一次函数与二次函数复习

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平面直角坐标系

3. （2011山东日照，7，3分） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）

（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）

6. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目在数轴上截取从0到3的队员线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点AB、重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM与x轴交于点(,0)Nn，如图3.当3m时，求n的值.你解答这个题目得到的n值为（ ）

A.423 B.234 C.233 D.233

7. （2011台湾台北，17）如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ＝1：2，则R点与x轴的距离为何？

13. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(≥0，0

A．（1,3） B．（1,3） C．（3,1） D．（3,1）

14. （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为 30ABM30ABPMxyPMN2

A．（45，125） B．（25，135） C．（12，135） D．（35，125）

23. （2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)

8. （2011四川内江，加试4，6分）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数ykxb的图像上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 ．

一次函数（正比例函数）的图象与性质

3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）．

A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9

7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）

A.m＞0,n＜2 B. m＞0,n＞2 C. m＜0,n＜2 D. m＜0,n＞2

8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个 2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米A B C

D

E

O x y

第10题图 3

12. （2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四点(－2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？

A．a＝3 B。b＞－2 C。c＜－3 D 。d＝2

18. （2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（ ）

A. 2222xxyxx B. 2222xxyxx

C. y =2x D. y=x＋2

2. （2011山东威海，18，3分）如图，直线1lx轴于点(1,0)，直线2lx轴于点(2,0)，直线3lx轴于点(3,0)，…直线nlx轴于点(,0)n.函数yx的图象与直线1l，2l，3l，…nl分别交于点1A，2A，3A，…nA；函数2yx的图象与直线1l，2l，3l，…nl分别交于点1B，2B，3B，…nB.如果11OAB的面积记作1S,四边形1221AABB的面积记作2S,四边形2332AABB的面积记作3S,…四边形11nnnnAABB的面积记作nS,那么2011S

16. （2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P(4, 43)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是___

. （2011浙江省，23，12分）设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．(1) 已知直线①221xy；②2xy；③22xy；④42xy和点C（0,3）．则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）；

6. （2011江苏盐城，28，12分）如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = 43 x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左移，在0 1 3 5 7 9 11 S1 S2 S3

图4 x y

p 4

平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

2. （2011北京市，23，8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C．（注：不含AB线段）已知A（1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．

（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；

（2）当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；

当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；

（3）已知□AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

一次函数的应用

2. （2011四川重庆，8，4分） 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快ABOyxy=-x+7y=43x（备用图） ABOyxy=-x+7y=43x5

了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是( )

4. （2011四川内江，10，3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是

A.14分钟 B.17分钟 C.18分钟 D.20分钟

4. （2011山东日照，22，9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

空调机 电冰箱

甲连锁店 200 170

乙连锁店 160 150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

反比例函数

12. （2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐400

0 5 9 17 1200 2000 s(米)

t(分钟) 6

标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为

A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

11、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

6、（2010·盐城中考）如图，A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标

分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ____.

4. (2009·福州)．已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）

A． B． C． D．

1. （2011江苏南京，15，2分）设函数y=2x与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，B）则11ab

10. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为kyx．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．

（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是

\

（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是 11xy，22xy，xky0k210xx210yy120yy021yy012yyx y