doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2022.12.010引用格式:赵家进,程方,孙晶晶,等.NOMA 增强的K 层3D 蜂窝网络建模与性能分析[J].无线电工程,2022,52(12):2170-2177.[ZHAO Jiajin,CHENG Fang,SUN Jingjing,et al.Modeling and Performance Analysis of NOMA-enhanced K -tier 3D CellularNetworks[J].Radio Engineering,2022,52(12):2170-2177.]NOMA 增强的K 层3D 蜂窝网络建模与性能分析赵家进1,程㊀方2,孙晶晶1,邓炳光1(1.重庆邮电大学通信与信息工程学院,重庆400065;2.南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京210044)摘㊀要:目前,蜂窝网络主要研究的是地面上基站(Base Station,BS)的相关性能,仅适用于农村或者郊区场景,而不适用于城市高层场景,提出了一种非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)增强的K 层3D 蜂窝网络模型㊂该模型由K 层BS 组成,每一层有不同的发送功率和密度,采用三维泊松点过程(Poisson Point Process,PPP )进行建模㊂结合NOMA 技术的关键思想,推导得到了该场景蜂窝网络每层的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)覆盖率㊁频谱效率和区域频谱效率(Area Spectrum Efficiency,ASE)的闭合表达式㊂通过数值和仿真结果,分析了功率分配因子和BS 密度对网络性能的影响㊂与采用正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)增强的蜂窝网络模型对比,所提的NOMA 增强蜂窝网络模型在频谱效率上明显优于OMA 增强蜂窝网络模型㊂关键词:非正交多址;三维蜂窝网络;随机几何;频谱效率中图分类号:TN929.5文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID ):文章编号:1003-3106(2022)12-2170-08Modeling and Performance Analysis of NOMA-enhancedK -tier 3D Cellular NetworksZHAO Jiajin 1,CHENG Fang 2,SUN Jingjing 1,DENG Bingguang 1(1.School of Communication and Information Engineering ,Chongqing University of Posts and Telecommunications ,Chongqing 400065,China ;(2.School of Electronics and Information Engineering ,Nanjing University of Information Science and Technology ,Nanjing 210044,China )Abstract :At present,the research of cellular networks is mainly focused on the related performance of ground base station,whichis only suitable for rural or suburban scenes instead of urban high-rise scenes.A Non-orthogonal Multiple Access (NOMA)enhancedK -tier 3D cellular network model is proposed,which consists of K -tier Base Stations (BS)with different transmit power and density,andthe 3D Poisson Point Process (PPP)is used for modeling.Considering the key idea of NOMA technology,the general expression of the Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR)coverage probability,spectral efficiency and Area Spectral Efficiency (ASE)in this scenario are obtained.Based on numerical and simulation results,the influence of power allocation factors and the densities of BSs onnetwork performance is pared with the Orthogonal Multiple Access (OMA)-enhanced 3-D cellular network model,the proposed NOMA enhanced cellular network model is significantly better in spectral efficiency.Keywords :NOMA;3-D cellular networks;stochastic geometry;spectral efficiency收稿日期:2022-03-03基金项目:5G 路测仪表的研发及应用(sctc2019jscx-zdztzxX0002)Foundation Item:Development and Application of 5G Drive Tester(sctc2019jscx-zdztzxX0002)0㊀引言随着移动流量需求的不断增长和城市化进程的不断加快,蜂窝网络也从最初的发送功率大㊁密度小的宏基站逐步发展为发送功率小㊁密度大的微基站(Base Station,BS)㊁皮BS 和家庭BS 等[1-3]㊂因此对目前的蜂窝网络进行准确建模并准确分析网络性能至关重要㊂采用随机几何理论进行蜂窝网络建模是目前的研究热点之一,通过随机几何理论中的点过程来模拟蜂窝网络中设备的分布,得到蜂窝网络的性能㊂目前大部分研究采用二维泊松点过程(Poisson Point Process,PPP)来建模蜂窝网络中BS和用户的分布[4-5]㊂但是仅仅适用于农村或者郊区场景,而不适用于城市高层场景中BS不仅在平面上随机分布,而且在高度上也随机分布的特性㊂因此,随机几何理论中的三维PPP则更符合城市高层场景中BS 的分布情况[6-7]㊂近年来,有部分研究进行了基于随机几何的三维蜂窝网络建模的研究㊂文献[7]考虑城市高层场景中单层三维蜂窝网络模型,将基站建模为三维PPP,推导了该网络的信干噪比(Signal to Interfer-ence plus Noise Ratio,SINR)覆盖率和特殊情况下的简洁表达式,分析了发送功率和有无噪声的影响㊂同时与实际情况中的实测数据进行了对比,证明采用三维PPP是更符合实际情况中BS的分布㊂文献[8]考虑密集城市环境下的最大瞬时SINR用户关联方案,分别推导了一般情况和干扰受限情况下的SINR覆盖率和平均用户速率,分析了网络中的发送功率㊁BS密度和路径损耗指数等的影响㊂文献[9]提出一种毫米波三维异构蜂窝网络模型,采用三维Matern硬核过程来建模网络中BS的分布,推导了该网络SINR覆盖率的表达式,为融合毫米波的下一代蜂窝网络提供了一个有效的模型㊂文献[6]提出三维密集小区无线网络,考虑视距和非视距条件下不同的信道模型,同时研究了真实传播的整体效应,获得了该网络的下行覆盖率㊂文献[10]提出了异构蜂窝网络的通用3-D模型,同时提出了一种新的传输方案来缓解干扰问题,并推导了一般的K层网络相应的覆盖率表达式,确定了新方案在增强网络干扰管理方面的优势㊂作为一种新型的多址技术,非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)可以在5G场景中发挥重要的作用㊂NOMA关键思想是在同一频段上对不同用户分配不同的功率,实现了在同一频段中以不同的服务质量服务多个用户㊂因此,NOMA 技术可以提高蜂窝网络的频谱效率和改善蜂窝网络中用户的接入[11-12];同时,由于其独特的编码方式, NOMA可以降低设备功耗和网络传输时延,提高网络传输的可靠性㊂这使得NOMA在环境监测㊁智慧城市㊁车联网和工业控制等应用场景发挥重要的作用[13]㊂NOMA与蜂窝网络融合,将NOMA技术加入目前的蜂窝网络建模与性能分析中是一种可行的方案㊂文献[14]首次采用随机几何理论将NOMA技术应用于蜂窝网络的分析,考虑了一种多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)-NOMA结合的多层蜂窝网络,宏BS采用MIMO技术服务多用户,其他BS层采用NOMA技术,其都服从独立的二维PPP,推导了SINR覆盖率和频谱效率的一般表达式,并分析了发送功率和功率分配因子等的影响,同时对比了正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)的网络,证明所提网络具有优越的性能㊂文献[15-16]研究了NOMA增强无人机的网络,得到网络的中断概率和平均遍历速率的一般表达式㊂但目前还没有研究将NOMA技术融入到城市高层场景的蜂窝网络建模与性能分析中㊂因此,需要利用结合NOMA技术采用随机几何理论对城市高层场景的蜂窝网络进行建模与分析㊂1㊀NOMA中K层3D模型1.1㊀网络分布城市高层场景示意如图1所示,考虑了城市高层场景中BS的分布,其在平面和垂直方向上都随机分布㊂本文建立了一种下行NOMA增强的K层3D蜂窝网络,每一层BS的分布服从三维PPP过程Φk, k=1,2, ,K,密度为λk,发送功率为P k,该三维蜂窝网络模型中BS位置分布如图2所示㊂图中给出了3种类型的BS分布,从微BS到家庭BS,发送功率逐渐减小,但密度逐渐增加㊂每层BS采用NOMA技术以服务多个用户,如图3所示㊂假设仅考虑2种用户的情况,每个用户设备都配备一根天线并且都会与距离最近的BS通信㊂根据Slivnyak s定理,主要对位于三维空间中原点处的典型用户进行分析㊂图1㊀城市高层场景示意Fig.1㊀Schematic diagram of urban high-rise scenes图2㊀BS位置示意Fig.2㊀Schematic diagram of BSlocation图3㊀网络模型Fig.3㊀Network model与OMA中用户关联不同,NOMA通过给用户分配不同的功率来利用功率稀疏性进行多址接入㊂因此,对于典型用户,其接收到来自第i层第j个BS 的平均接收功率为:P r,i =Pihiηr-αii,j,(1)式中,P i为第i层基站的发送功率;h i为小尺度衰落参数,假设每一层基站与用户之间经历平均值为1的瑞利衰落,可以表示为h i~exp(1);η为频率相关系数;αi为路径损耗指数;r i,j为典型用户与第i层第j个基站之间三维空间距离㊂1.2㊀网络分布在不损失通用性的情况下,考虑每个BS在前一轮用户关联过程中与一个用户关联,称为固定用户㊂为简单起见,假设关联用户和连接的第k层BS 之间的距离是相同的,可以是任意值,表示为r k,而典型用户与每个BS的距离为随机值㊂与小尺度衰落相比,路径损耗为主要部分,因此在近用户侧应用串行干扰消除(Successive Interference Cancelation, SIC)操作㊂然而,并不预先确定典型用户是近用户(用户m)还是远用户(用户n),在分析用户的SINR 时,需要有以下近用户情形和远用户情形㊂①近用户情形㊂当典型用户为近用户时,即典型用户到BS的距离小于关联用户到BS的距离(r<r k),对应图2中的用户m,因此,典型用户会先解码固定用户的信息,对应的SINR表达式为:SINRk,tңf,near=am,kPkhk,0ηr-αkan,kPkhk,0ηr-αk+I+σ2,(2)式中,a m,k,a n,k分别表示第k层中远用户和近用户的功率分配系数,满足a m,k>a n,k和a m,k+a n,k=1; I=ðK i=1ðjɪΦi\q P i h i,jηr-αi i,j表示典型用户接收到BS的总干扰;σ2表示噪声功率㊂如果成功解码固定用户的信息,固定用户的干扰就可以被消除,典型用户就可以解码自己的信息,对应的SINR表达式为:SINRk,t,near=am,kPkhk,0ηr-αkI+σ2㊂(3)对于由相同BS服务的固定用户(即远用户),通过NOMA技术可以直接解码自己的信息,而典型用户的信息则作为干扰,因此,固定用户的SINR可以表示为:SINRk,f,near=am,kPkhk,0ηrk-αkan,kPkhk,0ηr-αkk+I+σ2㊂(4)②远用户情形㊂当典型用户为远用户时,即典型用户到BS的距离大于关联用户到BS的距离(r>r k),对应图2中用户n,对于固定用户将先解码典型用户的信息,对应的SINR可以表示为:SINRk,fңt,far=am,kPkhk,0ηrk-αkan,kPkhk,0ηr-αkk+I+σ2㊂(5)如果成功解码典型用户的信息,典型用户的干扰就可以被消除,固定用户就可以解码自己的信息,对应的SINR表达式为:SINRk,f,far=an,kPkhk,0ηr-αkkI+σ2㊂(6)对于由相同BS服务的典型用户(即远用户),通过NOMA技术可以直接解码自己的信息,而固定用户的信息则作为干扰㊂因此,典型用户的SINR 可以表示为:SINRk,t,far=am,kPkhk,0ηr-αkan,kPkhk,0ηr-αk+I+σ2㊂(7) 1.3㊀距离分布由于第k层BS和典型用户之间的距离是随机的,需要通过三维PPP 的性质来推导㊂三维PPP 中用户与BS 之间距离为:x k >R {}=exp -λk ㊃43πR 3()㊂(8)因此,典型用户与距离最近的第k 层BS 之间距离的概率密度函数(Probability Density Function,PDF)为:f x k(x k )=exp -43πλk x k 3()㊃4πλk x k 2,x k ȡ0㊂(9)典型用户与第k 层BS 关联的概率为:㊀A k =r kP k r-αk>max j ,j ʂkP j r -αjj[][]=ʏɕ0ᵑKj =1,j ʂkr j >P jP krαk /αjéëêêùûúúf x k (r )d r =4πλkʏɕr 2exp -43πðKj =1,j ʂk λj P ^j3/αj r3/α^j ()d r ㊂(10)式中,P ^j=P j P k;α^j =αj αk㊂参考文献[8],可以得到:r k ,0>x []=4πλk A kʏɕxr 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj r 3/α^j ()d r ,(11)即典型用户与关联的第k 层BS 之间距离的概率分布函数为F r k ,0(x )=1-r k ,0>x []㊂因此,典型用户与关联的第k 层BS 之间距离的PDF 为:㊀f r k ,0(x )=d(Frk ,0(x ))d x=4πλk A kx 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj x 3/α^j ()㊂(12)2㊀关键性能指标2.1㊀干扰的拉普拉斯变换在得到用户接收到BS 的总干扰后,需要对干扰进行拉普拉斯变换,是求SINR 覆盖率的重要一步,干扰的拉普拉斯变换通过以下推导得到:L I r(s )=exp(-sI )[]=Φ,hiexp(-s ðKi =1ðj ɪΦi\qP ihi ,jηr -αi i ,j )[]=ᵑKi =1Φiᵑj ɪΦi\qh iexp(-sP i h i ,j ηr -αii ,j )[][]=(a)ᵑKi =1exp (-4πλiʏɕr(1-h i exp(-sP i h i ,j ηv -αi i ,j )[])v 2d v)=(b)ᵑKi =1exp -4πλiʏɕr1-11+sP i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v (),(13)式中,步骤(a)由三维PPP 的概率生成函数(Proba-bility Generating Functional,PGFL)得到,函数形式为ᵑi =Φf (x )[]=exp -λʏR3(1-f (x ))d x (),步骤(b)根据指数分布的矩母函数得到㊂2.2㊀SINR 覆盖率SINR 覆盖率可以定义为一个典型用户在一定的SINR 阈值下成功传输信号的概率,可以表示为:P C =(SINR >T )㊂(14)根据NOMA 解码策略,考虑到典型用户为近用户和远用户这2种情形,分开对这2种情形的典型用户进行SINR 覆盖率分析㊂①近用户情形(r =r k )㊂典型用户成功解码自己信息的步骤为:典型用户先解码由相同BS 服务的固定用户的信息,经过SIC 过程,典型用户解码自己的信息㊂因此,在近用户情形下,典型用户关联第k 层BS,其SINR 覆盖率可以表示为:P Ck ,near(r )=(SINR k ,t ңf,near >T f ,SINR k ,t,near >T t ),(15)式中,T f ,T t 分别表示固定用户和典型用户的SINR 阈值㊂典型用户为近用户,满足a m ,k -a n ,k T f ȡ0条件时,SINR 覆盖率可以表示为:P Ck ,near(r )=(a m ,k P k h k ,0ηr -αka n ,k P k h k ,0ηr-αk+I +σ2>T f ,a m ,k P k h k ,0ηr-αk I +σ2>T t)=(P k h k ,0ηr -αkI +σ2>T ∗)=(h k ,0>T ∗r αk P k η(I +σ2))=e-s 1σ2㊃ᵑKi =1exp(-4πλiʏɕr1-11+s 1P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v),(16)式中,T∗=maxT f a m ,k -a n ,k T f ,T ta n ,k(),s 1=T ∗r αkP k η㊂当不满足a m ,k -a n ,k T f ȡ0的条件时,P C k ,near (r )=0㊂②远用户情形(r >r k )㊂典型用户可以通过将固定用户的信息视为噪声来成功解码自己的信息㊂因此,对于远用户情形,满足a m ,k -a n ,k T t ȡ0条件时,SINR 覆盖率可以表示为式(17),其中Tᶄ=T ta m ,k-a n ,k T t ,s 2=Tᶄr αkP k η;当不满足a m ,k -a n ,k T t ȡ0的条件时,P C k ,far (r )=0㊂P Ck ,far(r )=a m ,k P k h k ,0ηr -αka n ,k P k h k ,0ηr -αk+I +σ2>T t()=P k h k ,0ηr -αk I +σ2>Tᶄ()=h k ,0>Tᶄr αk P k η(I +σ2)()=e-s 2σ2㊃ᵑK i =1exp -4πλiʏɕr1-11+s 2P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v()㊂(17)因此,当典型用户与第k 层BS 关联时,典型用户的SINR 覆盖率可以表示为:P C k(T f ,T t )=ʏr k 0PCk ,near(r )f r k ,0(r )d r +ʏɕr kP Ck ,far(r )f r k ,0(r )d r =4πλk A k éëêêʏrk 0r 2exp -43πðKj =1,j ʂk λj P ^j3/αj r 3/α^j ()e -s 1σ2㊃ᵑK i =1exp -4πλiʏɕr1-11+s 1P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v ()d r +ʏɕrkr 2exp -43πðKj =1,j ʂk λj P ^j 3/αj r 3/α^j ()e -s 2σ2㊃ᵑK i =1exp-4πλiʏɕr1-11+s 2P i h i ,j ηv -αii ,j ()v 2d v ()d r ùûúú,(18)式中,A k 为典型用户关联第k 层BS 的概率㊂2.3㊀频谱效率及ASE得到SINR 覆盖的表达式后,可以通过SINR 覆盖率的表达式推导得到网络的频谱效率和ASE㊂参考文献[17],频谱效率可以表示为R =1ln 2ʏɕ0P C (ω)1+ωd ω,(19)式中,P C (ω)为SINR 覆盖率㊂在所提网络模型中,典型用户关联第k 层BS 时,考虑到典型用户为近用户和远用户这2种情形,分成这2种情形来计算典型用户关联BS 时的频谱效率㊂①典型用户为近用户时,频谱效率可以表示为:R k ,near=1ln 2ʏa m a nP Ck ,f,near(ω)1+ωd ω+1ln 2ʏɕ0P Ck ,t,near(ω)1+ωd ω,(20)式中,P Ck ,f,near(ω)=(SINR k ,f,near >ω)=a m ,k P k h k ,0ηr k -αka n ,k P k h k ,0ηr -αkk+I +σ2>ω()=4πλkA kʏrk 0r 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj r 3/α^j ()e-s 3σ2㊃ᵑKi =1exp-4πλiʏɕr1-11+s 3P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v ()d r ,(21)P Ck ,t,near(ω)=(SINR k ,t,near >ω)=4πλk A kʏrk 0r 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj r 3/α^j ()e-s 4σ2㊃ᵑKi =1exp -4πλiʏɕr1-11+s 4P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v ()d r ,(22)式中,s 3=ωa m ,k-a n ,k ωr ak k P k η;s 4=ωa n ,k r akP k η㊂要使上式成立,需要满足ωɤa m ,k a n ,k,否则P C k ,f,near (ω)=0㊂②典型用户为远用户时,频谱效率可以表示为:R k ,far=1ln 2ʏɕ0P Ck ,f,far(ω)1+ωd ω+1ln 2ʏa m a nP Ck ,t,far(ω)1+ωd ω,(23)式中,P Ck ,f,far(ω)=(SINR k ,f,far >ω)=4πλk A kʏɕr kr 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj r 3/α^j ()e-s 5σ2㊃ᵑKi =1exp -4πλiʏɕr1-11+s 5P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v ()d r ,(24)P Ck ,t,far(ω)=(SINR k ,t,far >ω)=4πλk A kʏɕr kr 2exp -43πðKj =1,j ʂkλj P ^j 3/αj r 3/α^j ()e-s 6σ2㊃ᵑKi =1exp -4πλiʏɕr1-11+s 6P i h i ,j ηv -αii ,j()v 2d v ()d r ,(25)式中,s 5=ωa n ,k r akk P k η;s 6=ωa m ,k -a n ,k ωr akP k η㊂要使上式成立,需要满足ωɤa m ,k a n ,k,否则P C k ,t,far (ω)=0㊂结合式(20)和式(23),第k 层的可实现的频谱效率为R k =R k ,near +R k ,far ㊂(26)在得到频谱效率的表达式后,ASE 也就可以得到:ASE k =λk R k ,(27)式中,λk 为第k 层BS 的密度;R k 为第k 层的频谱效率㊂3㊀仿真与数值结果分析采用蒙特卡罗仿真和数值结果来分析该NOMA 增强的K 层3D 蜂窝网络㊂考虑该蜂窝网络包含3种类型的BS(微BS㊁皮BS 和家庭BS),分析了网络中的相关参数如BS 密度㊁功率分配因子对网络的相关性能的影响㊂除非另有说明,参数值如表1所示㊂表1㊀网络仿真参数Tab.1㊀Network parameters for simulation参数取值K3基站密度λ1,λ2,λ3/m 35ˑ10-6,2ˑ10-5,10-4基站发送功率P 1,P 2,P 3/dBm 30,20,10频率相关系数η/dB 3路径损耗指数αk 5功率分配因子a m ,k ,a n ,k0.8,0.2固定用户距离r k /m 10噪声功率σ2/dBm -70仿真区域/m 100ˑ100ˑ100仿真次数10000图4展示了在T f =T t =T 时不同类型BS 的SINR 覆盖率与阈值的关系㊂从图中可以看出,覆盖率会随着阈值增加而减小,而阈值为1dB 时,3种类型BS 的覆盖率都为0,主要是由于不满足a m -a n T ȡ0,使得阈值降为0㊂同时,微BS 和皮BS 的覆盖率曲线拟合,而家庭BS 的覆盖率比前2种基站小一些,但整体上,该网络的3种类型BS 提供差不多的覆盖㊂图4㊀不同类型BS 的覆盖率与阈值的关系Fig.4㊀Coverage probability as a function of the thresholdfor different types of BS图5展示了不同功率分配因子下SINR 覆盖率与典型用户的SINR 阈值和固定用户的SINR 阈值的关系的三维曲面图㊂从图中可以看出,覆盖率会随着2个阈值的增加而减小,而到达一定的阈值后覆盖率为0,这主要是由于到一定的阈值,就不满足a m -a n f ȡ0或a m -a n T t ȡ0这2个条件㊂同时可以看出,SINR 覆盖率主要是随着典型用户的阈值T t 变化,而固定用户的阈值T f 则影响较小㊂图5㊀不同功率分配因子下皮BS 覆盖率与2个阈值的关系Fig.5㊀Coverage probability of pico BS as a function of twothresholds for different power allocation factors图6展示了在T f =T t =T 时不同功率分配因子下SINR 覆盖率与SINR 阈值的关系㊂随着对远用户的功率分配因子增加,覆盖率会逐渐增加,达到覆盖率为0的阈值越大,主要是由于需要满足a m -a n T ȡ0的条件,当a m 增加,a n 减小,从而使得达到覆盖率为0的阈值T 增加㊂同时对比了采用OMA 增强的三维蜂窝网络模型(典型用户没有近用户与远用户之分,也没有固定用户,即a n ң1)㊂可以看出采用OMA 增强的模型比所提模型在覆盖率上有微弱优势㊂蒙特卡罗仿真结果和理论结果的拟合表明采用随机几何理论分析过程的正确性㊂图6㊀不同功率分配因子下皮BS 覆盖率与阈值的关系Fig.6㊀Coverage probability of pico BS as a function of thethreshold for different power allocation factors图7展示了网络的频谱效率与皮基站密度的关系㊂从图中可以看出,随着皮BS 密度的增加,3种类型BS 的频谱效率都逐渐减小,主要是由于皮BS 密度增加,皮BS 的个数增加,用户与最近的皮BS 的距离减小,用户会更偏向于与皮BS 相关联,使得另外2种类型BS 的频谱效率减小,皮BS 数量的增加也会使得皮基站的频谱效率减小㊂图7㊀不同类型BS的频谱效率与皮BS密度的关系Fig.7㊀Spectral efficiency as a function of the densities of pico BS for different types of BS图8展示了不同功率分配因子下皮BS频谱效率与密度的关系㊂随着皮BS密度的增加,其频谱效率减小,而OMA增强的皮BS频谱效率没有什么变化,而对远用户的功率分配因子增加,则会使得皮BS的频谱效率减小,在远用户的功率分配因子较大时,SINR覆盖率会较大,但频谱效率会较小㊂因此,需要考虑功率分配因子对SINR覆盖率和频谱效率的影响㊂同时,与采用OMA增强的皮BS相比,采用NOMA增强的皮BS可以大幅提升网络的频谱效率,这使得OMA增强的皮BS对SINR覆盖率上的微弱优势可以忽略不计㊂图8㊀不同功率分配因子下皮BS频谱效率与皮BS密度的关系Fig.8㊀Spectral efficiency of pico BS as a function of the densities of pico BS for different powerallocation factors图9展示了网络的ASE与皮BS密度的关系,可以看出,随着皮BS密度的增加,皮BS的ASE会增加,而微BS和家庭BS的ASE减小,主要是由于皮BS频谱效率的降幅比皮BS密度的增小,使得皮BS的ASE随着皮BS密度的增加而增加,而微BS 和家庭BS的ASE是频谱效率乘上相应BS的密度,所以和频谱效率趋势一样㊂图9㊀不同类型BS的频谱效率与皮BS密度的关系Fig.9㊀ASE as a function of the densities of picoBS for different types of BS图10展示了不同功率分配因子下皮BS频谱效率与其密度的关系㊂可以看出,皮BS的ASE随着远用户的功率分配因子增加而减小㊂同时可以看出采用NOMA增强的模型比OMA增强的模型在ASE 上的优越性㊂图10㊀不同功率分配因子下皮BS频谱效率与皮BS密度的关系Fig.10㊀ASE of pico BS as a function of the densities of pico BS for different power allocation factors4㊀结束语本文提出一种NOMA增强K层3D蜂窝网络模型,其中K层BS采用三维PPP进行建模㊂利用随机几何学中的理论,推导得到K层BS的SINR覆盖率㊁频谱效率和ASE的一般表达式㊂蒙特卡罗仿真与理论推导结果拟合,证明理论分析过程的正确性,同时分析皮BS密度,功率分配因子对网络的影响,对比OMA增强模型,所提NOMA增强的城市高层场景蜂窝网络模型的优越性㊂该模型可以在未来城市高层场景中BS的设计和部署提供一个理论上的参考㊂下一步的研究将放宽BS在同一频段只服务2个用户的假设,使得可以同时服务多个用户㊂参考文献[1]㊀BORRALHO R,MOHAMED A,QUDDUS A U,et al.A Sur-vey on Coverage Enhancement in Cellular Networks:Challen-ges and Solutions for Future Deployments[J]IEEE Commu-nications Surveys&Tutorials,2021,23(2):1302-1341.[2]㊀HOSSAIN E,HASAN M.5G Cellular:Key Enabling Tech-nologies and Research Challenges[J].IEEE Instrumenta-tion&Measurement Magazine,2015,18(3):11-21.[3]㊀游凡,叶先万,崔海霞.小蜂窝网络研究综述[J].通信技术,2020,53(4):791-798.[4]㊀ANDREWS J G,BACCELLI F,GANTI R K.A TractableApproach to Coverage and Rate in Cellular Networks[J].IEEE Transactions on Communications,2011,59(11):3122-3134.[5]㊀DHILLON H S,GANTI R K,BACCELLI F,et al.Model-ing and Analysis of K-tier Downlink Heterogeneous Cellu-lar Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in 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