材料力学实验课件

3.求最大切应力（Determine
maximum shearing stress by
2
using stress circle）
G1和G两点的纵坐标分别代 o B1
表最大和最小切应力
C1G ( x2 y)2x 2ymax y
C2G ( x2 y)2x 2ymin
G1 D
B
20
C
A A1
力 , 与3 无关, 只由主应力1 , 2
决定
3
与3 垂直的斜截面上的应力可
由 1 , 2 作出的应力圆上的点来表
示
1
1
2
3 2
该应力圆上的点对应
于与3 垂直的所有斜截面
上的应力
与主应力 2 所在主平 面垂直的斜截面上的应力,
可用由1 ,3作出的应力
圆上的点来表示
OC
B
A
与主应力１所在主平
（4）连接 DD′两点的直线与 轴相交于C 点
（5）以C为圆心, CD 为半径作圆,该圆就是相应于该单元体的 应力圆
2.证明(Prove)
（1）该圆的圆心C点到 坐 标原点的 距离为
D
x y
2
（2）该圆半径为
o
B
C
A
y
D′
R (x 2y)2x2y
x
O O C 1 ( O B O A ) 1 B ( O O A ) B x y
以 DD′为直径作应力圆
A1,A2 两点的横坐标分别代
表另外两个主应力 1 和 3
D′
1 =46MPa 3 =-26MPa
A2
该单元体的三个主应力
O
1 =46MPa 2 =20MPa 3 =-26MPa

二、约束扭转：杆件扭转时，横截面的翘曲受到限制，相邻 约束扭转： 截面翘曲程度不同。 若杆的两端受到约束而不能自由翘曲，则相邻两横截 若杆的两端受到约束而不能自由翘曲， 面的翘曲程度不同，这将在横截面上引起附加的正应力。 面的翘曲程度不同，这将在横截面上引起附加的正应力。 这一情况称为 约束扭转. 约束扭转.
三、矩形杆横截面上的剪应力: 矩形杆横截面上的剪应力: 1. 剪应力分布如图： （角点、形心、长短边中点） b
τ max
h
τ1
注意！ h ≥ b
T
2. 最大剪应力及单位扭转角
T max τ max = Wt
b
其中： W =
t
β b3
max
τ 1 = ντ
τ max τ1
注意！ h≥ b
h
T θ= , GI t
， m2 = 955 N•m ， m3 = 637 N • m。截面 A与截面 B、C之间的 m。 距离分别为 lAB = 300 mm 和 lAC = 500 mm。轴的直径d = 70 mm, mm。轴的直径d 钢的剪切弹性模量为 G = 80 GPa。试求截面 C 对截面 B 的相对 GPa。 扭转角。 扭转角。
T =
W1 t
(b)
l
T =
W2 t
l
d 2 D2
T
W1 t
T =
W2 t
Q Wt1 =Wt2
π 1 d3 W1 = t 16 3 π 2 ( −α4 ) D 1 W2 = t 16
因此
3 πd1
(a)
d1
l
(b)
d 2 D2
16
=
π1−α4 ) 2
16
l

各向同性假设
总结词
各向同性假设认为材料在不同方向上具有相同的性质 和行为。
详细描述
各向同性假设是材料力学中的另一个重要假设。它意味 着材料在不同方向上具有相同的性质，如弹性模量、泊 松比等。这一假设使得我们可以用统一的数学模型来描 述材料的性质和行为，简化计算过程。在实际应用中， 对于一些各向同性较好的材料，可以采用统一的标准来 近似获得其整体性质。需要注意的是，各向同性材料并 不是指所有方向上的性质都完全相同，而是在一定范围 内可以近似认为各向同性。
机械零件设计
材料力学在机械领域中应用于各 种机械零件的设计，如轴、轴承
、齿轮等。
设备强度分析
对机械设备的强度进行分析，确保 设备在各种工况下的安全运行。
疲劳寿命预测
利用材料力学知识，预测机械零件 的疲劳寿命，提高设备的使用寿命 。
航空航天领域
飞行器结构分析
材料力学在航空航天领域 中应用于飞行器的结构分 析，确保飞行器的安全性 和稳定性。
详细描述
弹性力学理论是材料力学的基本理论之一，主要研究材料在弹性范围内受力时的变形和内力关系。该 理论基于胡克定律，即材料在弹性范围内受力时发生的形变与外力成正比，并引入了应变和应力等概 念来描述材料的变形和受力情况。
塑性力学理论
总结词
描述材料在超过弹性极限后发生塑性形 变时的应力-应变关系。
VS
根据船舶的工作环境和要求，选择具 有优良力学性能的材料。
05
材料力学的未来发展
新材料的研发
高强度轻质材料
如碳纤维复合材料、钛合金等， 在航空、汽车、体育器材等领域
有广泛应用前景。
智能材料
如形状记忆合金、压电陶瓷等， 具有自适应、自修复等特性，可 用于制造智能传感器、执行器等

力学
悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面 [ ] 0.34MPa， 木材的 [ ] 10MPa,[ ] 1MPa求许可载荷。
✓ 画梁的剪力图和弯矩图 ✓ 按正应力强度条件计算许可载荷
✓ 按切应力强度条件计算许可载荷
材料
第四章 弯曲强度：梁弯曲时的强度计算
力学
✓ 按胶合面强度条件
计算许可载荷
✓ 求支反力
✓ 作FS、M图
材料
第四章 弯曲强度：梁弯曲时的强度计算
力学
例 [σ ]=170MPa，
[τ ]=100MPa，选 择槽钢型号。
✓ 按正应力强度条件 选择截面
m3
对于一根槽钢
查表取： No.36c，其
材料
第四章 弯曲强度：梁弯曲时的强度计算
力学
例 [σ ]=170MPa，[τ ]=100MPa，选择槽钢型号。
[ ]
1. 对于抗拉和抗压强度相等的材料(如低碳钢)
要求：绝对值最大的正应力不超过材料的许用应力 2. 对于抗拉和抗压强度不相等的材料(如灰铸铁)
要求：最大拉应力不超过材料的许用拉应力 t max [ ] 最大压应力不超过材料的许用压应力 emax [ ]
材料
第四章 弯曲强度：梁弯曲时的强度计算
力学
切应力强度条件
max
=
F S* S max z max Izb
[ ]
式中
S* z max
——中性轴一侧的横截面面积对中性轴的静矩
b—横截面在中性轴处的宽度
注意：1)对于细长梁，其强度主要由弯曲正应力控制； 2)对于短粗梁、薄壁截面梁、集中力作用在支座附近的梁，
应同时考虑正应力和切应力强度条件。
✓ 求截面对中性轴z的惯性矩