非因果空时二维副瓣干扰对消算法及性能研究

第２９卷第４期　２００７年４月　现代雷达　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｒａｄａｒ　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．４　Ａｐｒｉｌ　２００７　４３　

非因果空时二维副瓣干扰对消算法及性能研究　

王　峰，傅有光，孟　兵，杨建军　

（南京电子技术研究所，　南京２１００１３）　

【摘要】　通道失配降低了窄带副瓣对消系统的性能，采用多辅助通道多抽头延迟线的宽带对消算法可以提高对消性　能。鉴于对群延迟处理的ＦＩＲ滤波器应为非因果滤波器，文中提出了非因果的副瓣对消器，该算法通过对主通道或辅通　道信号的延迟，获得了对消权系数的非因果特性，从而构成了非因果的空时二维对消算法。通过实验对算法性能进行了　对比，结果表明，该非因果宽带对消算法比因果算法具有更好的对消性能。　【关键词】　通道失配；干扰对消；空时二维自适应处理；非因果系统　中图分类号：ＴＮ９５７．５１　文献标识码：Ａ　

Ｏｎ　ｔｈｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｏｎ．ｃａｕｓａｌ　Ｓｐａｃｅ．ｔｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　

Ｓｉｄｅ．１ｏｂｅ　Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

ＷＡＮＧ　Ｆｅｎｇ，ＦＵ　Ｙｏｕ—ｇｕａｎｇ，ＭＥＮＧ　Ｂｉｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎ－ｊｕｎ　（Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００１３，Ｃｈｉｎａ）　

【Ａｂｓｔｒａｃｔ】　Ｃｈａｎｎｅｌ　ｍｉｓｍａｔｃｈ　ｇｉｖｅｓ　ｒｉｓｅ　ｔｏ　ｍｕｃｈ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｄｅ—ｌｏｂｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｉｔｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｃａｌｌ　ｂｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｂｒｏａｄ　ｂａｎｄ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｃａｕｓａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＦＩＲ　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅａｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｎ—　ｎｅｌ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ，ｎｏｎ—ｃａｕｓａｌ　ｓｉｄｅ　ｌｏｂｅ　ｃａｎｃｅｌｌｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｃａｕｓａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｉｓ　ａ—　ｃｈｉｅｖｅｄ　ｂｙ　ｄｅｌａｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｏｒ　ｔｈｅ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｓｉｇｎａ１．Ｈｅｎｃｅ，ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｃａｌｌｅｄ　ｎｏｎ—ｃａｕｓａｌ　Ｓｐａｃｅ—ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｃａｎｃｅ—　ｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｓ　ｔｅｓｔｅｄ　ｂｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｈａｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｕｓａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】　ｃｈａｎｎｅｌ　ｍｉｓｍａｔｃｈ；ｊａｍｍｉｎｇ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ；ｓｐａｃｅ—ｔｉｍｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｎｏｎ—ｃａｕｓａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　

０　引　言　

当前，雷达信号的带宽越来越宽，尽管从射频看　

来，仍是窄带信号，但由于中频带宽相对较宽，其通道　内的模拟中频滤波器的群延迟已经非常显著，造成通　

道间相位不一致。通道问的幅度和相位不一致使得副　

瓣干扰对消系统的性能显著降低。通常采用均衡算法　抑止通道间幅度和相位不一致。但是雷达系统往往工　

作在多个频点，这就需要对每个频点都进行幅相校准；　而在具有自动增益控制的系统中，增益码的变化也产　

生幅相不一致，因此还需针对每个增益码作通道问的　幅相修正¨　Ｊ，得到多组均衡系数。雷达在工作时，根　

据频点和增益码选择合适的均衡系数。这样看来，通　

道均衡使得系统工作较为复杂。在文献［３］中，采用　

多延迟节的模拟环路对消方法得到了验证，其性能优　

于单延迟节算法。但是，模拟方法的性能很难保持长　

时间稳定，系统调试也非常复杂。随着宽带波束形成　

收稿日期：２００６—１２—１６　修订日期：２００７－０２－１０　理论的发展，在干扰对消中也可以采用宽带算法，这类　算法对通道间的不一致有自动修正能力。时域宽带算　

法由于采用抽头延迟线结构，便于采用纯硬件实　

现　。图ｌ为时域宽带副瓣干扰对消算法框图。　

图１　宽带副瓣干扰对消算法（加入Ｚ－ｍ后为非因果算法）　

图中每个辅通道的加权构成一个』ｖ阶ＦＩ

Ｒ滤波　维普资讯 http://www.cqvip.com 现代雷达　２９卷　

器，辅通道的输出求和后与主通道输出相减，得到误差　信号，调整权向量更新。实际上是一种空时二维处理的　

算法结构。本文将其空时二维处理的宽带信号处理方　

法引入到窄带副瓣干扰对消系统，并采用对主通道或辅　通道进行时延处理的方法，获得非因果副瓣对消算法。　

采用该算法的副瓣对消系统不必采用通道均衡系统。　

１　非因果副瓣对消算法　

当窄带雷达系统的带宽达到几ＭＨｚ，各通道带内　

频点上则具有明显的幅相不一致。其中，群延迟就是　

一个引起相位不一致的重要原因。众所周知，形成群　

延迟或者抑制群延迟的滤波器应为一非因果滤波器。　

加之主天线和辅天线方向图特性的差异等因素，通道　

问的不一致特性表现得比较复杂。本文采用图１中的　

宽带干扰对消算法来抑制窄带系统的干扰。因此，使　

图１中各天线中的ＦＩＲ滤波器具有非因果特性，可以　

更好地抑制群延迟等特性造成的通道不一致。本文提　

出，对主通道或者辅通道输出的正交采样信号进行时　

延，加入时延／７２，所获得的ＦＩＲ对消器就获得了非因果　

特性。图１中是给主通道加入时延的情况。　

本节描述非因果宽带副瓣干扰对消的数学模型。　

设空间存在　个噪声干扰。辅助通道有　个，为了保　

证有足够的自由度可完成对消，需　≤　。对于宽带　信号，将空间的信号群延迟和通道的传递函数合并到　

一起考虑，采用一个Ⅳ阶ＦＩＲ滤波器ｈ（ｋ）来描述。则　第　个辅助通道的接收信号为　

Ｋ　（ｋ）＝　＾，（ｋ）ｏ　（ｋ）＋ｎ　（ｋ）　（１）　Ｊ　１　式中：　（ｋ）表示第　干扰；ｏ表示卷积运算；ｒｔ　（ｋ）为第　

个辅助通道的噪声，假设噪声服从高斯分布。主通　

道接收到的信号表示为　

Ｋ　ｄ（后）＝　（ｋ）ｏ　（ｋ）＋　（ｋ）　（２）　Ｊ　式中：　（后）为第　个干扰到达主通道的群延迟及该主　

通道传递函数的组合；　（ｋ）为主通道噪声。各辅助　

通道接收的信号采用矩阵表示　

Ｘ（ｋ）＝　

（ｋ）　（ｋ）　

。（　一１）　２（ｋ一１）　

：　：　

１（ｋ～Ⅳ＋１）　２（ｋ—Ｎ＋１）　（ｋ）　

ＪＩｆ（ｋ一１）　

ＪＩｆ（ｋ一Ⅳ＋１）一　

（３）　式中：　（ｋ）表示第ｉ个通道接收信号；Ｍ为辅助通道　个数，每个辅助通道加入的ＦＩＲ滤波器有Ⅳ个权系　

数，对应的数据有Ⅳ个延迟。定义加权矩阵为　

Ｗ＝　（４）　

每个横向滤波器的权系数都采用向量表示，则　

Ｗ＝［１，　，ｌ，　，…，　］ｒｒ　（５）　

式中：＇，　：（　，…，埘　］　；（・］　表示转置运算。　

根据副瓣对消的工作原理，实现主通道输出的时延与　

辅通道加权的输出之差功率最小，即　

Ｗ＝ａｒｇ｛ｍｉｎ｛　｛ｌｌ　ｌ，　ｏ　（后）一ｄ（ｋ一，　）ｌｌ：２｝｝＝　

ａｒｇ｛ｍｉｎ｛Ｅ｛１ｌ　Ｆ“ｒｅｇｇ（ｋ）一ｄ（ｋ—ｍ）　｝｝（６）　

式中：ａｒｇ｛．｝表示宗量；Ｅ｛．｝表示取数学期望；Ｉ１・　

表示取２范数；ｍｉｎ｛・｝表示求取最小值；｜ｒ为时延。式　

（６）中为了描述方便，引入矩阵的向量化算子　

『ｒｅｇｇ（ｋ）＝伽｛Ｘ（ｋ）ｌ，ＮＭ×１维　…　

【Ｆ（ｋ）＝ｖｅｃ（Ｗ（后）），ＮＭ×１维　。　

该表示后Ｆ（ｋ）具有如下形式　

Ｆ（ｋ）：［ｖＴ（ｋ），ｌ，　（后），…，ｖＴ（ｋ）］　（８）　

Ｆ（ｋ）变为ＮＭ×１维的列向量，ｒ１２为主通道时延。根　

据投影定理，式（６）中最小二乘问题的解为　

层｛ｒｅｇｇ（ｋ）［ｒｅｇｇ“（ｋ）Ｆ—ｄ　（ｋ一／７２）］｝＝０（９）　

［・］　表示共轭运算。定义空时二维协方差矩阵　

Ｒ　：Ｅ｛ｒｅｇｇ｛ｋ｝ｒｅｇｇ“（ｋ）｝，ＮＭ×ＮＭ维（１．０）　

定义空时二维互相关向量　

Ｐ＝Ｅ｛ｒｅｇｇ（ｋ）ｄ　（后一ｍ）｝　（１１）　

得到权向量解　

Ｆ＝Ｒ　－１Ｐ　（１２）　

根据仿真和实验的经验，时延ｒ１２取值为辅助通道中　

ＦＩＲ滤波器的长度的一半，获得的对消效果较好。　对式（１２）的计算公式，直接采用采样点，估计空时　

二维协方差矩阵和互相关向量，求取权向量。该方法称　

为采样矩阵逆算法（ＳＭＩ）。另外，也可以采用最小均方　准则（ＬＭＳ）和递归最／］￣－－乘准则实现（ＲＬＳ）　Ｊ。ＳＭＩ　

算法计算量大，

但收敛速度不受限于协方差矩阵特征根　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　王峰，等：非因果空时二维副瓣干扰对消算法及性能研究　４５　

离散，因而收敛快，更适合于相控阵系统。　

２　实验数据性能分析　

结合某型雷达外场干扰对消实验，验证算法性能。　

信号带宽为３．５　ＭＨｚ，干扰信号为干扰机发射的连续　噪声宽带干扰。以下为算法的非因果特性分析。　

采用ＳＭＩ算法说明因果和非因果对消器的性能　

差异。雷达偏离正北方向角度为６６。。开２个干扰　

机，采用３个辅助通道进行对消。权长取３１个系数，３　个辅通道，总的权系数达到９３个。时延为１５时的权　

系数和时延为０时的权系数如图２、３所示。可以清楚　

地看到非因果对消器和因果对消器的性能差异。　

０　蚓０　０　

．０　权系数实部　

图２时延为１５时的辅助通道１的权向量　权系数虚部　图３时延为０时的辅助通道１的权向量　

采用３个辅通道，分别加入单权的对消算法只能　

获得１４．９　ｄＢ的对消比。当时延取不同值时的宽带算　法对消比列于表１。可以看到，３１抽头的因果对消器　

（时延为０）获得了１７．７　ｄＢ的对消比，仅比单权系统　

提高了不足３　ｄＢ，而时延为１５的非因果对消器获得　

了２５．５　ｄＢ的对消比，比因果对消器提高了近８　ｄＢ的　对消比，比单权系统提高了１０．５　ｄＢ。　

采用时延为１５，权长３１的３通道对消器，对多个方　

向的数据进行了处理，不同的方位对消比变化较大。较　

好的情况获得了３９　ｄＢ的对消，而较差的方向上对消只有　１４　ｄＢ。尽管如此，统计表明，该非因果的多通道算法，比　

因果多通道算法性能提高了６　ｄＢ以上，而与传统的每个　

通道加单权的对消算法，性能提高了ｌ０　ｄＢ以上。　

表１算法的时延与对消性能　

３　结　语　

本文采用对主通道输出或辅通道输出进行时延的　方法，获得了非因果特性的宽带副瓣干扰对消算法，并　

将该算法应用到窄带系统，对通道问的不一致有很好　的修正作用，而省去复杂的通道均衡系统。该非因果　

空时二维算法比因果算法具有更好的性能。通过外场　

实验对算法性能进行了验证。　

参考文献　

［１］王峰，傅有光，夏映玲．非最小相位雷达通道均衡算法　［Ｊ］．现代雷达，２００４，２６（１１）：６８—７０．　［２］　傅有光，唐纬，张倩．通道间幅相差异对副瓣相消性能　的影响与解决方法［Ｊ］．现代雷达，２ＯＯＯ，２２（１２）：４９—５５．　［３］　Ｒｏｄｇｅｒｓ　Ｗ　Ｅ，Ｃｏｍｐｔｏｎ　Ｒ　Ｔ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｒｒａｙ　ｂａｎｄｗｉｔｈ　ｗｉｔｈ　ｔａｐｐｅｄ　ｄｅｌａｙ—ｌｉｎｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｅｒ－　ｏｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９７９，１５（１）：２１—２７．　［４］Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｊ　Ｒ，Ａｌａｎ　Ｊ　Ｆ，Ａｕｍａｎｎ　Ｈ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ—　ｔａｌ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｎｕｌｌｉｎｇ　ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｎ—　ｖｅｒｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，１９９１，３９　（５）：７９８—８０８．　［５］　张贤达，保铮．通信信号处理［Ｍ］．北京：国防工业出　版社，２０００．　［６］　Ｓｉｍｏｎ　Ｈ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．北京：电子工业出　版社，１９９８．　．