安徽省蚌埠市第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201811230215
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1 蚌埠一中2018-2019学年度第一学期期中考试
高一数学
考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人： 审核人：
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知实数集R
，集合A
={x
|1＜x
＜3}，集合B
={x
|y
=}，则A
∩（∁
RB
）=（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 对于集合A
={x
|0≤x
≤2}，B
={y
|0≤y
≤3}，则由下列图形给出的对应f
中,f
:AB
, 能
构成从A
到B
的函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.
，
B.
， x
C.
，
D.
，
4. 若函数f
（x
）的定义域是[0，1]，则函数f
（2x
）+f
（x
+）的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知函数y
=，若f
（a
）=10，则a
的值是（ ）
A. 3
或
B. 或5
C. D. 3
或或5
6. 已知偶函数f
（x
）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f
（2x
-1）＜f
（）的x
取值范
围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.
已知
，则=（ ）
A. 3 B. 9
C.
D.
2 8. 已知函数f
（x
）＝x
2－2x
在区间[－1，t
]上的最大值为3，则实数t
的取值范围是
（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 函数f
(x
)＝ax
-1+2的图象恒过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知a
=log
2 0.3，b
=30.2，c
=0.32，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11.y
=lg|x
-1|的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.设函数f
（x
）=log
2（3x
-1），则使得2f
（x
）＞f
（x
+2）成立的x
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知（x
，y
）在映射f
作用下的像是（x
+y
，xy
），则（3，4）的像为______ ，（1，
-6）的原像为______ ．
14.若函数f
（x
）
=，则f
（f
（-2））=______．
15.函数f
（x
）=ln（-x
2+2x
+3）的单调减区间为______ ．
3 16.若函数f
（x
）
=的定义域为R
，则实数a
的取值范围是______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分。17题10分，其余每题12分）
17.
计算（Ⅰ）
（Ⅱ）．
18. 已知f
（x
）是二次函数，且f
（-1）=4，f
（0）=1，f
（3）=4．
（1）求f
（x
）的解析式．
（2）若x
∈[-1，5]，求函数f
（x
）的值域．
19.
求函数的值域；
已知
，求的解析式．
4
20.
设函数
的定义域为
，函数
的值域为
（1
）求
（2
）若
且,
的实数的取值范围.
21已知a
＞0且满足不等式22a
+1＞25a
-2．
（1）求实数a
的取值范围．
（2）求不等式log
a（3x
+1）＜log
a（7-5x
）．
（3）若函数y
=log
a（2x
-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a
值．
5
22
已知函数
（1）若m
=1，求函数f
（x
）的定义域．
（2）若函数f
（x
）的值域为R
，求实数m
的取值范围．
（3）若函数f
（x
）在区间上是增函数，求实数m
的取值范围．
6 蚌埠一中2018-2019学年度第一学期期中考试
高一数学
【答案】
1. A
2. D
3. A
4. C
5. B
6. A
7. A
8. D
9. C
10. A
11. C
12. B
13. ；或
14. 5 15. 16.
17. 解：
原式
原式
18. 解：
设二次函数， 由题意可得，，， 联立解得，，
，； 由
可得， 在
单调递减，在单调递增， 当时，函数取最小值；
当
时，函数取最小值， 函数的值域为：
19. 解：
设，则
，， 代入
得，， 因为，所以函数y
的最大值是1， 即函数的值域是；
1-，
由题意得，
，
令x
取代入得，
，
由
解得．
20. 解：
由得或，
7 即或， 由函数得， 所以 由已知， 又， 所以， 解得．
21.
解：． ，即，
， ，，
． 由知，
．
等价为，
即，
，
即不等式的解集为
8 ， 函数在区间上为减函数， 当时，y有最小值为，
即，
，
解得．
22. 解：若
，则
要使函数有意义，需
，解得 若，函数
的定义域为． 若函数的值域为R
，则能取遍一切正实数， ，即 若函数的值域为R
，实数m的取值范围为 若函数
在区间上是增函数，
则在区
间上是减函数
且在区间
上恒成立，
，且
即且
