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绝密★启用前
四川省眉山市2019年初中毕业学业考试
数 学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项是正确的） 1.下列四个数中，是负数的是
（ ）
A .3-
B .-(-3)
C .2(3)-
D
.2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为
（ ）
A .9
1.210?个
B .9
1210?个
C .10
1.210?个
D .11
1.210?个
3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是
（ ）
A
B
C D 4.下列运算正确的是
（ ）
A .232235x y xy x y +=
B .2336(
2)6ab a b ﹣=- C .222(39)a b a b ++=
D .22339a b a b a b +()(-)=-
5.如图，在ABC △中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，3070B ADC ∠?∠?=,=，则C ∠的度数是
（ ）
A .50?
B .60?
C .70?
D .80? 6.
函数y =
x 的取值范围是
（ ）
A .2x ≥-且1x ≠
B .2x ≥-
C .1x ≠
D .21x ≤-＜ 7.化简2b a b
a a a ??--÷ ???的结果是
（ ）
A .a b -
B .a b +
C .
1
-a b
D .
1
+a b
8.某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则
这组数据的中位数是 （ ）
A .6
B .6.5
C .7
D .8
9.如图，一束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ，则点C 的坐标是
（ ）
A .10,2??
???
B .0,45?? ???
C .()0,1
D .()0,2
10.如图，O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点22.56E CAO OC ∠?,=,=，则CD 的长为
（ ）
A
.
B
.
C .6
D .12
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无-----------------
效----
------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________
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11.如图，在矩形ABCD 中，68AB BC =,=，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是
（ ）
A .1
B .
7
4
C .2
D .
125
12.如图，在菱形ABCD 中，已知46060AB ABC EAF ∠?∠?=,=,=，点E 在CB 的延长线上，点F 在DC 的延长线上，有下列结论：
;BE CF EAB CEF ABE EFC ∠∠①=②=;③△∽△;④若=15BAE ∠?，则点F 到BC 的
距离为2.则其中正确结论的个数是
（ ）
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：32363=a a a +- .
14.设a b 、是方程22019=0x x +-的两个实数根，则()()1a b b --的值为 .
15.已知关于x y ,的方程组21
254x y k x y k +=-??+=+?
的解满足5x y +=，则k 的值为 .
16.如图，在Rt ABC △中，90512B AB BC ∠?=,=,=，将ABC △绕点A 逆时针旋转得到
ADE △，使得点D 落在AC 上，则tan ECD ∠的值为 .
17.如图，在Rt AOB △
中，OA OB ==.O e 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O e 的一条切线PQ （点Q 为切点），则线段PQ 长的最小值为 .
18.如图，反比例函数(0)k
y x x
=
>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，
分别交AB ，BC 于点D E 、.若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19.（6
分）计算：2
01(46sin 453-???
--+ ???
20.（6分）解不等式组：
275(1).5
32x x x x +-??
?->??…
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21.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，点E 是CD 的中点，=AE BE .求证：
=D C ∠∠.
22.（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB ，左岸边有一坡度=1:2i 的山坡CF ，点
C 与点B 在同一水平面上，CF 与AB 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼
AB 的高度，在坡底C 处测得楼顶A 的仰角为45?，然后沿坡面CF
上行了到达点D 处，此时在D 处测得楼顶A 的仰角为30?，求楼AB 的高度.
23.（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中相关信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度； （2）请将条形统计图补全；
（3）获得一等奖的同学中有
14来自七年级，有1
4
来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.
24.（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为23 600 m 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为2600m 区域的绿化时，甲队比乙
队少用6天.
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次
绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无-----------------
效----
------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ ___________
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四、解答题（本大题共2个小题，共20分）
25.（9分）如图1，在正方形ABCD 中，AE 平分CAB ∠，交BC 于点E ，过点C 作
CF AE ⊥，交AE 的延长线于点G ，交AB 的延长线于点F .
（1）求证：BE BF =；
（2）如图2，连接BG BD 、，求证：BG 平分DBF ∠；
（3）如图3，连接DG 交AC 于点M ，求AE
DM
的值.
26.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线249
y x bx c =-++经过点(5,0)A -和点(1,0)B .
（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
（2）点P 是抛物线上A D 、之间的一点，过点P 作PE x ⊥轴于点E ，PG y ⊥轴，
交抛物线于点G ，过点G 作GF x ⊥轴于点F ，当矩形PEFG 的周长最大时，求点P 的横坐标；
（3）如图2，连接AD BD 、，点M 在线段AB 上（不与A B 、重合），作DMN DBA ∠∠=，
MN 交线段AD 于点N ，
是否存在这样点M ，使得DMN △为等腰三角形？若存在，求出AN 的长；若不存在，请说明理由.
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四川省眉山市2019年初中毕业学业考试
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】2
333||3,(3)9∴-=,-(-)=-=，
四个数中，负数是 【考点】正数和负数 2.【答案】C
【解析】120亿个用科学记数法可表示为：10
1.210?个. 【考点】科学记数法的表示方法 3.【答案】D
【解析】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方
形的分布从左到右分别是2，1，1个. 【考点】三视图 4.【答案】D
【解析】A.22x y 和3xy 不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意； B.()
3
2
3628ab a b -=-，故选项B 不合题意；
C.222(3)96a b a ab b +=++，故选项C 不合题意；
D.22(3)(3)9a b a b a b +-=-，故选项D 符合题意. 【考点】合并同类项的法则、幂的运算性质以及乘法公式 5.【答案】C
【解析】30,70,703040B ADC BAD ADC B ?????∠=∠=∴∠=∠-∠=-=Q
AD Q 平分280BAC BAC BAD ∠∴∠∠?，
==， 180180308070.C B BAC ∴∠?∠∠????=--=--=
【考点】三角形的外角性质定理、角平分线的定义以及三角形的内角和定理 6.【答案】A
【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：20x +≥且10x -≠， 得：2x ≥﹣且1x ≠.
【考点】分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数 7.【答案】B
【解析】原式22()()a b a a b a b a
a b a a b a a b
-+-=?=?=+--.
【考点】分式的混合运算 8.【答案】C
【解析】566789x Q ，，,，，，，这组数据的平均数是7，
775667899x ∴?+++++∴=-()=，这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9
则最中间为7，即这组数据的中位数是7. 【考点】中位数 9.【答案】B
【解析】如图所示，延长AC 交x 轴于点D .
Q 这束光线从点(4,4)A 出发，经y 轴上的点C 反射后经过点(1,0)B ， ∴设(,)C O C ，由反射定律可知，1OCD OCB OCD ∠∠∴∠∠=，=，
CO DB ⊥Q 于O COD BOC ∴∠∠∴，=，在COD △和COB △中：
OCD OCB OC OC
COD COB ∠=∠??
=??∠=∠?
， (),1,(1,0)COD COB ASA OD OB D ∴?∴==∴-△△，
设直线AD 的解析式为y kx b +=，则将点(4,4)A ，点(1,0)D -代入得
444505,4k k b k b b ??
=??=+??∴?
?=-+??=
????
∴直线AD 为4455y x =+，∴点C 坐标为40,5??
???
.
【考点】反射定律、全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式 10.【答案】A
【解析】=CD AB CE DE ⊥∴Q ，，
=2=222.5=45BOC A OCE ∠∠???∴Q ，△为等腰直角三角形，
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62CE CD CE ∴====. 【考点】圆周角定理 11.【答案】B
【解析】连接CE ，如图所示：
Q 四边形ABCD 是菱形，
=90==6==8=ADC CD AB AD BC OA OC ∴∠?,,,，
EF AC AE CE ⊥∴Q ，=，
设DE x =，则8CE AE x ==-，
在Rt CDE △中，由勾股定理得：2
2
2
6(8)x x +=-，
解得：7
4
x =，即7.4DE =
【考点】矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理 12.【答案】B
【解析】Q 四边形ABCD 是菱形，AB BC ACB ACD ∴∠∠=,=，
60BAC EAF BAE CAF ABC ∠∠?∴∠∠Q ==，=，△是等边三角形， 6060ABC ACB ACD ACB ABE ACF ∴∠∠?∴∠∠?∴∠∠==，==，=，
在BAE △和CAF △中，
BAE CAF
AB AC
ABE ACF ∠=∠??
=??∠=∠?
， ()BAE CAF SAS AE AF BE CF ∴∴△≌△，=,=.故①正确；
60EAF AEF ∠?∴Q =，△是等边三角形，60AEF ∴∠?=，
60AEB CEF AEB EAB EAB CEF ∠+∠∠+∠?∴∠∠Q ==，=，故②正确； 6060ACD ACB ECF ∠∠?∴∠?Q ==，=，
60AEB ABE ∠?∴Q ＜，△和EFC △不会相似，故③不正确；
过点A 作AG BC ⊥于点G ，过点F 作FH EC ⊥于点H ，
156045EAB ABC AEB ∠?∠?∴∠?Q =,=，=，
在Rt AGB △
中，60,4,2,ABC AB BG AG ?∠==∴==Q 在Rt AEG △
中，45,AEG EAG AG GE ?∠=∠=∴==Q ，
2EB EG BG ∴=-=，
,120,2AEB AFC ABE ACF EB CF ??∴∠=∠===Q △△，
60FCE ∴∠?=，
在Rt CHF △
中，30,2,1CFH CF CH ?∠==-∴=Q .
1)3FH ∴==
∴点F 到BC
的距离为3-.
综上，正确结论的个数是2个.
【考点】四边形综合、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质 二、填空题
13.【答案】23(1)a a -
【解析】()
32223633213(1)a a a a a a a a -+=-+=-. 【考点】提公因式法、公式法分解因式 14.【答案】2017﹣
【解析】a b Q 、是方程220190x x +-=的两个实数根，
12019a b ab ∴+=-，=-，
(1)(1)()12019112017a b ab a b ∴--=-++=-++=-.
【考点】根与系数的关系 15.【答案】2
【解析】210254x y k x y k +=-??+=+?
①
②，
2?-②①，得3=99x k +，解得=33x k +，
把=33x k +代入①，得332=1k y k ++-，解得=2y k --，
=5332=5x y k k +∴+Q ，--，解得=2k .
【考点】二元一次方程组解的定义
数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页）
16.【答案】
32
【解析】在Rt ABC △中，由勾股定理可得=13AC . 根据旋转性质可得=13,=5=12=8AE AD DE CD ∴,，. 在Rt CED △中，123
tan 82
DE ECD DC ∠=
==. 【考点】旋转的性质以及解直角三角形 17.
【答案】 【解析】连接OQ
PQ Q 是O e 的切线，OQ PQ ∴⊥；
根据勾股定理知222PQ OP OQ ∴=-，
当PO AB ⊥时，线段PQ 最短， Q 在Rt AOB △
中，8OA OB AB ==∴==，
4,OA OB
OP PQ AB
∴=
=∴=g 【考点】切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理 18.【答案】4
【解析】由题意得：E M D 、、位于反比例函数图象上，则11
||,||22
OCE OAD S k S k ??==， 过点M 作MG y ⊥轴于点G ，作MN x ⊥轴于点N ，
则ONMG S k Y =，
又M Q 为矩形ABCO 对角线的交点，则S 矩形44ONMG ABCO S k Y ==， 由于函数图象在第一象限，0k ∴＞，则124,422
k k
k k ++=∴=. 【考点】反比例函数系数k 的几何意义 三、解答题
19.
【答案】原式916918=-+--+=. 【考点】实数运算
20.（6分）【答案】275(1)5
32x x x x +-??
?->??
①②…
，解①得：4x ≤，解②得1x ＞-， 则不等式组的解集为14x ≤-＜. 【考点】解一元一次不等式组
21.【答案】证明：==AE BE EAB EBA ∴∠∠Q ，，
===AB DC DEA EAB CEB EBA DEA CEB ∴∠∠∠∠∴∠∠Q ∥，，，，
Q 点E 是CD 的中点，=DE CE ∴，
在ADE △和BCE △中，,(),DE CE DEA CEB ADE BCE SAS D C AE BE =??
∠=∠∴?∴∠=∠??=?
△△.
【考点】全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的
性质
22.【答案】在Rt DEC △
中，2221
,,2
DE i DE EC CD CD FC =
=+==Q
222(2)DE DE ∴+=，解得：20m 40m DE EC ∴=，=，
过点D 作DG AB ⊥于G ，过点C 作CH DG ⊥于H ，如图所示：
则四边形DEBG 、四边形DECH 、四边形BCHG 都是矩形，
45ACB AB BC AB BC ∠?⊥∴Q =,，=，
设m (20)m (40)m AB BC x AG x DG x -=+==，=，， 在Rt ADG △
中，20tan ,40AG x ADG DG x -=∠∴+Q
，
解得：50x =+
答：楼AB
的高度为（50+）米. 【考点】解直角三角形的应用
数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）
23.【答案】（1）108 （2）如图所示
（3）一等奖中七年级人数为1414?
=（人）
，九年级人数为1
414
?=（人），则八年级的有2人，画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级
同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为
1
3
. 【解析】（1）Q 被调查的总人数为1640%40÷=（人）， ∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是12
36010840
???
=. （2）一等奖人数为40812164++-()=（人）， 补全图形如下：
【考点】列表法或树状图法求概率
24.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是2m x ， 根据题意得：
600600
62x x
-=，解得：50x =， 经检验，50x =是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2502200(m )?=，
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是22100m 50m 、
. （2）设甲工程队施工a 天，乙工程队施工b 天刚好完成绿化任务， 由题意得：100503600a b +=，则721
3622
b a b -==-+， 根据题意得：721.20.5402
b
b -?
+…，解得：32b ≥， 答：至少应安排乙工程队绿化32天. 【考点】分式方程和一元一次不等式的应用
四、解答题
25.【答案】（1）证明：Q 四边形ABCD 是正方形，
90,90ABC AB BC EAB AEB ∴∠?∴∠+?==，=， 90AG CF FCB CEG ⊥∴∠+∠?Q ，=，
AEB CEG EAB FCB ∠∠∴∠∠Q =，=，
在ABE △和CBF △中，90EAB FCB AB BC ABE CBF ?∠=∠??
=??∠=∠=?，
()ABE CBF ASA BE BF ∴∴△≌△，=；
（2）证明：Q 四边形ABCD 是正方形，45ABD CAB ∴∠=∠=?，
AE Q 平分22.5CAB CAG FAG ∠∴∠∠?，
==， 在AGC △和AGF △中，90CAG FAG AG AG AGC AGF ?∠=∠??
=??∠=∠=?，
()AGC AGF ASA CG GF ∴∴△≌△，=，
90CBF GB GC GF ∠?∴Q =，==，
90909022.567.5GBF GFB FCB GAF ∴∠∠?-∠?∠???===-=-=， 1801804567.567.5DBG ABD GBF ∴∠?∠∠????=--=--=，
DBG GBF BG ∴∠∠∴=，平分DBF ∠；
（3）连接BG ，如图3所示：
数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）
Q 四边形ABCD 是正方形，
,45,90,DC AB DCA ACB DCB AC ??∴=∠=∠=∠=∴=，
9022.5112.5DCG DCB BCF DCB GAF ∠∠+∠∠+∠?+??Q ====， 18018067.5112.5ABG GBF DCG ABG ∠?∠???∴∠∠=-=-=，=，
在DCG △和..中，,()DC AB DCG ABG DCG ABG SAS CG BG =??
∠=∠∴???=?△△，
22.5CDG GAB CDG CAG ∴∠∠?∴∠∠==，=，
45,~,AE AC
DCM ACE DCM ACE DM DC
?∠=∠=∴∴
=Q △△ 【考点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质、角平分线定义、等腰直角三角形的
判定与性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质 26.【答案】（1）抛物线的表达式为：24
41620(5)(1)9999
y x x x x =-+-=--+， 则点(-2,4)D ；
（2）设点241620,999P m m m ?
?--+ ???
，
则24
1620
,2(2)429
99
PE m m PG m m =--
+=--=--， 矩形PEFG 的周长2416202()242999PE PG m m m ??
=+=--+
-- ???
2
8172259418m ??=-++ ???，
809- 4 m =-时，矩形PEFG 周长最大， 此时，点P 的横坐标为17 4 -； （3）,180DMN DBA BMD BDM ADB ∠∠∠+∠?-∠Q ==， 180NMA DMB DMN ∠+∠?-∠=， ,~, AN AM NMA MDB BDM AM BM BD ∴∠=∠∴= △△， 而6,5AB AD BD ===， ①当MN DM =时，BDM AMN ∴△≌△， 即：5AM BD ==，则1AN MB ==； ②当NM DN =时，则2NDM NMD AMD ADB AD AB AM ∠∠∴∴?=， △∽△，=， 即：256AM =?，则25 6AM =， 而AN AM BM BD = ，即25 625566 AN =-，解得：55 36AN =； ③当DN DM =时， DMN DAB ∠∠Q ＞，而DAB DMN DNM DMN ∠∠∴∠∠=，＞， DN DM ∴≠，故1AN ＝或55 36 . 【考点】二次函数综合运用 初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤ 2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（） A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4． 2019年湖北省中考数学压轴题汇编 1．（2019?黄冈）如图，AC ，BD 在AB 的同侧，2AC =，8BD =，8AB =，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=?，则CD 的最大值是 ． 2．（2019?咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝4，BC ＝8，点M ，N 分别在矩形的边AD ，BC 上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ ＝CD ；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，MN ＝2；④△PQM 的面积S 的取值范围是3≤S ≤5．其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）． 3．（2019?随州）如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点（不与端点重合），将ADE ?沿AE 对折至AFE ?，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ． 给出下列判断： ①45EAG ∠=?；②若13DE a =，则//AG CF ；③若E 为CD 的中点，则GFC ?的面积为21 10 a ； ④若CF FG =，则(21)DE a =-；⑤2BG DE AF GE a +=g g ． 其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号） 4．（2019?武汉）问题背景：如图1，将ABC ?绕点A 逆时针旋转60?得到ADE ?，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA PC PE +=． 问题解决：如图2，在MNG ?中，6MN =，75M ∠=?，42MG =点O 是MNG ?内一点，则点O 到MNG ?三个顶点的距离和的最小值是 ． 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 2019年各省市中考数学压轴题合辑（五） 1．（2019?长沙）如图，抛物线26(y ax ax a =+为常数，0)a >与x 轴交于O ，A 两点，点B 为抛物线的顶点，点D 的坐标为(t ，0)(30)t -<<，连接BD 并延长与过O ，A ，B 三点的P e 相交于点C ． （1）求点A 的坐标； （2）过点C 作P e 的切线CE 交x 轴于点E ． ①如图1，求证：CE DE =； ②如图2，连接AC ，BE ，BO ，当3a = ，CAE OBE ∠=∠时，求11OD OE -的值． 2．（2019?长沙）已知抛物线22(2)(2020)(y x b x c b =-+-+-，c 为常数）． （1）若抛物线的顶点坐标为(1,1)，求b ，c 的值； （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c 的取值范围； （3）在（1）的条件下，存在正实数m ，n （m ＜n ），当m ≤x ≤n 时，恰好≤≤， 求m ，n 的值． 3．（2019?长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题） ③两个大小不同的正方形相似．(命题） （2）如图1，在四边形ABCD和四边形 1111 A B C D中， 111 ABC A B C ∠=∠， 111 BCD B C D ∠=∠，111111 AB BC CD A B B C C D ==．求证：四边形ABCD与四边形 1111 A B C D相似． （3）如图2，四边形ABCD中，// AB CD，AC与BD相交于点O，过点O作// EF AB分 别交AD，BC于点E，F．记四边形ABFE的面积为 1 S，四边形EFCD的面积为 2 S，若 四边形ABFE与四边形EFCD相似，求2 1 S S 的值． 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷ 7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需 支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）． （1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ， 设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0） 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ） A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________ 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2019年全国各地中考数学压轴题汇编（湖北专版） 几何综合 参考答案与试题解析 一．解答题（共22小题） 1．（2019?天门）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m； （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n． 解：（1）如图①，直线m即为所求 （2）如图②，直线n即为所求 2．（2019?武汉）已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点． （1）如图1，求证：AB2＝4AD?BC； （2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积． （1）证明：连接OC、OD，如图1所示：∵AM和BN是它的两条切线， ∴AM⊥AB，BN⊥AB， ∴AM∥BN， ∴∠ADE+∠BCE＝180° ∵DC切⊙O于E， ∴∠ODE＝∠ADE，∠OCE＝∠BCE，∴∠ODE+∠OCE＝90°， ∴∠DOC＝90°， ∴∠AOD+∠COB＝90°， ∵∠AOD+∠ADO＝90°， ∴∠AOD＝∠OCB， ∵∠OAD＝∠OBC＝90°， ∴△AOD∽△BCO， ∴＝， ∴OA2＝AD?BC， ∴（AB）2＝AD?BC， ∴AB2＝4AD?BC； （2）解：连接OD，OC，如图2所示： ∵∠ADE＝2∠OFC， ∴∠ADO＝∠OFC， ∵∠ADO＝∠BOC，∠BOC＝∠FOC， ∴∠OFC＝∠FOC， ∴CF＝OC， ∴CD垂直平分OF， ∴OD＝DF，全国卷2019年中考数学试题(解析版)
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