2023年新高考数学选填压轴题好题汇编(一)
一、单选题
1.(2022·广东·广州市真光中学高三开学考试)端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北
两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､
水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的
咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为4π
3时，该裹蒸粽的高的最小值为()
A.4B.6C.8D.10
2.(2022·广东惠州·高三阶段练习)甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程
分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A
1､A
2表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从
乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的
事件，
则下列结论中不正确的是(
)
A.PBA
1
=10
21B.PC
A
2=4
7C.PB
=19
42D.PC
=43
84
3.(2022·广东·鹤山市鹤华中学高三开学考试)已知直线ax-2by+14=0平分圆C：x2+y2-4x-2y-11=
0的面积，过圆外一点Pa，b
向圆做切线，切点为Q，则PQ
的最小值为( )
A.4B.5C.6D.7
4.(2022·广东广州·高三开学考试)设a=ln1.1，b=e0.1-1，c=tan0.1，d=0.4
π，则()
A.a
5.(2022·广东广州·高三开学考试)若空间中经过定点O的三个平面α，β，γ两两垂直，过另一定点A作直线l
与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面
δ和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条
数为m，所作平面δ的个数为n，则m+n=( )
A.4B.8
C.12D.16
6.(2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习)已知a=e0.05
，b
=ln1.1
2+1，c=1.1，则( )
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b
LS-DYNA 碰撞分析调试
LS-DYNA碰撞计算模型的主要检查、调试项目有：
a、质量增加百分比小于5%；
b、总沙漏能小于5%；
c、滑移界面能；
d、检查各部件之间的连接、接触关系是否定义正确，检查模型的完整性；
e、检查数值输出的稳定性。
一、质量缩放Mass scale的检查：
质量缩放——对于时间步长小于控制卡片中设置的最小时间步长的单元，我们通常采取增加单元材料密度的方法来增大其时间步长，以减短模型的计算时间。关于LS-DYNA中单元时间步长的计算方法请参见附录一。
1、初步检查。让模型在dyna中运行2个时间步，在Hyper view中调出glstat文件并检查mass scaling项（质量增加应该小于5%）；调出matsum文件并检查各部件的质量增加情况，对于质量增加过大以及有快速增长趋势的部件应检查此部件的网格质量和材料参数设置（质量增加一般是由于单元的特征长度太小或者是材料参数E、ρ设置错误，导致该单元的时间步长低于控制卡片中设置的最小时间步长，从而引起质量缩放）。
2、全过程检查。调整模型使其符合初步检查的标准，计算模型至其正常结束。再按[初步检查]的要求检查调试整个模型直至达到要求。一个计算收敛的模型在其整个计算过程中，最大质量缩放应小于总质量的5% 。
二、沙漏能Hourglass energy的检查：
沙漏能的出现是因为模型中采用了缩减积分引起的，我们常用的B-T单元采用的是面内单点积分，这种算法会引起沙漏效应（零能模式）。具体介绍参见附录二。
检查：在dyna中计算模型至其正常结束。在Hyper view中调出glstat文件并检查energy的total energy 、Hourglass energy两项，整个计算过程中沙漏能应小于总能量的5% 。 三、滑移界面能sliding interface energy的检查：
滑移界面能是由摩擦和阻尼所引起的。剧烈的滑动摩擦会引起大的正值的滑移界面能；未能检测到的穿透（undetected penetrations）常常会引起大的负值的滑移截面能。详细介绍请参见附录三。
中国石油大学（北京） 传热学 2016-2017（I）
《传热学》—— 期中测试题（答案）
一. 填空题（每空1分，共60分）
1 某物体内温度分布的表达式为t = f(x,y,τ)，此温度场为 二维 （填几维）， 非稳态 （填稳态或非稳
态）温度场。
2 傅里叶定律中的负号表示： 热量传递的方向与温度梯度的方向共线反向 。
3 一个给定的导热过程，其完整的数学描写包括 导热微分方程 和 定解 条件。
4 导热问题的常见边界条件有三类，写出三类边界条件的数学表达式：第一类边界条件为
w0,()tf ，第二类边界条件为 ww0,()()tqfn ，第三类边界条件为
wwf0,()()thttn 。
5 热阻的表示，通过平壁的导热热阻表示为：A ，通过圆筒壁的热阻表示为：
)ln(21
12dd
l ，通过球壁的热阻表示为：
12111()4rr，肋片肋化表面侧的热阻表示为：
001
Ah 。
6 气体导热的机理是 气体分子不规则热运动和相互碰撞而产生的热量传递 。
7 按导热机理，水的三种状态，气态，液态和固态中， 固态 下导热系数最大。
8 导电性能好的金属，其导热性能也好，这是由于金属的导电和导热机理都是 依靠自由电子的迁移来
完成的 。
9 按照导热机理，相同温度下下列材料：纯银，黄铜，纯铜中， 纯银 的导热系数最大。
10 我国国家标准规定：凡平均温度不高于350 ℃，导热系数不大于 0.12 W/(m·k) 的材料，称为保温
材料。
11 由多层等厚度平壁构成的传热壁面，若某层平壁所用材料的导热系数越大，则该壁面的热阻就越 小
（填大或小） ，其两侧的温度差越 小 （填大或小）。
12 为了减小热损失，一蒸汽管道外包有两层隔热保温层，从材料利用的经济性出发，导热系数小的材料
应设置在 内侧 (内侧还是外侧)。
13 工程上常采用肋片来 强化换热 。对于一个传热过程，常常在表面传热系数 较小 （填较大或较
实验力学习题
1， 如图所示，有一个受集中力P和均布载荷Q作用的简支矩形梁。设选定模型尺寸比例Cl=1/20，要求模型上产生的应力大小与原型相同，即Cσ=1，问如何对模型加载？
2， 一受静载荷的钢空间构件，采用环氧树脂材料作成模型，如果模型与构件的几何相似系
数Cl=lp/lm=10，μp=μm,求它们之间应力换算关系。
3， 有一悬臂梁如图，今用同一材料制作模型，实验要求模型梁自由端扰度与原型相同。设
已知选定Cp=1/10,Cl=1/10,Cb=1/10,问梁高度的相似系数应取何值？
4， 求周边简支圆板的模型与原型之间的应力换算关系。
5， 试用π定理求弹性结构原型与模型之间应力、应变和位移的换算公式（设弹性结构与应
力、尺寸、外力、弹性模量及泊松比五个物理量有关）。
6， 一悬臂梁如图所示，要求测量应力的误差不大于2%，问各被测量p、l、b、h允许多大
误差。
7， 试计算算术平均值的误差。
8， 已知单向应力状态下应力和应变的测量误差分别为1%和2%，求由此测定材料弹性模量
的相对误差。 9， 试画出透射式光弹性仪的结构图，标明主要部件的名称及作用。
10,一金属应变计（R=120Ω K=2.00）粘贴在轴向拉伸试样表面，应变计轴线与试样轴线
平行，试样材料为碳钢，弹性模量E=2.00×105 MPa，若加载到应力 σ=200MPa，试
求应变计电阻值的变化ΔR。若加载更大，应变达3000μm/m ，问应变计电阻值变化
ΔR为多大？另有一半导体应变计，R=120Ω ，K=100，粘贴在上述碳钢试样上，应力
σ=200MPa时，应变计电阻值变化多少？
11,如图所示的悬臂梁已粘好四枚相同的应变计，在力P的作用下，应怎样接成桥路才能分
别测出弯曲应变和压应变（可另接温度补偿片）？
12,一台电子秤采用等强度梁，梁上下表面各贴两个应变计，如图所示，已知L=100mm，
b=10mm，t=2mm，E=2.00X105MPa，K=2.00，接入直流四臂全桥，桥压6V，当秤重10N
