工业工程与管理 第３期 注：＊＊＊＊表示０．００１水平显著，＊＊＊表示０．０５水平显著，＊＊表示０．１水平显著，＊表示０．２水平显著。 ２．４ Ｒ聊一ｃｒ２模型的实证分析总结 本文基于Ｒ — 模型的性质，总结出用于实 证检验的３个命题，并对模型的适用性进行实证 分析。 实证的结果在一定程度上支持了实证检验的３ 个命题，说明Ｒ Ｍ一 模型具有其合理性。基于历 史数据的实证结果支持了本文所提出的Ｒ — 理论模型的适用性。也在一定程度上表明对剩余收 益估值模型引入风险因子是合理的。 ３研究结论 本文基于ＲＪＭ一 模型的性质，总结出用于实 证检验的３个命题，并用历史数据进行了实证分析， 实证结果证实了尺胁 一 。模型所导出的３个命题， 支持了本文所提出的Ｒ 一 理论模型在中国市 场的适用性，在一定程度上可以作为预测公司价值 的一种有效的补充工具，同时也可以作为价值评估 的一种可选方法。 参考文献 Ｅ１］徐婕．２００８．三阶段股票定价模型研究［Ｄ］．上海：复旦大学． ［２］王立夏．张天西，风险因子调整的三阶段剩余收益模型的应用 研究——基于中国资本市场１９９９—２０１０年截面数据分析［Ｊ］．经 济问题，２０１２，（１１）： ［３３ Ｄｅｃｈｏｗ Ｐ．Ｈｕｔｔｏｎ Ａ。Ｓｌｏａｎ Ｒ Ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｉｎｃｏｍｅ Ｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ＆ Ｅｃｏｎｏｍｉｅｓ，１９９９，２４（２）：１－３４． ［４３ Ｆｅｈｈａｍ Ｇ，Ｏｈｌｓｏｎ Ｊ．Ｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｌｅａｎ ｓｕｒｐｌｕｓ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｆｏｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎａｎｃｉａｌ ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｓｐｒｉｎｇ，１９９５，１１（２）：６８９—７３１． ［５３ Ｍｙｅｒｓ Ｊ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｉｎｃｏｍｅ Ｖａｌｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｌｉｎｅａｒ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ Ｒｅｖｉｅｗ，１９９９，７４ （１）：１—２８． ［６３ Ｏｈｌｓｏｎ Ｊ．Ｅａｒｎｉｎｇｓ，ｂｏｏｋ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｄｉｖｉｄｅｎｄｓ ｉｎ ｅｑｕｉｔｙ ｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｓｐｒｉｎｇ ＡＢＩ／ ＩＮＲ０ＲＭ Ｇｌｏｂａ１，１９９５，ｌ１（２）：６６１－６８７． ＼！ 每 石 书刊评介《 ； ｅ； 《应用多元统计分析》 本书系“２１世纪经济管理精品教材・管理科学与工程系 列”丛书之一。 本书系统地介绍了多元统计分析中的经典理论和方法， 重点讲解多元正态总体的参数估计和假设检验、聚类分析、 判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析及典型相关分 析。力求以统计思想为主线，以ＳＰＳＳ软件为工具，深入浅出 地介绍各种多元统计方法的理论和应用；以大量实际问题为 背景，介绍多元统计分析的基本概念和方法，具有很强的实 用性；在基本原理和方法的介绍方面，尽量避免复杂的理论 证明，通过大量通俗易懂的例子进行理论方法的讲解，具有 较强的趣味性，又不失理论性，理论难度由浅人深，适合不同 层次的读者。 本书将ＳＰＳＳ软件的学习和案例分析有机结合，体现了 多元统计分析方法的应用，并配备有多媒体教学课件，既可 作为经济类、管理类等有关专业的高年级本科生或研究生教 材，也适合自学多元统计分析的读者阅读参考。同时，也可 作为市场研究、数据分析等领域实际工作者的多维数据分析 参考书。 本书由清华大学出版社于２０１３年１月出版，平装，１６开 本，１８６页，定价２２元。 （徐秋栋）
第一章 多元分析概述
第一节引言
多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。近 30年来，随着计算机应用技术
的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析技术被广泛地应用于地质、气象、水文、医学、工业、农业和经济 等许多领域，已经成为解决实际问题的有效方法。然而，随着 In ternet的日益普及，各行各业都开始采用计算
机及相应的信息技术进行管理和决策，这使得各企事业单位生成、收集、存储和处理数据的能力大大提高，数据 量与日俱增，大量复杂信息层出不穷。在信息爆炸的今天，人们已经意识到数据最值钱的时代已经到来。
显然，大量信息在给人们带来方便的同时也带来一系列问题。比如：信息量过大，超过了人们掌握、消化的 能力；一些信息真伪难辩，从而给信息的正确应用带来困难； 信息组织形式的不一致性导致难以对信息进行有效
统一处理等等，这种变化使传统的数据库技术和数据处理手段已经不能满足要求 .In ternet 的迅猛发展也使得网
络上的各种资源信息异常丰富， 在其中进行信息的查找真如大海捞针。 这样又给多元统计分析理论的发展和方法
的应用提出了新的挑战。
多元统计分析起源于上世纪初， 1928年Wishart发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》 ，可以说
是多元分析的开端。 20世纪30年代R.A. Fisher 、H.Hotelling 、S.N.Roy、许宝騄等人作了一系列得奠基性工
作，使多元分析在理论上得到了迅速得发展。 20世纪40年代在心理、教育、生物等方面有不少得应用，但由于
计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长得时间。20世纪50年代中期，随着电子计算机得出现和发展， 使多元分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛得应用。 20世纪60年代通过应用和实践又完善和
发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。 20世纪70年代初期在我国才受
多元统计分析-协⽅差，相关系数
协⽅差
协⽅差⽤来描述两个变量的相关性
若两个随机变量正相关则cov(x,y) > 0
负相关则cov(x,y)<0
不相关则cov(x,y) = 0
公式 cov(x,y) = E[(x-ux) *(y-uy)]
rxy = cov(x,y) / ( sqrt(cov(x,x)) * sqrt(cov(y,y)) )
就是求x - x的均值 与 y-y的均值的乘积的期望
因为若两个向量正相关则对于多数的(x,y), (x-ux) *(y-uy) > 0, 其期望⾃然也就⼤于0
若两个向量负相关则对于多数的(x,y), (x-ux) *(y-uy) < 0, 其期望⾃然也就⼩于0
若两个向量完全不相关则(x-ux) *(y-uy) 有时⼤于0，有时⼩于0，其期望等于0
相关系数：
σ:⽅差
相关系数是消除了量刚(尺度)的协⽅差
⽐如X是均值为1000的随机变量 Y是均值为0的随机变量， 先将其标准化处理再计算协⽅差就是相关系数
-1<=p<=1
相关系数为1表⽰完全正相关,为-1表⽰负相关，为0表⽰完全不相关
术语解释：
标准化:
对于均值为u， ⽅程为a的正太分布随机变量X
可通过Y =(x-u)/a将其变为均值为0⽅差为1的正太分布随机变量Y
应用多元统计分析实验报告
一、引言
多元统计分析是一种通过同时考虑多个自变量对因变量的影响来进行数据分析的方法。它可以帮助研究人员了解不同自变量之间的关系，并预测因变量的表现。本实验旨在应用多元统计分析方法，探索自变量对于因变量的影响。
二、实验设计
在本次实验中，我们选择了一个具体的研究问题：探究学生的学习成绩在不同自变量下的表现。我们收集了100名学生的数据，包括他们的性别（自变量1）、年龄（自变量2）、家庭背景（自变量3）以及他们的数学和语文成绩（因变量）。
三、数据收集与处理
我们使用问卷调查的方式收集了学生的性别、年龄和家庭背景的数据，并从学校的成绩数据库中获取了他们的数学和语文成绩。在处理数据之前，我们进行了数据清洗和缺失值处理。
四、数据分析步骤
1. 描述统计分析：首先，我们对数据进行了描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、最小值、最大值等指标，以了解数据的基本情况。
2. 相关性分析：接下来，我们进行了相关性分析，探索自变量与因变量之间的关系。我们使用皮尔逊相关系数来衡量两个变量之间的线性相关性，并进行了显著性检验。
3. 多元线性回归分析：为了探究多个自变量对因变量的综合影响，我们进行了多元线性回归分析。我们选择了逐步回归的方法，逐步将自变量加入模型，并根据显著性检验的结果决定是否保留自变量。
4. 方差分析：最后，我们进行了方差分析，检验不同自变量水平下因变量均值之间的差异是否显著。我们使用了单因素方差分析和多重比较方法。
五、结果与讨论
1. 描述统计分析结果显示，学生平均年龄为18岁，数学平均成绩为80分，语文平均成绩为85分。标准差较小，表明数据的波动较小。 2. 相关性分析结果显示，学生的性别和家庭背景与他们的数学和语文成绩之间存在显著相关性（p < 0.05）。而年龄与成绩之间的相关性不显著。
3. 多元线性回归分析结果显示，性别和家庭背景对学生的成绩有显著影响（p < 0.05），而年龄的影响不显著。模型的拟合优度为0.6，说明自变量对因变量的解释力度较强。
