黑龙江省宝泉岭分局高级中学李维娜《抛物线及其标准方程》说课稿
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《抛物线及其标准方程》说课稿
各位评委、老师：
大家好，我是来自黑龙江省宝泉岭分局高级中学的数学教师李维娜，我说课的题目是《抛物线及其标准方程》，本课选自人教A版选修2-1第二章第四节第一讲
我将从以下四部分说明我对本节课的设计。
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，虽然对抛物线的安排篇幅并不多，但并非其不重要，而是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识已经熟悉了，这里精简介绍，学生是完全可以接受的。
同时，本节还是学习抛物线几何性质的基础，因此本节内容起到一个承上启下的作用。
2、教学目标
（1）知识与技能：理解和掌握抛物线的定义及四种标准方程和对应的图形。
（2）过程与方法：首先通过一个短片引入课题，而后由教师用几何画板演示抛物线的形成过程，引导学生归纳出抛物线的定义并类比椭圆、双曲线的方程推导得出抛物线的标准方程。
（3）情感态度与价值观：通过实际演示和抛物线方程的推导过程，增强了学生的自主探索精神和合作意识。
3、重点与难点分析
重点：掌握抛物线的定义及标准方程。
（通过学生自主建立直角坐标系和对方程的讨论选择突出重点）
难点：抛物线标准方程的推导；抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。
（通过例题讲述及课后作业的巩固，突破难点）
二、学情分析
我的学生在学习数学的过程中表现活跃，所以针对学生爱学、爱动、爱说这一特点，我在教学的过程中，就多让学生思考，动口，动手，充分调动学生去自主探索问题，自己解决问题，并且因为已经学习了二次函数、椭圆及双曲线的知识，学生可以类比地提出问题，再解决问题，体会数学的乐趣。
三、教法、学法分析
1、教法分析：生动、有趣的课堂气氛能够让学生的学习化被动为主动，所以在我的教法设计当中重在调动学生，首先采用探究式学习方法，通过几何画板的演示，提出问题，然后启发学生探讨，通过学生的实际探究，最终把问题解决，调动了学生学习数学的积极性。
在教学中利用几何画板、幻灯片等多媒体辅助教学，增直观性，提高教学效果和教学质量。
2、学法分析：对学生，在学习了椭圆、双曲线的知识
后，采取类比的学法学习抛物线，再通过抛物线的定义结合图形推导抛物线的方程，体现出数形结合的思想;通过焦点在不同位置的抛物线方程的推导，体现出分类讨论的思想。
四、教学过程分析
分6个环节进行：1、新课导入； 2、自主实验；
3、方程推导；
4、例题讲述；
5、内容小结；
6、作业布置.
1、新课导入
短片
首先通过科比投篮时篮球划过的轨迹，引出本节课要讲的课题——抛物线及其标准方程。
2、自主实验
提出问题：抛物线如何定义？
通过几何画板演示抛物线
抽象出平面图形，在图形中强调抛物线上的点所具有的特点。
（学生归纳、总结，如不完整我给予补充）
老师给出定义
（幻灯片演示：
定义：平面内，到定点F和一条定直线l（l不过点F）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。
其中定点F叫焦点，定直线l 叫准线。
）
注:(1)定点F不在这条定直线l上l；
（2)定点F在这条定直线l上，则点的轨迹是什么？（学生思考后，幻灯片演示：此时轨迹为，过点F且与直线l垂直的直线）
3、方程推导
提问：求曲线方程的一般步骤？
学生答：1建系；2设点；3列式；4化简；5证明（有时可略）
师：设焦点到准线的距离为p(p>0)，那么抛物线的方程应如何推导呢？先考虑第一步，如何建立直角坐标系？（学生分组进行，提供不同方案）
学生：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，垂足为K，线段KF的中垂线为y轴，建立直角坐标系。
（当然仍会有学生提出其他方案,幻灯片显示以下几种）
师：我选择第一种方案。
按抛物线的定义及求曲线方程的步骤得出抛物线的标
强调：p 的几何意义：焦点到准线的距离
讲完第一种方案下推导方程的过程，可让学生分组按照其它方案建系的情况下，把方程推导一遍，比较那个简便，
易行。
从而确定
)0(22>=p px y 为抛物线的标准方程。
程也不唯一，若是开口向左，向上，向下又是怎样呢？请同学们按事先分组，每组各推导一个并共同完成下表：
4、例题讲述
例1 （1）已知抛物线的标准方程是y 2 = 6x ，求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的方程是y = －6x 2,求它的焦点坐标和准线方程；
例2 根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F （3，0） （2）准线方程是 x= （3）焦点到准线的距离是2
例3 求过点A （-3，2）的抛物线的标准方程。
5、内容小结
41-
本次课主要介绍了抛物线的定义，推导出抛物线的四种标准方程形式，并加以运用。
（由学生自己总结，不足之处补充）
6、作业布置
课本p67——1、2、3
板书设计：。
