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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷11113

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高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点

等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的单调性． 【重点知识梳理】 1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)． (2)余弦函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，π2，0，(π，－1)，3π2，0，(2π，1)． 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z) 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x

图象

定义域 R R

{x|x∈R，且x≠

kπ＋π2，k∈Z

值域 [－1，1] [－1，1] R

周期性 2π 2π π

奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 递增 区间 2kπ－π2，2kπ＋π2 [2kπ－π，2kπ] 

kπ－π2，kπ＋

π

2

递减 区间 

2kπ＋π2，2kπ＋

3π

2 [2kπ，2kπ＋π] 无

对称 中心 (kπ，0) kπ＋π2，0 

kπ

2，0

对称轴 方程 x＝kπ＋π2 x＝kπ 无 【高频考点突破】 考点一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y＝1tan x－1的定义域为____________． (2)函数y＝2sinπx6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为() A．2－3 B．0 C．－1 D．－1－3 【规律方法】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；②形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；③形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 【变式探究】 (1)函数y＝sin x－cos x的定义域为________． (2)函数y＝sin x－cos x＋sin xcos x的值域为________． 考点二 三角函数的奇偶性、周期性、对称性 【例2】 (1)已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x＝π4和x＝5π4是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象的两条相邻的对称轴，则φ＝() A.π4 B.π3 C.π2 D.3π4 (2)函数y＝2cos2x－π4－1是() A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为π2的奇函数 D．最小正周期为π2的偶函数 【规律方法】 (1)求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的对称轴，只需令ωx＋φ＝π2＋kπ(k∈Z)，求x；求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可． (2)求最小正周期时可先把所给三角函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，则最小正周期为T＝2π|ω|；奇偶性的判断关键是解析式是否为y＝Asin ωx或y＝Acos ωx＋b的形式． 【变式探究】 (1)如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点4π3，0中心对称，那么|φ|的最小值为() A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 (2)若函数f(x)＝sin x＋φ3(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝() A.π2 B.2π3 C.3π2 D.5π3 考点三 三角函数的单调性 【例3】 (1)已知f(x)＝2sinx＋π4，x∈[0，π]，则f(x)的单调递增区间为________． (2)已知ω＞0，函数f(x)＝sinωx＋π4在π2，π上单调递减，则ω的取值范围是() A.12，54 B.12，34 C.0，12 D．(0，2] 【规律方法】 (1)求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数．(2)对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷．

【变式探究】 (1)若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，则ω等于() A.23 B.32 C．2 D．3 (2)函数f(x)＝sin－2x＋π3的单调减区间为______． 【真题感悟】

【高考浙江，文11】函数2sinsincos1fxxxx的最小正周期是，最小值是． 【高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin(6x＋Φ)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________. 【高考湖南，文15】已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则 =_____. 【高考天津，文14】已知函数sincos0fxxx,xR,若函数fx在区间,

内单调递增,且函数fx的图像关于直线x对称,则的值为． 【高考福建，文21】已知函数2103sincos10cos222xxxfx． （Ⅰ）求函数fx的最小正周期； （Ⅱ）将函数fx的图象向右平移6个单位长度，再向下平移a（0a）个单位长度后得到函数gx的图象，且函数gx的最大值为2．

（ⅰ）求函数gx的解析式； （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数0x，使得00gx． 【高考重庆，文18】已知函数f(x)=12sin2x32cosx. (Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值， (Ⅱ)将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.

当x,2时，求g(x)的值域. (·安徽卷) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为2.求cos A与a的值．

(·福建卷) 将函数y＝sin x的图像向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是( ) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图像关于直线x＝π2对称 D．y＝f(x)的图像关于点－π2，0对称 (·江苏卷) 已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ的值是________． (·全国新课标卷Ⅰ] 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan

2x－

π

4

中，最小正周期为π的所有函数为( ) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

(·江苏卷) 函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期为________． (·辽宁卷) 设向量a＝(3sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈0，π2. (1)若|a|＝|b|，求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． (·山东卷) 函数y＝xcos x＋sin x的图像大致为( )

图1－3 (·新课标全国卷Ⅰ] 设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________． 【押题专练】

1．函数y＝|2sin x|的最小正周期为( ) A．π B．2π C.π2D.π4 2．已知f(x)＝cos 2x－1，g(x)＝f(x＋m)＋n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为( ) A．m＝π2，n＝－1 B．m＝π2，n＝1 C．m＝－π4，n＝－1 D．m＝－π4，n＝1 3．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为－1，12，则b－a的值不可能是( ) A.π3 B.2π3 C．π D.4π3 4．已知函数f(x)＝sin πx的部分图象如图1所示，则图2所示的函数的部分图象对应的函数解析式可以是( )

A．y＝f2x－12 B．y＝fx2－12 C．y＝f(2x－1) D．y＝fx2－1

5．定义行列式运算：a1a2a3a4＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝3 cos x1 sin x的图象向左平移m个单位(m>0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为( ) A.π8 B.π3 C.56π D.2π3 6．已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点π4，0对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的取值范围是( ) A.π4，3π4 B.3π4，7π4 C.π2，3π2 D.3π4，3π2 7．若函数f(x)＝sin(2x＋φ)(φ∈[0，π])是偶函数，则φ＝________. 8．函数f(x)＝sin2x－π4－22sin2x的最小正周期是________． 9．函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在0，π4上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，那么ω等于________． 10．已知函数y＝sinπ3－2x，求： (1)函数的周期； (2)求函数在[－π，0]上的单调递减区间．

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高考数学模拟试题含答案详解

高考数学模拟试题含答案详解

高考数学模拟试题含答案详解一、选择题1. 已知函数 $ f(x) = x^2 4x + 3 $，求 $ f(2) $ 的值。

答案：将 $ x = 2 $ 代入函数 $ f(x) $，得 $ f(2) = 2^2 4\times 2 + 3 = 1 $。

2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $a_1 = 3$，公差为 $d = 2$，求第 $n$ 项 $a_n$ 的表达式。

答案：等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + (n 1)d$，代入$a_1 = 3$ 和 $d = 2$，得 $a_n = 3 + (n 1) \times 2 = 2n + 1$。

3. 已知等比数列 $\{b_n\}$ 的首项为 $b_1 = 2$，公比为 $q = 3$，求第 $n$ 项 $b_n$ 的表达式。

答案：等比数列的通项公式为 $b_n = b_1 \times q^{n1}$，代入 $b_1 = 2$ 和 $q = 3$，得 $b_n = 2 \times 3^{n1}$。

4. 已知三角形的两边长分别为 $a = 5$ 和 $b = 8$，夹角为$60^\circ$，求第三边长 $c$。

答案：利用余弦定理 $c^2 = a^2 + b^2 2ab \cos C$，代入 $a = 5$，$b = 8$，$C = 60^\circ$，得 $c^2 = 5^2 + 8^2 2 \times5 \times 8 \times \cos 60^\circ = 49$，所以 $c = 7$。

5. 已知函数 $ g(x) = \frac{1}{x} $，求 $ g(x) $ 的定义域。

答案：由于 $x$ 不能为 $0$，所以 $g(x)$ 的定义域为 $x \neq 0$。

二、填空题1. 已知函数 $ h(x) = \sqrt{4 x^2} $，求 $ h(x) $ 的定义域。

答案：由于根号内的值不能为负，所以 $4 x^2 \geq 0$，解得$2 \leq x \leq 2$。

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案)高考理科数学模拟试卷（含答案）本试卷共分为选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）在1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）在3至4页，共4页，满分150分，考试时间为120分钟。

注意事项：1.答题前，请务必填写自己的姓名和考籍号。

2.答选择题时，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请使用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，请使用0.5毫米黑色签字笔，在答题卡规定位置上书写答案。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，请只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={-1.0.1.2.3.4}，B={y|y=x,x∈A}，则A2B=A){0.1.2}B){0.1.4}C){-1.0.1.2}D){-1.0.1.4}2.已知复数z=1/(1+i)，则|z|=A)2B)1C)2D)23.设函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x-2，则f(f(1))=A)-1B)-2C)1D)24.已知单位向量e1，e2的夹角为π/2，则e1-2e2=A)3B)7C)3D)75.已知双曲线2x^2-y^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±3x，则双曲线的离心率是A)10B)10/10C)10D)3/96.在等比数列{an}中，a1>0，则“a1<a4”是“a3<a5”的A)充分不必要条件B)必要不充分条件C)充要条件D)既不充分也不必要条件7.如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是A)i≤6?B)i≤5?C)i≤4?D)i≤3?8.已知a、b为两条不同直线，α、β、γ为三个不同平面，则下列命题中正确的是①若α//β，α//γ，则β//γ；②若a//α，a//β，则α//β；③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；④若a⊥α，XXXα，则a//b。

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷183130

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷183130

高考模拟复习试卷试题模拟卷【高频考点解读】1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 【热点题型】题型一 考查函数的定义域 例 1．(1)(函数f(x)＝ 1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )A ．(－3,0]B ．(－3,1]C ．(－∞，－3)∪(－3,0]D ．(－∞，－3)∪(－3,1](2)函数y ＝ln ⎝⎛⎭⎫1＋1x ＋ 1－x2的定义域为________．【提分秘籍】1.函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题角度有：(1)求给定函数解析式的定义域．(2)已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域． (3)已知定义域确定参数问题． 2.简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解． (2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．(3)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出． 【举一反三】已知f(x)的定义域为⎣⎡⎦⎤－12，12，求函数y ＝f ⎝⎛⎭⎫x2－x －12的定义域．题型二考查函数的解析式例2、(1)已知f(1－cos x)＝sin2x ，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x ＋1)－f(x)＝x －1，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x(x≠0)，求f(x)的解析式．【提分秘籍】求函数解析式的常用方法(1)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x 替代g(x)，便得f(x)的表达式．(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法．(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围．(4)解方程组法：已知关于f(x)与f ⎝⎛⎭⎫1x 或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程求出f(x)．【举一反三】已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为( ) A ．f(x)＝x2－12x ＋18B ．f(x)＝13x2－4x ＋6 C ．f(x)＝6x ＋9D ．f(x)＝2x ＋3题型三考查分段函数例3、如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为y ＝f(x)，y ＝g(x)，定义函数h(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧f x ，f x ≤g x ，g x ，f x >g x .对于函数y ＝h(x)，下列结论正确的个数是( )①h(4)＝10；②函数h(x)的图象关于直线x ＝6对称；③函数h(x)的值域为[0，13 ]；④函数h(x)的递增区间为(0,5)．A ．1B ．2C ．3D ．4【提分秘籍】(1)求分段函数的函数值时，应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解，有时每段交替使用求值．(2)若给出函数值或函数值的范围求的变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解．但要注意检验，是否符合相应段的自变量的取值范围．【举一反三】已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x>0，f x ＋1，x≤0，则f ⎝⎛⎭⎫43＋f ⎝⎛⎭⎫－43等于________．【高考风向标】1.【高考湖北，文6】函数256()4||lg 3x x f x x x -+--的定义域为（ ）A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(1,3)(3,6]-3.【高考重庆，文3】函数22(x)log (x 2x 3)f 的定义域是（ ）(A) [3,1] (B) (3,1) (C) (,3][1,)-∞-+∞ (D) (,3)(1,)-∞-+∞3.【高考四川，文8】某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系kx b y e +=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( )(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时1．（·安徽卷）若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x （1－x ），0≤x≤1，sin πx ，1<x≤2，则f ⎝⎛⎭⎫294＋f ⎝⎛⎭⎫416＝______．2．（·北京卷）下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( ) A ．y ＝e －x B ．y ＝x3 C ．y ＝ln x D ．y ＝|x|3．（·江西卷）将连续正整数1，2，…，n(n ∈N*)从小到大排列构成一个数123…n ，F(n)为这个数的位数(如n ＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F (12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．(1)求p(100)；(2)当n≤时，求F(n)的表达式；(3)令g(n)为这个数中数字0的个数，f(n)为这个数中数字9的个数，h(n)＝f(n)－g(n)，S ＝{n|h(n)＝1，n≤100，n ∈N*}，求当n ∈S 时p(n)的最大值．4．（·山东卷）函数f(x)＝1log2x －1的定义域为( )A ．(0，2)B ．(0，2]C ．(2，＋∞)D ．[2，＋∞)5．（·安徽卷）定义在R 上的函数f(x)满足f(x ＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．6．（·安徽卷）函数y ＝ln1＋1x ＋1－x2的定义域为________．7．（·福建卷）已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x3，x<0，－tanx ，0≤x <π2，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫π4＝________．8．（·江西卷）设函数f(x)＝⎩⎨⎧1a x ，0≤x≤a ，11－a （1－x ），a<x≤1.a 为常数且a ∈(0，1)．(1)当a ＝12时，求f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫13；(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(a2，0)，记△ABC 的面积为S(a)，求S(a)在区间⎣⎡⎦⎤13，12上的最大值和最小值．9．（·辽宁卷）已知函数f(x)＝x2－2(a ＋2)x ＋a2，g(x)＝－x2＋2(a －2)x －a2＋8.设 H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p ，q}表示p ，q 中的较大值，min{p ，q}表示p ，q 中的较小值)，记H1(x)的最小值为A ，H2(x)的最大值为B ，则A －B ＝( )A ．a2－2a －16B ．a2＋2a －16C ．－16D ．1610．（·辽宁卷）已知函数f(x)＝ln(1＋9x2－3x)＋1，则f(lg 2)＋flg 12＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．211．（·新课标全国卷Ⅱ] 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图1－9所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t 该产品．以X(单位：t ，100≤X ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．图1－9(1)将T 表示为X 的函数；(2)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率．11．（·山东卷）函数f(x)＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为( )A ．(－3，0]B ．(－3，1]C ．(－∞，－3)∪(－3，0]D ．(－∞，－3)∪(－3，1]12．（·四川卷）已知圆C 的方程为x2＋(y －4)2＝4，点O 是坐标原点．直线l ：y ＝kx 与圆C 交于M ，N 两点．(1)求k 的取值范围；(2)设Q(m ，n)是线段MN 上的点，且2|OQ|2＝1|OM|2＋1|ON|2.请将n 表示为m 的函数．13．（·浙江卷）已知函数f(x)＝ x －1.若f(a)＝3，则实数a ＝ ________．14．（·重庆卷）函数y ＝1log2（x －2）的定义域是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(2，3)∪(3，＋∞)D ．(2，4)∪(4，＋∞)【高考押题】1．下列函数中，与函数y ＝13x定义域相同的函数为( )．A ．y ＝1sin x B ．y ＝ln x x C ．y ＝xexD ．y ＝sin xx2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y ＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若函数y ＝f(x)的定义域为M ＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2}，则函数y ＝f(x)的图象可能是( )．4．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x|，0<x≤10，－12x ＋6，x>10.若a ，b ，c 互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc 的取值范围是( )． A ．(1,10) B ．(5,6) C ．(10,12)D ．(20,24)5．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b≤1，b ，a －b ＞1.设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x －x2)，x ∈R.若函数y ＝f(x)－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )．A ．(－∞，－2]∪⎝⎛⎭⎫－1，32B ．(－∞，－2]∪⎝⎛⎭⎫－1，－34C.⎝⎛⎭⎫－1，14∪⎝⎛⎭⎫14，＋∞D.⎝⎛⎭⎫－1，－34∪⎣⎡⎭⎫14，＋∞6.设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数的图象为（ ）7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x 1 2 3 f(x)131x 1 2 3 g(x)321则f[g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x 的值是________．8．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x2＋1，x≥0，1，x<0，则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x 的取值范围是________．9.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=2logf(x)的定义域是______.10．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1，1≤x≤2，x －1，2<x≤3，g(x)＝f(x)－ax ，x ∈[1,3]，其中a ∈R ，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)． (1)求函数h(a)的解析式；(2)画出函数y ＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．11．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg 4－xx －3；(2)y ＝25－x2－lg cos x ； (3)y ＝lg(x －1)＋lg x ＋1x －1＋19－x .12. 设x≥0时，f(x)=2;x ＜0时，f(x)=1，又规定：g(x)=()()3f x 1f x 22---(x ＞0)，试写出y=g(x)的解析式，并画出其图象.13．二次函数f(x)满足f(x ＋1)－f(x)＝2x ，且f(0)＝1. (1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数y ＝f(x)的图象恒在直线y ＝2x ＋m 的上方，试确定实数m 的取值范围．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23-D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）A.4515- B.2515- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。

全国高考数学模拟试卷(4套)

全国高考数学模拟试卷(4套)

全国高考数学模拟试卷（4套）试卷一：基础能力测试一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 $ f(x) = \sqrt{3x 1} $ 在区间 $[0, 2]$ 上有定义，则 $ x $ 的取值范围是：A. $[0, 1]$B. $[0, 2]$C. $[1, 2]$D. $[1, 3]$2. 已知集合 $ A = \{x | x^2 3x + 2 = 0\} $，则集合 $ A $ 的元素个数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 若 $ a, b $ 是方程 $ x^2 4x + 3 = 0 $ 的两个根，则$ a + b $ 的值是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知函数 $ f(x) = 2x^3 3x^2 + x $，则 $ f'(1) $ 的值是：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若 $ \log_2 8 = x $，则 $ x $ 的值是：A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知等差数列 $ \{a_n\} $ 的首项 $ a_1 = 2 $，公差 $ d = 3 $，则第10项 $ a_{10} $ 的值是：A. 29B. 30C. 31D. 327. 若 $ \sin 45^\circ = x $，则 $ x $ 的值是：A. $ \frac{\sqrt{2}}{2} $B. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $C. $ \frac{1}{2} $D. $ \frac{1}{\sqrt{2}} $8. 已知函数 $ f(x) = \frac{1}{x} $，则 $ f^{1}(x) $ 的表达式是：A. $ x $B. $ \frac{1}{x} $C. $ x $D. $ \frac{1}{x} $9. 若 $ a^2 = b^2 $，则 $ a $ 和 $ b $ 的关系是：A. $ a = b $B. $ a = b $C. $ a = b $ 或 $ a = b $D. $ a $ 和 $ b $ 无关10. 已知等比数列 $ \{a_n\} $ 的首项 $ a_1 = 1 $，公比 $ q = 2 $，则第5项 $ a_5 $ 的值是：A. 8B. 16C. 32D. 64二、填空题（每题5分，共20分）1. 若 $ x^2 5x + 6 = 0 $，则 $ x $ 的值是 ________。