大学物理下 光学--光的干涉--习题解答
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学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉(一)一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上,缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A .0.6mm ;B .1.2 mm ;C .1.8 mm ;D . 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中,若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住,干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大;B .明纹宽度减小;C .整个条纹向上移动;D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中,入射光波长为λ,用玻璃薄片遮住其中一条缝,已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ,则屏上原0级明纹处[ B ]。
A .仍为明条纹;B .变为暗条纹;C .形成彩色条纹;D .无法确定。
4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ B ]。
A .使屏靠近双缝; B .使两缝的间距变小; C .把两个缝的宽度稍微调窄; D .改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中,单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则中央明纹位于图中O 处,现将光源S 向下移动到S ’的位置,则[ B ]。
A .中央明纹向下移动,条纹间距不变;B .中央明纹向上移动,条纹间距不变;C .中央明纹向下移动,条纹间距增大;D .中央明纹向上移动,条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点,相位改变为π,问光程改变了2λ , 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光,在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中,s 1位于折射率为n 的介质中,P 点位于界面上,计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ;最小光强是 0 。
一、选择题1、严格地讲,空气折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时,干涉环将:( )A.变大;B.缩小;C.不变;D.消失。
【答案】:A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率n ,厚度为h 的透明介质板,放入后,两光束的光程差改变量为:( )A.h n )1(2-;B.nh 2;C.nh ;D.h n )1(-。
【答案】:A3、用劈尖干涉检测工件(下板)的表面,当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面: ( )A.一凹陷的槽,深为λ/4;B.有一凹陷的槽,深为λ/2;C.有一凸起的埂,深为λ/4;D.有一凸起的埂,深为λ。
【答案】:B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上,接触点为C ,中间夹层是空气,用平行单色光从上向下照射,并从下向上观察,看到许多明暗相间的同心圆环,这些圆环的特点是:( )A.C 是明的,圆环是等距离的;B.C 是明的,圆环是不等距离的;C.C 是暗的,圆环是等距离的;D.C 是暗的,圆环是不等距离的。
【答案】:B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时,干涉环将: ( )A .变大;B .缩小;C .不变;D .消失。
【答案】:B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹 ( )A .中心暗斑变成亮斑;B .变疏;C .变密;D .间距不变。
【答案】:C7、两个不同的光源发出的两个白光光束,在空间相遇是不会产生干涉图样的,这是由于( )A.白光是由许多不同波长的光组成;B.两个光束的光强不一样;C.两个光源是独立的不相干光源;D.两个不同光源所发出的光,频率不会恰好相等。
【答案】:C8、在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于O 处。
光的干涉参考解答一 选择题1.如图示,折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2<n 3,若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 (A )2n 2e (B )2n 2e -2λ (C )2n 2e -λ (D )2n 2e -22n λ[A ][参考解]:两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射,都有半波损失存在,其光程差应为δ=(2n 2e +2λ)-2λ= 2n 2e 。
2.如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2,路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径光的光程差等于 (A )(r 2+ n 2t 2)-(r 1+ n 1t 1)(B )[r 2+ (n 2-1)t 2] -[r 1+ (n 1-1)t 1] (C )(r 2-n 2t 2)-(r 1-n 1t 1) (D )n 2t 2-n 1t 1[ B ]3.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时,可以观察到环状干涉条纹 (A )向右移动 (B )向中心收缩 (C )向外扩张 (D )静止不动[ B ][参考解]:由牛顿环的干涉条件(k 级明纹)λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。
4.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ,若A 、B 两点的相位差是3π,则此路径AB 的光程差是 (A )1.5λ (B )1.5n λ (C )3λ (D )1.5λ/n[ A ][参考解]:由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。
3S 1PS 空气二 填空题1.如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上,入射角为θ,在图中的屏中央O 处(S 1O=S 2O ),两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。
第12章习题精选试题中相关常数:1gm = 10-6m , 1nm =10-9m ,可见光范围(400nm~760nm)1、在真空中波长为人的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若A 、B 两点相位差为3n ,则此路径AB 的光程为:(A )1.5九.(B ) 1.5九/n . (C ) 1.5n 九.(D ) 3 .[] 2、在相同的时间内,一束波长为九的单色光在空气中与在玻璃中:(A )传播路程相等,走过光程相等.(B )传播路程相等,走过光程不相等. (C )传播路程不相等,走过光程相等.(D )传播路程不相等,走过光程不相等. 3、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 < n 2 < n /若用波长为人的单 色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②(B ) 2ne +九/2. (D ) 2n e 一九 /(2n ). 22[]4、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是:(A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小. (C )把两个缝的宽度稍微调窄. (D )改用波长较小的单色光源. 5、在双缝干涉实验中,入射光的波长为九,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中 光程比相同厚度的空气的光程大2.5九,则屏上原来的明纹处:(A )仍为明条纹. (B )变为暗条纹.(C )既非明纹也非暗纹.(D )无法确定是明纹,还是暗纹.[]6、如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜 । [单色光 …垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹:J,空气(A )向右平移. (B )向中心收缩. j 一(C )向外扩张.(D )向左平移.[]7、在牛顿环实验装置中,曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触,它们之 间充满折射率为n 的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为人,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径q 的表达式为:的光程差是:(A ) 2ne .(C ) 2n 2e 十 九.(A) r = k k 九R . k ____________(C ) r =、k )R .k(B) r =、;'k 九R /n . k _ (D ) r k = kk 1 /(nR ). n 38、用波长为人的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差3=.9、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P点到两缝的距离分别为〃和厂.设双缝和屏之间充满折射率为n的介质,则P点处光线的光程差为10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:(1).(2).11、在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距 ______ 若使单色光波长减小,则干涉条纹间距.12、在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N倍,观察屏到双缝的距离为D,则屏上相邻明纹的间距为.九13、用波长为人的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置,观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动,从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d的过程中,移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____________ .14、图。
光的⼲涉(有答案)光的⼲涉⼀、⼲涉的相关知识点1、双缝⼲涉:由同⼀光源发出的光经双缝后,在屏上出现明暗相间的条纹.⽩光的双缝⼲涉的条纹是中央为⽩⾊条纹,两边为彩⾊条纹,单⾊光的双缝⼲涉中相邻亮条纹间距离为Δx = Δx =l dλ 2、薄膜⼲涉:利⽤薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两⾯反射的光相遇⽽形成的.图样中同⼀条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同⼆、双缝⼲涉1、⼀束⽩光在真空中通过双缝后在屏上观察到的⼲涉条纹,除中央⽩⾊亮纹外,两侧还有彩⾊条纹,其原因是 ( )A .各⾊光的波长不同,因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同B .各⾊光的速度不同,因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同C .各⾊光的强度不同,因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同D .上述说法都不正确答案 A解析⽩光包含各种颜⾊的光,它们的波长不同,在相同条件下做双缝⼲涉实验时,它们的⼲涉条纹间距不同,所以在中央亮条纹两侧出现彩⾊条纹,A 正确.2、 (2011·北京·14)如图所⽰的双缝⼲涉实验,⽤绿光照射单缝S 时,在光屏P 上观察到⼲涉条纹.要得到相邻条纹间距更⼤的⼲涉图样,可以 ( )A .增⼤S1与S 2的间距B .减⼩双缝屏到光屏的距离C .将绿光换为红光D .将绿光换为紫光答案 C解析在双缝⼲涉实验中,相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx =l dλ,要想增⼤条纹间距可以减⼩两缝间距d ,或者增⼤双缝屏到光屏的距离l ,或者换⽤波长更长的光做实验.由此可知,选项C 正确,选项A 、B 、D 错误.3、双缝⼲涉实验装置如图所⽰,绿光通过单缝S 后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S 1和S 2与单缝的距离相等,光通过双缝后在与双缝平⾏的屏上形成⼲涉条纹.屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等,P 点是距O 点最近的第⼀条亮条纹.如果将⼊射的单⾊光换成红光或蓝光,讨论屏上O 点及其上⽅的⼲涉条纹的情况是 ( )A.O点是红光的亮条纹B.O点不是蓝光的亮条纹C.红光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅D.蓝光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅答案AC解析O点处波程差为零,对于任何光都是振动加强点,均为亮条纹,故B错;红光的波长较长,蓝光的波长较短,根据Δx=ldλ可知,C正确.4、关于光的⼲涉现象,下列说法正确的是()A.在波峰与波峰叠加处,将出现亮条纹;在波⾕与波⾕叠加处,将出现暗条纹B.在双缝⼲涉实验中,光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置,将出现亮纹C.把⼊射光由黄光换成紫光,两相邻亮条纹间的距离变窄D.当薄膜⼲涉的条纹是等间距的平⾏线时,说明薄膜的厚度处处相等答案BC解析在波峰与波峰叠加处,或在波⾕与波⾕叠加处,都是振动加强区,将出现亮条纹,选项A错误;在双缝⼲涉实验中,出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍,出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍,选项B正确;条纹间距公式Δx=ldλ,λ黄>λ紫,选项C正确;薄膜⼲涉实验中的薄膜是“楔形”空⽓膜,选项D错误.5、关于光的⼲涉,下列说法中正确的是()A.在双缝⼲涉现象⾥,相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B.在双缝⼲涉现象⾥,把⼊射光由红光换成紫光,相邻两个明条纹间距将变宽C.只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D.频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象,只是不稳定答案 C解析在双缝⼲涉现象⾥,相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的,A错误;由条纹间距Δx=ldλ,⼊射光的波长越长,相邻两个明条纹间距越⼤,因此,把⼊射光由红光换成紫光,相邻两个明条纹间距将变窄,B错误;两列光波产⽣⼲涉时,频率必须相同,C正确,D错误.6、如图所⽰,⼀束复⾊光由真空射向半圆形玻璃砖的圆⼼,经玻璃砖后分为两束单⾊光a、b,则()A.玻璃中a光波长⼤于b光波长B.玻璃中a光折射率⼤于b光折射率C .逐渐增⼤⼊射⾓i ,a 光⽐b 光先发⽣全反射D .利⽤同⼀双缝⼲涉实验装置,a 光产⽣的⼲涉条纹间距⽐b 光⼤ad7、在双缝⼲涉实验中,双缝到光屏上P 点的距离之差Δr =0.6 µm ;分别⽤频率为f 1=5.×1014 Hz 和f 2=7.5×1014 Hz 的单⾊光垂直照射双缝,则P 点出现明、暗条纹的情况是A .⽤频率为f 1的单⾊光照射时,出现明条纹B .⽤频率为f 2的单⾊光照射时,出现明条纹C .⽤频率为f 1的单⾊光照射时,出现暗条纹D .⽤频率为f 2的单⾊光照射时,出现暗条纹答案 AD解析根据c =λf ,可得两种单⾊光波长分别为:λ1=c f 1=3×1085×1014m =0.6 µm λ2=c f 2=3×1087.5×1014m =0.4 µm 与题给条件(Δr =0.6 µm)⽐较可知Δr =λ1=32λ2,故⽤频率为f 1的光照射双缝时,P 点出现明条纹;⽤频率为f 2的光照射双缝时,P 点出现暗条纹.8、如图所⽰,在双缝⼲涉实验中,S 1和S 2为双缝,P 是光屏上的⼀点,已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10-6 m ,分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验,问P 点是亮条纹还是暗条纹?(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10-7 m ;(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10-7 m ,当B 光从这种介质射向空⽓时,临界⾓为37°;(3)若让A 光照射S 1,B 光照射S 2,试分析光屏上能观察到的现象.解析 (1)设A 光在空⽓中波长为λ1,在介质中波长为λ2,由n =c v =λ1λ2,得λ1=nλ2=1.5×4×10-7 m =6×10-7 m 根据路程差Δr =2.1×10-6m ,所以N 1=Δr λ1=2.1×10-66×10-7=3.5 由此可知,从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍,所以P 点为暗条纹.(2)根据临界⾓与折射率的关系sin C =1n 得n =1sin 37°=53由此可知,B 光在空⽓中波长λ3为:λ3=nλ介=53×3.15×10-7 m =5.25×10-7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为:N 2=Δr λ3=2.1×10-65.25×10-7=4 可见,⽤B 光做光源,P 点为亮条纹.(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2,这时既不能发⽣⼲涉,也不发⽣衍射,此时在光屏上只能观察到亮光.答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析9、如图所⽰,在双缝⼲涉实验中,已知SS 1=SS 2,且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr =1.5×10-6 m. (1)当S 为λ=0.6 µm 的单⾊光源时,在P 点处将形成______条纹.(2)当S 为λ=0.5 µm 的单⾊光源时,在P 点处将形成______条纹.(均选填“明”或“暗”)答案 (1)暗 (2)明解析 (1)当λ=0.6 µm =0.6×10-6 m 时, Δr =1.5×10-6 m =212λ.在P 点处将形成暗条纹. (2)当λ=0.5 µm =0.5×10-6 m 时,Δr =1.5×10-6 m =3λ,在P 点处将形成明条纹10、如图所⽰,a 、b 为两束不同频率的单⾊光,以45°的⼊射⾓射到玻璃砖的上表⾯,直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表⾯交于N 点,⼊射点A 、B 到N 点的距离相等,经玻璃砖上表⾯折射后两束光相交于图中的P 点,则下列说法正确的是 ( )A .在真空中,a 光的传播速度⼤于b 光的传播速度B .在玻璃中,a 光的传播速度⼩于b 光的传播速度C .同时增⼤⼊射⾓(⼊射⾓始终⼩于90°),则a 光在下表⾯先发⽣全反射D .对同⼀双缝⼲涉装置,a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽答案 D解析各种光在真空中的光速相同,选项A 错误;根据题图,⼊射⾓相同,a 光的折射⾓较⼤,所以a 光的折射率较⼩,由光在介质中的光速v =c n得,a 光在介质中的传播速度较⼤,选项B 错误;根据临界⾓公式C =arcsin 1n可知,a 光的临界⾓较⼤,b 光在下表⾯先发⽣全反射,选项C 错误;a 光的折射率较⼩,波长较长,根据公式Δx =l dλ可知,对同⼀双缝⼲涉装置,a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽,选项D 正确.三、薄膜⼲涉11、劈尖⼲涉是⼀种薄膜⼲涉,其装置如图7甲所⽰.将⼀块平板玻璃放置在另⼀平板玻璃之上,在⼀端夹⼊两张纸⽚,从⽽在两玻璃表⾯之间形成⼀个劈形空⽓薄膜.当光垂直⼊射后,从上往下看到的⼲涉条纹如图⼄所⽰,⼲涉条纹有如下两个特点:图7(1)任意⼀条明条纹或暗条纹所在位置下⾯的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去⼀张纸⽚,则当光垂直⼊射到新劈形空⽓薄膜后,从上往下观察到的⼲涉条纹将如何变化?答案见解析解析光线在空⽓膜的上下表⾯上反射,并发⽣⼲涉,形成⼲涉条纹,设空⽓膜顶⾓为θ,d 1、d 2处为两相邻明条纹,如图所⽰,则两处光的路程差分别为Δx 1=2d 1,Δx 2=2d 2,因为Δx 2-Δx 1=λ,所以d 2-d 1=12λ. 设条纹间距为Δl ,则由⼏何关系得d 2-d 1Δl =tan θ,即Δl =λ2tan θ.当抽去⼀张纸⽚时,θ减⼩,Δl 增⼤,即条纹变疏.12、甲所⽰,在⼀块平板玻璃上放置⼀平凸薄透镜,在两者之间形成厚度不均匀的空⽓膜,让⼀束单⼀波长的光垂直⼊射到该装置上,结果在上⽅观察到如图⼄所⽰的同⼼内疏外密的圆环状⼲涉条纹,称为⽜顿环,以下说法正确的是 ( )A .⼲涉现象是由于凸透镜下表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的B .⼲涉现象是由于凸透镜上表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的C .⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度不是均匀变化的D .⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度是均匀变化的答案 AC解析由于在凸透镜和平板玻璃之间的空⽓形成薄膜,所以形成相⼲光的反射⾯是凸透镜的下表⾯和平板玻璃的上表⾯,故A 正确,由于凸透镜的下表⾯是圆弧⾯,所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的,形成不等间距的⼲涉条纹,故C 正确,D 错.。
第十七章 光的干涉一. 选择题1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D )A. 1.5λB. 1.5n λC. 3λD. 1.5λ/n解: πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。
2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其他条件不变,则干涉条纹将 ( A )A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解:条纹间距d D x /λ=∆,所以d 增大,x ∆变小。
干涉条纹将变密。
本题答案为A 。
3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E 上的P 处是明条纹。
若将缝S 2盖住,并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ,其它条件不变(如图),则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E 上无干涉条纹解 对于屏幕E 上方的P 点,从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π,因此原来是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。
故本题答案为B 。
4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心是( B )A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑,也可能是暗斑D. 无法确定解:反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。
本题答案为B 。
5.一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A. λ/4B. λ/ (4n )C. λ/2D. λ/ (2n )6.在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。
当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A. 5.0nmB. 30.0nmC. 90.6nmD. 250.0nm选择题3图解:增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。