 下列式子中正确的是（）A. B.C. D.例(Li)4 把多(Duo)项式按(An)的降幂(Mi)排列后，它的第三项为（）A. －4B.C. D.例(Li)5 整(Zheng)式去括号(Hao)应为（）A. B.C. D.例(Li)6 当取（）时，多项式中不含项A. 0B.C. D.例(Li)7 若(Ruo)A与(Yu)B都是二次(Ci)多项式，则A－B：（1）一定是二次(Ci)式；（2）可能是四(Si)次式；（3）可能是(Shi)一次式；（4）可能是非零(Ling)常数；（5）不可能是零。

数轴问题1、一动点P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进7个单位，然后后退4个单位，如此反复进行；（2）已知点P 每秒只能．．前进或后．．．．退．1．个单位．．．．设x n 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数，则x 2016为 ．2、已知在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a ，b 满足()0312=-++b a ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ． (1) a= ，b= ；(2) 若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；(3) 数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为6? 若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(4) 现在点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和1个单位长度／秒的速度同时向右运动，点P 以4个单位长度／秒的速度同时向左运动，若P 在遇到A 后1秒遇到B ，求点P 原来对应的数x 是多少？3、如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3s 后，两点相距15个单位长度.已知动点A 、B 的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).(1) 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3s 时的位置;(2) 若A 、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?(3) 在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A 、B 两点同时向数轴负方向运动，另一动点C 和点B 同时从点B 位置出发向A 运动，当遇到A 后，立即返回向点B 运动，遇到点B 后又立即返回向点A 运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/s 的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?错题解析4．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，a 、b 满足||a ＋2＋||b －6=0； （1） 点A 表示的数为___▲____；点B 表示的数为____▲______；（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ,请在数轴上找一点C ，使BC =2AC ，则C 点表示的数____▲______； （3）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t 表示）．5. 已知a 、b 满足2(2)60a ab -++=，c=2a+3b ．(1)直接写出a 、b 、c 的值：a=______，b=______，c=______．(2)若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．如果数轴上有一点N 到点A 的距离AN=AB －BC ，请直接写出点N 所表示的数；(3)在(2)的条件下，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m 使得m ·AB －2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．6．同学们都知道，4(2)--表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理3x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

期末复习（易错题60题33个考点）一．正数和负数（共1小题）1．某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+4﹣2﹣4+10﹣8﹣12+6（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？二．数轴（共2小题）2．有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（）A．4a+b﹣5B．4a﹣b﹣5C．b+5D．﹣b﹣53．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣6，b，3，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2cm，点C对齐刻度6cm．则数轴上点B所对应的数b为．三．绝对值（共1小题）4．如图所示，则|﹣3﹣a|﹣|b+1|等于（）A．4+a﹣b B．2+a﹣b C．﹣4﹣a﹣b D．﹣2﹣a+b四．有理数大小比较（共1小题）5．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b五．有理数的乘方（共3小题）6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）27．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且a+b＜0，则|a|+|b|＝﹣a﹣b；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若﹣1＜a＜0，则a的倒数小于﹣1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有条．六．有理数的混合运算（共1小题）9．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝2，那么代数式的值为．七．列代数式（共1小题）10．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．八．代数式求值（共5小题）11．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（）A．﹣1B．4C．﹣4D．112．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（）A．6B．7C．8D．913．已知x2﹣2x﹣3＝0，则代数式5+2x2﹣4x＝．14．已知x＝3﹣2y，则整式2x+4y﹣5的值为．15．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？九．同类项（共2小题）16．如果2x3n y m+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝417．下列结论中，正确的是（）A．代数式πx2+4x﹣3是三次三项式B．3x2y与﹣2xy2是同类项C．代数式x2+4x﹣3的常数项是3D．单项式﹣系数是﹣，次数是3一十．合并同类项（共2小题）18．多项式2x3+3mxy﹣9xy+5不含xy项，则m＝．19．定义：若x﹣y＝m，则称x与y是关于m的相关数．（1）若5与a是关于2的相关数，则a＝．（2）若A与B是关于m的相关数，A＝3mn﹣5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．一十一．去括号与添括号（共1小题）20．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（）A．a+b﹣a﹣1B．a﹣b+a﹣1C．a﹣b﹣a+1D．a+b+a+1一十二．规律型：数字的变化类（共3小题）21．将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）A．363B．361C．359D．35722．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x10023．观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A．10199B．10201C．10203D．10205一十三．规律型：图形的变化类（共3小题）24．如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（）个．A．n B．（5n+3）C．（5n+2）D．（4n+3）25．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．26．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为cm．一十四．单项式（共1小题）27．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（）A．系数是﹣2B．次数是2C．系数是D．次数是3一十五．多项式（共3小题）28．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝．29．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m＝．30．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝，b＝，线段AB＝；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．一十六．整式的加减—化简求值（共2小题）31．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．32．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．一十七．方程的解（共1小题）33．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．1一十八．一元一次方程的定义（共2小题）34．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（）A．3或1B．1C．3D．035．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是．一十九．解一元一次方程（共2小题）36．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b＝，譬如5*3＝3×5﹣3＝12，，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（）A．4B．5C．21D．5或2137．解方程：（1）；（2）．二十．同解方程（共1小题）38．已知方程＝3﹣与关于x的一元一次方程2﹣kx＝x的解相同，则k的值为．二十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）39．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．40．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（）A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）C．12×18x＝18（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）二十二．一元一次方程的应用（共2小题）41．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元42．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折二十三．几何体的展开图（共1小题）43．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．二十四．直线、射线、线段（共1小题）44．在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a﹣b|或|b ﹣a|．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣10，0，12．（1）直接写出结果，OA＝，AB＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x．①若点P为线段AB的中点，则x＝．②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x﹣12|的化简结果是．（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM＝ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．二十五．两点间的距离（共2小题）45．在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cm C．5cm或8cm D．5cm或11cm46．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；（2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB＝12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由二十六．比较线段的长短（共1小题）47．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二十七．角的概念（共1小题）48．如图，已知∠MON，在∠MON内画一条射线时，则图中共有3个角；在∠MON内画两条射线时，则图中共有6个角；在∠MON内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在∠MON内画20条射线时，则图中角的个数是（）A．190B．380C．231D．462二十八．度分秒的换算（共2小题）49．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（）A．27°40′B．62°20′C．57°40′D．58°2050．把7.26°用度、分、秒表示正确的是（）A．7°2′12″B．7°2′6″C．7°15′36″D．7°15′6″二十九．角的计算（共5小题）51．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′＝40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（）A．40°B．70°C．80°D．140°52．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．53．如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA＝64°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠A'ED'＝18°，则∠DEC的度数为．54．综合与探究特例感知：（1）如图1．线段AB＝16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．①若AC＝4cm，则线段DE的长为cm．②设AC＝a cm，则线段DE的长为cm．知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．拓展探究：（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，∠AOB＝α，∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．（用含α的代数式表示）55．如图甲，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．（1）若AC＝6cm，则EF＝cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；（3）①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝150°，∠COD＝30°，求∠EOF；②请你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．56．已知∠α＝27'，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定三十一．简单组合体的三视图（共2小题）57．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．58．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．三十二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）59．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体60．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A 乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70（1）本次调查的样本容量是，统计表中m＝；（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是°；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．期末复习（易错题60题33个考点）一．正数和负数（共1小题）1．某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+4﹣2﹣4+10﹣8﹣12+6（1）根据记录可知前2天共生产自行车202辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？【答案】（1）202；（2）22；（3）34450元．【解答】解：（1）4+（﹣2）＝2（辆），100×2+2＝202（辆），∴前2天共生产自行车202辆；故答案为：202；（2）10﹣（﹣12）＝10+12＝22（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆自行车；故答案为：22；（3）依题意得：这7天的自行车产量与计划产量的差为：4﹣2﹣4+10﹣8﹣12+6＝﹣6，∴该厂工人这7天的自行车产量为：100×7+（﹣6）＝694（辆）694×50+（4+10+6）×20﹣（2+4+8+12）×25＝34700+400﹣650＝34450（元），答：该厂工人这7天的工资总额是34450元．二．数轴（共2小题）2．有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（）A．4a+b﹣5B．4a﹣b﹣5C．b+5D．﹣b﹣5【答案】C【解答】解：由题意可得，﹣2＜b＜﹣1＜1＜a＜2，∴|2a|﹣|b|+|2a﹣5|＝2a﹣（﹣b）+[﹣（2a﹣5）]＝2a+b﹣2a+5＝b+5，故选：C．3．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣6，b，3，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2cm，点C对齐刻度6cm．则数轴上点B所对应的数b为﹣3．【答案】﹣3．【解答】解：由题意可知：AC＝6cm，AB＝2cm，∵6÷[3﹣（﹣6）]＝（cm），∴数轴的单位长度是cm，∵2÷＝3，∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，∴点B所对应的数b为﹣6+3＝﹣3，故答案为：﹣3．三．绝对值（共1小题）4．如图所示，则|﹣3﹣a|﹣|b+1|等于（）A．4+a﹣b B．2+a﹣b C．﹣4﹣a﹣b D．﹣2﹣a+b【答案】B【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣3＜﹣3﹣a＜﹣2，b+1＞0，∴|﹣3﹣a|﹣|b+1|＝（3+a）﹣（b+1）＝3+a﹣b﹣1＝2+a﹣b．故选：B．四．有理数大小比较（共1小题）5．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b【答案】D【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．五．有理数的乘方（共3小题）6．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43D．与（）2【答案】C【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、＝，＝，≠，故本选项错误．故选：C．7．下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，且a+b＜0，则|a|+|b|＝﹣a﹣b；③一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；④若﹣1＜a＜0，则a的倒数小于﹣1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解答】解：①∵只有互不为零的一对相反数的商为﹣1，∴①的说法错误；②∵，且a+b＜0，∴a，b同为负数，|a|+|b|＝﹣a﹣b，故②的说法正确；③∵03＝0，13＝1，（﹣1）3＝﹣1，∴一个数的立方是它本身，这个数为0或1或﹣1，故③的说法错误；④∵﹣1＜a＜0时，a的倒数小于﹣1，∴假设a＝﹣0.5时，a的倒数为﹣2，﹣2＜﹣1，故④的说法正确；综上可知，正确的个数为：2个；故选：B．8．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有127条．【答案】127．【解答】解：∵第一次对折后可得到的折痕条数为：1＝21﹣1；第二次对折后可得到的折痕条数为：3＝22﹣1；第三次对折后可得到的折痕条数为：7＝23﹣1；第n次对折后可得到的折痕条数为：2n﹣1；……，∴第7次对折后可得到的折痕条数为：27﹣1＝128﹣1＝127，故答案为：127．六．有理数的混合运算（共1小题）9．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝2，那么代数式的值为1或﹣7．【答案】1或﹣7．【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，＝﹣3×1+2×2＝0﹣3+4＝1；当m＝﹣2时，＝﹣3×1+2×（﹣2）＝0﹣3+（﹣4）＝﹣7；∴的值为1或﹣7，故答案为：1或﹣7．七．列代数式（共1小题）10．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．八．代数式求值（共5小题）11．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（）A．﹣1B．4C．﹣4D．1【答案】D【解答】解：当2x﹣y＝3时，4﹣2x+y＝4﹣（2x﹣y）＝4﹣3＝1，故选：D．12．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解答】解：当3x+2＝62，3x＝60，x＝20，当3x+2＝20，3x＝18，x＝6，当3x+2＝6，3x＝4，x＝（不符合题意，舍去），∴输入的x的值可能是6或20，故选：A．13．已知x2﹣2x﹣3＝0，则代数式5+2x2﹣4x＝11．【答案】11．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，∴5+2x2﹣4x＝5+2（x2﹣2x）＝5+2×3＝5+6＝11．故答案为：11．14．已知x＝3﹣2y，则整式2x+4y﹣5的值为1．【答案】1．【解答】解：∵x＝3﹣2y，∴x+2y＝3，∴2x+4y＝6，∴2x+4y﹣5＝6﹣5＝1，故答案为：1．15．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）该客户按方案一需付款：40×10+10（x﹣10）＝（10x+300）元；该客户按方案二需付款：（40×10+10x）×90%＝（9x+360）元；答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款（10x+300）元、（9x+360）元；（2）当x＝30时，按方案一需付款：10×30+300＝600（元），按方案二需付款：9×30+360＝630（元），∵600＜630，∴客户按方案一购买较为合算；（3）能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，共付款：40×10+10×20×90%＝580（元），答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元．九．同类项（共2小题）16．如果2x3n y m+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝4【答案】D【解答】解：∵2x3n y m+1与﹣3x12y4是同类项，∴3n＝12，m+1＝4，解得m＝3，n＝4，故选：D．17．下列结论中，正确的是（）A．代数式πx2+4x﹣3是三次三项式B．3x2y与﹣2xy2是同类项C．代数式x2+4x﹣3的常数项是3D．单项式﹣系数是﹣，次数是3【答案】D【解答】解：A．代数式πx2+4x﹣3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B．3x2y与﹣2xy2不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；C．代数式x2+4x﹣3的常数项是﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；D．单项式﹣系数是﹣，次数是3，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．一十．合并同类项（共2小题）18．多项式2x3+3mxy﹣9xy+5不含xy项，则m＝3．【答案】3．【解答】解：2x3+3mxy﹣9xy+5＝2x3+（3m﹣9）xy+5，由题意得：3m﹣9＝0，解得：m＝3，故答案为：3．19．定义：若x﹣y＝m，则称x与y是关于m的相关数．（1）若5与a是关于2的相关数，则a＝3．（2）若A与B是关于m的相关数，A＝3mn﹣5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵5﹣a＝2，∴a＝3，故答案为：3；（2）∵A﹣B＝m，∴3mn﹣5m+n+6﹣B＝m，∴B＝3mn﹣5m+n+6﹣m＝3mn﹣6m+n+6＝（3n﹣6）m+n+6，∵B的值与m无关，∴3n﹣6＝0，∴n＝2，∴B＝2+6＝8．答：B的值为8．一十一．去括号与添括号（共1小题）20．把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（）A．a+b﹣a﹣1B．a﹣b+a﹣1C．a﹣b﹣a+1D．a+b+a+1【答案】B【解答】解：（a﹣b）﹣（﹣a+1）＝a﹣b+a﹣1．故选：B．一十二．规律型：数字的变化类（共3小题）21．将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）A．363B．361C．359D．357【答案】A【解答】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：第一行的第一个数：1×0+1＝1第二行的第一个数：2×1+1＝3第三行的第一个数：3×2+1＝7…第n行的第一个数：n•（n﹣1）+1∴第19行的第一个数：19×18+1＝343∴第19行的第11个数：343+10×2＝363故选：A．22．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100【答案】C【解答】解：由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选：C．23．观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A．10199B．10201C．10203D．10205【答案】A【解答】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…2n，∴第100个数＝2×100＝200，∴x＝200；观察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2n+1），∴第100个数＝2×100+1＝201，∴y＝201；观察第③行：1、4、9、16、25、36、 (2)∴第100个数＝1002＝10000，∴z＝201；∴2x﹣y+z＝2×200﹣201+10000＝10199，故选：A．一十三．规律型：图形的变化类（共3小题）24．如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（）个．A．n B．（5n+3）C．（5n+2）D．（4n+3）【答案】D【解答】解：第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n﹣1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（4n+3）个．故选：D．25．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．【答案】见试题解答内容【解答】解：观察图形，得第1幅图形中有“●”的个数为3个，即a1＝3＝1×3第2幅图形中有“●”的个数为8个，即a2＝8＝2×4第3幅图形中有“●”的个数为15个，即a3＝15＝3×5…第n（n为正整数）幅图形中有“●”的个数为n（n+2）个，即a n＝n（n+2）∴第8幅图形中有“●”的个数为80个，即a8＝80＝8×10∴＝+++…+＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1+﹣﹣）＝故答案为．26．如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为91cm．【答案】91．【解答】解：由题意得：1节链条的长度＝2.8cm，2节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）]cm，3节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×2]cm，..．∴50节链条总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×49]＝91（cm），故答案为：91．一十四．单项式（共1小题）27．关于单项式﹣，下列说法中正确的是（）A．系数是﹣2B．次数是2C．系数是D．次数是3【答案】D【解答】解：单项﹣的系数和次数分别是：﹣，3．故选：D．一十五．多项式（共3小题）28．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝2．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．29．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m＝﹣1．【答案】﹣1．【解答】解：∵多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．30．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．（1）a＝﹣10，b＝20，线段AB＝30；（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．【答案】（1）﹣10，20，30；（2）CM的长是3或75；（3）．【解答】解：（1）由题意知：a+10＝0，b＝20，∴a＝﹣10，∴AB的距离为20﹣（﹣10）＝30；故答案为﹣10，20，30；（2）分两种情况：①当点C在AB之间时，如图1，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝18，∵M是AB的中点，∴AM＝15，∴CM＝18﹣15＝3；②当点C在点B的右侧时，如图2，∵AC＝BC，AB＝30，∴AC＝90，∵AM＝15，∴CM＝90﹣15＝75；综上，CM的长是3或75；（3）由题意得：点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t，∵t＜30，AB＝30，∴点G在线段AB之间，∵D为BG的中点，∴点D表示的数为：＝5+t，∵F是DH的中点，∴点F表示的数为：＝，∵BG＝20﹣（﹣10+t）＝30﹣t，∵EG＝BG，∴EG＝＝10﹣t，∴点E表示的数为：﹣10+t+10﹣t＝t，∴DE+DF＝（5+t）﹣t+﹣（5+t）＝．一十六．整式的加减—化简求值（共2小题）31．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．32．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2，当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9．一十七．方程的解（共1小题）33．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解答】解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得2×（9﹣3）﹣■＝9+1，解得■＝2；故选：C．一十八．一元一次方程的定义（共2小题）34．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（）A．3或1B．1C．3D．0【答案】B【解答】解：根据题意得：|a﹣2|＝1，解得a＝3或a＝1，因为a﹣3≠0，所以a≠3，综上可知：a＝1．故选：B．35．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣3．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意，得|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．一十九．解一元一次方程（共2小题）36．现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足a*b＝，譬如5*3＝3×5﹣3＝12，，若有理数x满足x*3＝12，则x的值为（）A．4B．5C．21D．5或21【答案】B【解答】解：若x≥3，3x﹣3＝12，解得x＝5；若x＜3，x﹣9＝12，解得x＝21（不符合题意，舍去）．综上，x＝5，故选：B．37．解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝；（2）x＝21．【解答】解：（1），2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，4x﹣2﹣10x﹣1＝6x+3﹣12，4x﹣10x﹣6x＝3﹣12+2+1，﹣12x＝﹣6，x＝；（2），8﹣（7+3x）＝2（3x﹣10）﹣8x，8﹣7﹣3x＝6x﹣20﹣8x，﹣3x﹣6x+8x＝﹣20+7﹣8，﹣x＝﹣21，x＝21．二十．同解方程（共1小题）38．已知方程＝3﹣与关于x的一元一次方程2﹣kx＝x的解相同，则k的值为﹣．【答案】﹣．【解答】解：＝3﹣，2（x﹣1）＝18﹣3x，2x﹣2＝18﹣3x，2x+3x＝18+2，5x＝20，x＝4，由题意得：把x＝4代入方程2﹣kx＝x中得：2﹣4k＝4，﹣4k＝4﹣2，﹣4k＝2，k＝﹣，故答案为：﹣．二十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）39．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．40．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（）A．12x＝18（28﹣x）B．2×12x＝18（28﹣x）C．12×18x＝18（28﹣x）D．12x＝2×18（28﹣x）【答案】B【解答】解：∵有x名工人生产螺栓，∴有（28﹣x）名工人生产螺母，∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，∴螺栓有12x，螺母有18×（28﹣x）个，故方程为2×12x＝18（28﹣x），故选：B．二十二．一元一次方程的应用（共2小题）41．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．42．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折【答案】D【解答】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．。

青岛版数学七年级上册易错题选（解析版）一、选择题1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a>−4B. bd>0C. |a|>|d|D. b+c>02.关于字母a所表示的数，下列说法正确的是()A. a一定是正数B. a的相反数是−aC. a的倒数是1aD. a的绝对值等于a3.|(−3)−5|等于()A. −8B. −2C. 2D. 84.下列说法正确的是()A. 单项式是整式，整式也是单项式B. 25与x5是同类项C. 单项式−12πx3y的系数是−12π，次数是4D. 1x+2是一次二项式5.下列说法正确的是()A. 若ac =bc，则a=b B. 若ac=bc，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 若a=b，则ac =bc6.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是()A. B. C. D.7.下列判断错误的是()A. 多项式5x2−2x+4是二次三项式B. 单项式−a2b3c4的系数是−1，次数是9C. 式子m+5，ab，−2，sv都是代数式D. 多项式与多项式的和一定是多项式8.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得()A. x3+3(100−x)=100 B. x3−3(100−x)=100C. 3x+100−x3=100 D. 3x−100−x3=1009.下列说法中错误的有()①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②任何数的绝对值都不是负数③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数④倒数等于本身的数是1⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.A1，A2，A3，…A n(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为()A. 2014，−2015B. −2014，2015C. 1007，−1008D. 1007，−100711.已知多项式x2−2kxy−3(x2−12xy+x)不含x，y的乘积项．则k的值为()A. −18B. 18C. 0D. 1612.下列说法中，正确的个数有()个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，−1．A. 1B. 2C. 3D. 413.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃14.下列结论错误的是()A. 若a=b，则am2+2=bm2+2B. 若am−1=bm−1，则a=bC. 若x=3，则x2=3xD. 若ax+2=bx+2，则a=b二、填空题15.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=______ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)，卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②)，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是________(用只含b的代数式表示)．17.−32的倒数的绝对值为______ ；平方得1625的数是____ ．18.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/ℎ，水流速度为2km/ℎ，则A港和B港相距______km．19.有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的两倍，则停电时间是______小时．20.相反数等于本身的数有______，倒数等于本身的数有______，奇次幂等于本身的数有______，绝对值等于本身的数有______．三、解答题21.解方程(1)x+24−2x−36=1；(2)12{13[14(15x−1)−2]−3}−4=0．22.(1)32+(−2−5)÷7−|−14|×(−2)2．(2)25×34−(−25)×12+25×(−14)(3)−14−(1−0.5)×13×[10−(−2)2]−(−1)3．(4)−9÷3+(12−23)×12+32．23.观察下列各式，回答问题1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54….按上述规律填空：(1)1−11002=______×______．(2)计算：(1−122)×(1−132)×…×(1−120042)×(1−120052)=______．24.计算下列各题：(1)−32−(−2)2；(2)−1 4−15×[2−(−3)2]；(3)05−(1−5)÷|−14|(4)(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2．25.已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程x−12=3x−2的解互为倒数，求m2−2m−3的值．26.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．27.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品．你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？28.一条地下管线由甲工程队单独需要铺设12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)甲先做3天，甲乙再合作，还需要几天完成？(2)若甲每天的费用是800元，乙每天的费用是600元，甲乙工程队铺设完地下管线正好花费12000元，问甲需要干几天？29.已知下列等式；(1)22−12=3；(2)32−22=5；(3)42−32=7，…(1)请仔细观察，写出第4个式子；(2)请你找出规律，并写出第n个式子；(3)利用(2)中发现的规律计算；1+3+5+7+⋯+2005+2007．30.“水是生命之源”，合肥市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：，那么该用户1月份应该缴纳水费______元(2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？(3)若该用户水表3月份出了故障，只有70％的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置，得a<−4<b<0<c<1<d．A、a<−4，故A不符合题意；B、bd<0，故B不符合题意；C、|a|>4=|d|，故C符合题意；D、b+c<0，故D不符合题意；故选：C．根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】考查了正数、负数，相反数、倒数以及绝对值．解题时，注意a的取值范围，0没有倒数．根据正数负数的定义，相反数、倒数以及绝对值计算法则解答．【解答】解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；B、a的相反数是−a，故本选项正确；C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；故选：B．3.【答案】D【解析】解：|(−3)−5|=|−3−5|=|−8|=8，故选：D．根据分式的减法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确区分单项式、多项式、同类项的概念，本题属于基础题型．根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【解答】解：A.整式包括单项式和多项式，故A不正确；B.字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；C.单项式−12πx3y的系数是−12π，次数是4，故C正确；D.1x不是单项式，故D不正确；故选C．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．依据等式的性质2回答即可．【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了正方体侧面展开图的应用，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，ABD可以拼成无盖的正方体，而C拼成的是有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图不可以是C中的图形．故选C．7.【答案】D【解析】解：A、多项式5x2−2x+4是二次三项式，正确；B、单项式−a2b3c4的系数是−1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，−2，s都是代数式，正确；vD、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误，故选D利用多项式的系数与次数定义，单项式次数与系数定义判断即可．此题考查了代数式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，=100；根据题意得：3x+100−x3故选：C．根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的加减法，倒数，乘积为1的两个数互为倒数，±1的倒数都等于它本身．根据有理数的减法，可判断①③；根据绝对值，可判断②；根据倒数，可判断④；根据有理数的加法，可判断⑤．【解答】解：①2−(−1)=3，−1是负数，故①错误；②任何数的绝对值都不是负数是正确的；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数是正确的；④倒数等于本身的数是±1，故④错误；⑤3+(−2)=1，−2是负数，故⑤错误．故选C ．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．根据题意得出规律：当n 为奇数时，A n =−n+12，当n 为偶数时，A n =n 2，把n =2014，2015代入求出即可． 【解答]解：根据题意得：A 1=−1，A 2=1，A 3=−2，A 4=2，…，当n 为奇数时，A n =−n+12， 当n 为偶数时，A n =n 2，∴A 2014=20142=1007， A 2015=−2015+12=−1008． 故选C ．11.【答案】B【解析】解：原式=x 2−2kxy −3x 2+36xy −3x =−2x 2+(36−2k)xy −3x ， 由结果不含x ，y 的乘积项，得到36−2k =0，解得：k =18．故选B ．原式去括号合并后，根据结果不含x 与y 的乘积项，求出k 的值即可．此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：①有理数包括整数和分数，正确；②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误，还有可能为0； ④倒数等于本身的数有1，−1，正确．故选：B ．根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可． 本题是基础题，熟记有理数的分类、多个有理数相乘的性质、倒数及代数式的相关知识是解决此类问题的关键，解决此类问题时要注意考虑要全面．13.【答案】B【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质进行判断即可．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．【解答】解：A、在等式a=b的两边同时除以不为零的(m2+2)代数式，等式仍成立，故本选项不符合题意；B、在等式am−1=bm−1的两边同时乘以(m−1)，等式仍成立，故本选项不符合题意；C、在等式x=3的两边同时乘以x，等式仍成立，故本选项不符合题意；D、当x=0时，a=b不一定成立，故本选项符合题意．故选：D．15.【答案】6−3y4【解析】【分析】本题考查了等式的性质，表示x就是求未知数x的值，把等式变形为ax=b的形式，再利用等式性质2变形为x=ba；注意本题要把y当常数．先根据等式的性质1：等式两边同加−3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．【解答】解：4x+3y=6，4x=6−3y，x=6−3y4，故答案为：6−3y4．16.【答案】4b【解析】解：根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2(b−2y)+2(b−x)=2a+4b−4y−2x=2a+4b−2(x+2y)=2a+4b−2a=4b．故答案为：4b．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】23；±45【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．根据倒数的定义，绝对值的性质解答；根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：∵−32的倒数为−23，−23的绝对值为23，∴−32的倒数的绝对值为23； ∵(±45)2=1625， ∴平方得1625的数是±45．故答案为23；±45． 18.【答案】504【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．根据逆流速度=静水速度−水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A 港与B 港相距xkm ，根据题意得：x 26+2+3=x 26−2，解得：x =504．则A 港与B 港相距504km ．故答案为504．19.【答案】3【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据两支蜡烛的可燃烧时间结合同时点燃相同时间后粗蜡烛长度是细蜡烛长度的两倍列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．设停电时间为x 小时，根据两支蜡烛的可燃烧时间结合同时点燃相同时间后粗蜡烛长度是细蜡烛长度的两倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设停电时间为x 小时，根据题意得：1−x 6=2(1−x 4)，解得：x =3．故答案为3．20.【答案】0；±1；±1，0；非负数【解析】【分析】本题考查了倒数、相反数、倒数的定义、绝对值的性质．依据相反数的特殊定义：零的相反数是零；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；奇次幂的性质：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数；绝对值的法则：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数求解．【解答】解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有正数和零，也叫非负数，故答案为0；±1；±1，0；非负数．21.【答案】解：(1)去分母得：3(x+2)−2(2x−3)=12，去括号得：3x+6−4x+6=12，移项合并得：−x=0，解得：x=0；(2)去括号得：1120x−124−13−32−4=0，去分母得：x−5−40−180−480=0，解得：x=705．【解析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.【答案】解：(1)原式=9−7÷7−14×4=9−1−1=7；(2)原式=25×34+25×12−25×14=25×(34+12−14)=25×1=25；(3)原式=−1−0.5×13×(10−4)+1=−1−16×6+1=−1−1+1=−1；(4)原式=−9÷3+(−16)×12+9=−9÷3−2+9=−3−2+9=4．【解析】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．(1)先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；(2)逆用乘法分配律进行计算即可；(3)先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；(4)先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．23.【答案】(1)99100101100(2)10032005【解析】解：(1)1−11002=99100×101100；(2)原式=12×32×23×43×34×54×…×20032004×20052004×20042005×20062005=12×20062005=10032005．故答案为：(1)99100；101100；(2)10032005【分析】(1)观察已知等式确定出所求即可；(2)原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24.【答案】解：(1)原式=−9−4=−13；(2)原式=−1−15×(−7)=−1+75=25；(3)原式=0−(−4)×4=0−(−16)=16；(4)原式=−48÷(−8)−25×4+4=6−100+4=−90．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：x−12=3x−2，解得：x=35，∴方程x−m2=x+m3的解为x=53，代入可得：56−m2=53+m3，解得：m=−1，∴m2−2m−3=1+2−3=0．【解析】先得出方程x−12=3x−2的解，根据倒数的定义可得出方程x−m2=x+m3的解，进而代入解关于m的方程即可得出m的值，代入代数式可得出答案．此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解得含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．26.【答案】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC−AE−CF=6x−1.5x−2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【解析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC−AE−CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．27.【答案】解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x−200)=0.85x+30．(2)他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460>455，∴他去乙超市划算．(3)令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．【解析】(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8(y乙=200+超过200元的部分×0.85)即可得出结论；(2)将x=500分别代入y甲=0.8x+60、y乙=0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；(3)令y甲=y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：(1)根据数量关系列出y 关于x的函数关系式；(2)将x=500代入函数关系式中求出y值；(3)令y甲=y乙找出关于x的一元一次方程28.【答案】解：(1)设甲乙再合作，还需要x天完成．由题意x+312+x24=1，解得x=6，答：甲乙再合作，还需要6天完成．(2)设甲干y天，乙干(24−2y)天．由题意得800y+600(24−2y)=12000解得y=6，答：甲需要干6天．【解析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系列出方程解决问题，属于中考常考题型．(1)设甲乙再合作，还需要x天完成．根据工作量为1，列出方程即可解决问题．(2)设甲干y天，乙干(24−2y)天．列方程即可解决问题．29.【答案】解：(1)依题意，得第4个算式为：52−42=9；(2)根据几个等式的规律可知，第n个式子为：(n+1)2−n2=2n+1；(3)由(2)的规律可知，1+3+5+7+⋯+2005+2007=1+(22−12)+(32−22)+(42−32)+⋯+(10042−10032)=10042．【解析】本题考查了平方差公式的运用．关键是由已知等式发现一般规律，根据一般规律对算式进行计算．(1)由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；(2)等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；(3)由3=22−12，5=32−22，7=42−32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．30.【答案】解：(1)57；(2)设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×(2.8+0.2)+(3.8+0.2)×(x−20)=80，即20×3+4×(x−20)=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3；(3)设该用户3月份实际用水am3因为58.8<20×3，所以该用户上交水费的单价为2.8+0.2=3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28>20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×(28−20)=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．(1)该用户1月份用水量没有超过20m3，直接用单价×用水量即可；(2)设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×(x−20)=80，求出x的值即可；(3)首先设出用户3月份实际用水am3，然后求出a的值，根据表格水价求出该用户3月份实际应该缴纳水费．【解答】解：(1)根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×(2.8+0.2)=19×3=57元；故答案为57；(2)见答案；(3)见答案．。