【精品】2016-2017年广东省广州市白云区石井新市学片八年级(上)期中数学试卷带答案

2016-2017学年第一学期期中质量检测四校联考八年级数学试题第一部分选择题（共20分）一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）．A．B．C．D．2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）．A．3、8、5B．15、10、7C．5、5、10D．12、5、63．如果一个多边形的内角和等于1080︒，那么这个多边形的边数是（）．A．7B．8C．9D．104．如图，要使ABC△≌ABD△，下面给出的四组条件中，错误．．的一组是（）．A．BC BD∠=∠∠=∠，BAC BAD∠=∠B．C D=，BAC BADC．BAC BAD==，AC AD∠=∠，ABC ABD∠=∠D．BC BD5．把一块直尺与三角板如图放置，若140∠=︒，则2∠的度数为（）．A．130︒B．140︒C．120︒D．125︒6．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，2BE =，6BC =，则B D E △的周长为（ ）．A ．6B ．8C ．10D ．147．如图，ABC △沿直线AM 对折后，使B 落在AC 的点1B 上，若120B MC ∠=︒，则A M B ∠=（ ）．A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒8．如图，90ABC ∠=︒，15C ∠=︒，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交BC 于E ，D 为垂足，10cm CE =，则AB =（ ）．A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．不能确定9．如图，在长方形ABCD 中，4cm AB =，6cm AD =，延长BC 到点E ，使2cm CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2cm 的速度沿BC CD DA --方向向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 妙，当t 的值为（ ）秒时，以A 、B 、P 为顶点的三角形和DCE △全等．A ．1B ．1或3C ．1或7D ．3或710．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=︒，5AD =，9BC =，AB AE =，AE AB ⊥，连接DE ，则ADE △的面积等于（ ）．A ．10B ．11C ．12D ．13第二部分 非选择题（共80分）二、填空题：本大题6小题，每小题2分，共12分．11．点(3,2)P 关于x 轴的对称点坐标为__________．12．如图，在正方形方格中，阴影部分是由涂黑7个小正方形所形成的图案，若再将方格内的一个．．空白小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，这样的涂法有__________种．13．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是__________．14．一个正多边形的每一个内角都等于其外角的2倍，则这个正多边形的边数为__________．15．如图，在ABC △中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若6AB =，5AC =，则ADE △的周长为__________．16．如图，ABC △中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分DAC ∠．给出下列结论：①BAD C ∠=∠；②AE AF =；③EBC C ∠=∠；④FG AC ∥；⑤EF FG =．其中正确的结论是__________．三、解答题：本大题9小题，共68分．17．（7分）如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒．（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线，交AC 于点D ，连接BD ．（不写作图，保留作图痕迹） （2）求证：BD BC =．18．（7分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C △各顶点的坐标．（2）连接1BB ，则四边形11CC B B 的面积等于__________．19．（7分）如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，且CE 平分ACB ∠，求BEG ∠的度数．20．（7分）如图，ABC △和ECD △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，D 为AB 边上一点． 求证：BD AE =．21．（7分）如图，90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，AM 平分DAB ∠，求证：DM 平分ADC ∠．22．（7分）如图，ABC △为等边三角形，D 为BC 边上的一点，CE 是ABC △的外角ACF ∠平分线，且CE BD =，连接AE 、DE ．求证：ADE △是等边三角形．23．（8分）如图，ABC △为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ，4PQ =． （1）求证：ABE △≌CAD △．（2）求BPQ ∠的度数和BP 的长．24．（9分）如图 1，在ABC △中，45ABC ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于点E ，与CD 相交于点F ，H 是边BC 的中点，连接DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =．（2）若3CE =，求GE 的长．（3）如图2，若把题目中“BE 平分ABC ∠”改为“BE 平分线段DC ”，其它条件不变，连接HF ．若2HF =，直接写出ABC S △的值（不需要证明）．。

AD第8题图 第1题图第9题图 2017新人教版八年级数学（上）期中考试卷（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， ）B C D第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。

2016-2017 学年度第一学期八年期中考数 学 试 题（考试用时100分钟，满分为120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、等于（ ▲ ）23a a A. B. C. D.5a 6a 8a 9a 2、计算的结果是（ ▲）23()a a - 3、A. B. C. D.6a 5a 5a -6a -3、若，则等于（▲）3622m = m 4、A.2 B.4 C.6 D.84、下列图形具有稳定性的是（▲）A ．正方形B ．矩形C ．平行四边形D ．直角三角形5、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（▲）A 、10B 、11C 、12D 、136、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（▲）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm7、若一个多边形的内角和等于1260°,则这个多边形的边数是( ▲ )A.9B.8C.7D.68、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x 2-y 2的结果是（▲） A.2 B.8 C.15 D.无法确定9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（▲）A ．等于顶角B ．等于顶角的一半C ．等于顶角的2倍D ．等于底角的一半 （第10题）如图，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则三个结论①AS=AR ；②QP ∥③△BPR ≌△QSP 中（▲）A ．全部正确B ．仅①和②正确C ．仅①正确D ．仅①和③正确二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、； ,__________])2[(32=-___________)2(32=-12、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 ；13、计算（x 2y ）3的结果是 ；14、如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为15、已知△ABC 中，AD 是角平分线，AB=5，AC=3，且S △ADC =6，则S △ABD = ．16、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用 含n （n 为正整数）的等式表示为_________.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算（1）2322)(xy y x -⋅（2）(2x ＋3y)(3x －2y)18.如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，AE=AD ，求证：DF=EF ．19.已知：如图，作∠A 的平分线，并说明用尺规作已知角的平分线的理论依据是什么？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.在四边形ABCD 中，AB//CD ，AD//BC ，E 、F 是对角线AC 上的两点，AE=CF ，求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)BE//DF.21.，化简并求代数式的值. 81,4-==y x 52241)(1471x xy xy ⋅⋅22.若20x y +=，求代数式3342()x xy x y y +++的值。

2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（▲ ）A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学2．如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（▲ ）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲ ）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（▲ ）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6（第2题）（第3题）（第5题）5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm．则该等腰三角形的底长为（▲ ）A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm6．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a:b:c可以等于（▲ ）A．1:2:4 B．2:3:4 C．3:4:7 D．5:12:13 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，若FD＝4，AF＝2．则线段BC的长度为（▲ ）A．6 B．8 C．10 D．128．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2＋CF2的值为（▲ ）A．36 B．9 C．6 D．18（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ▲ ．10．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为▲ ．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝▲ ．12．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是▲ ．（填上一个条件即可）13．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是▲ ．14．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝▲ ．15．如图，∠BAC ＝100°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ ＝ ▲ ．（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）16．如图，AB //CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD之间的距离等于 ▲ ．17．一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边的平方是 ▲ ．18．把两个三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边12AB =，14CD =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15︒得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为 ▲ ．乙甲D 1ACB ABE DE 1CO（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）如图，△ABC 与△C B A '''关于直线l 对称，若∠A ＝76°，∠C '＝48°．求∠B 的度数．20．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =36°．求∠BAC ，∠C 的度数．22．（8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O ．（1）证明：△ABD ≌△ACE ； （2）证明：OB =OC ．23．（10分）如图，AD ∥ BC ，∠ A =90°，以点B 为圆心、BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ．求证：AB =FC ．FEDCBADEOCBA24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长25．（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14 cm，AC=6 cm，求DC长．26．（10分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形？27．（12分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：AH=BF；（3）求证：△CFH为等边三角形．28．（12分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在DC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：<Ⅰ>如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．<Ⅱ>如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，<Ⅰ>中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学答题纸二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）三、解答题19．（8分）20．（8分）21．(8分)22．（8分）DEOCBA23．（10分）FE DCBA24．（10分）25．（10分）26．（10分）2016/2017学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题B C D C C D C A二、填空题9．4 10．70°11．50°12．BE=CE（或∠BAE=∠CAE，或∠ABE=∠ACE）13．914．50°15．20°16．2 17．25或7 18．10 三、解答题19．56°20．略 21．72°；54° 22．略23．略24．12，16 25．35°，4 26．5，6 27．略28．（1）AF=BD．证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）．同理知，DC=CF，∠DCF=60°．∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA，即∠BCD=∠ACF．在△BCD和△ACF中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACF，DC=CF，∴△BCD≌△ACF（SAS）．∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）．（2）AF=BD仍然成立．通过证明△BCD≌△ACF，即可证明AF=BD．（3）<Ⅰ>AF+BF′=AB．证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF．同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD．∴AF+BF′=BD+AD=AB．<Ⅱ> <Ⅰ>中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF′．证明如下：在△BCF′和△ACD中，∵BC=AC，∠BC F′=∠ACD，F′C=DC，∴△BCF′≌△ACD（SAS）．∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）．又由（2）知，AF=BD，∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．。