爱心 责任 奉献
2019年汕头市潮阳区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试卷
说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用２B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.2019－＝ ( )
Ａ．－2019 Ｂ．2019 Ｃ．
12019 Ｄ．1
2019
－ 2.将数据219 000 000 用科学记数法表示为 ( )
Ａ．90.21910⨯ Ｂ．9
2.1910⨯ Ｃ．8
2.1910⨯ Ｄ．7
21.910⨯ 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
4．如果将抛物线y=x 2+2
向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A ．2
1y x =+ B ．2
3y x =+
C ．2(1)2y x =-+
D ．2
(1)2y x =++
5.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+
B ．()b a b a -=-422
C ．()()2
2
b a b a b a -=-+
D ．()2
22
b a b a +=+
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6．我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25 26 27 28 天 数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27.5，28
B ．27，28
C ．28，27
D ．26.5，27
7. 已知1=6x x -，则22
1+x x
的值为( )
A ．34
B ．36
C ．37
D ．38
8．函数2
y ax bx c =++的图像如图所示，那么关于x 的方程2
40ax bx c ++-= 的根的
情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个异号的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．没有实数根
9.如图，∠ACB ＝60○
，半径为3的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（ ） A ．3π B ．33C ．6π D 3
10．如图，点M 为 的边AB 上一动点，过点M 作直线l 垂直于AB ，且直线l
与 ABCD 的另一边交于点N ．当点M 从A →B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t ，△AMN 的面积为S ，能大致反映S 与t 函数关系的图象是（ ）
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B 3
C 3
D 3
A 3
C 2A 2
2
1
B 1
A
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：2
232x -＝_______________。
12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是_________边形。
13．若点P （m ，2）与点Q （3 ，n ）关于x 轴对称，则P 点关于原点对称的点P ′的坐标为_______________。
14．定义：对于任意实数,a b ，有2
31a b a b *=+，例如2
31(8)1810*-=+-=，
则(364)1-**=_________。
15．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=8， BD=6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面 积为_______________。
16．如图：顺次连接矩形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点得四边形A 3B 3C 3D 3，…，按此规律得到四边形A n B n C n D n ．若矩形A 1B 1C 1D 1的面积为8，那么四边形A n B n C n D n 的面积为 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：10
1()(2019)382
π---+
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18. 先化简，再求值：2
1(1)11
x
x x +÷-+，其中x =
19． 如图，A 是MON ∠的边OM 上的一点，//AE ON . （1）作MON ∠的平分线OB ，交AE 于点B （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）过点B 作OB 的垂线，分别交OM ，ON 于点C ，D ，
求证：1
2
AB OC =。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机
后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。
（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
（2）若该商场准备购进甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，
问最少进甲种空气净化器多少台？
21. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。
