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八年级数学上册 13.3 实数教案1 新人教版

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实数

教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算

教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算

第1课时

一、创设情景，导入新课 （略）

二、合作交流，解读探究

探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3 ， ， ， ， ，

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

， ， ， ， ，

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数

1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示

的实数大

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

三、应用迁移，巩固提高

例1 把下列各数分别填入相应的集合里：

四、总结反思，拓展升华

小结 1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

2、 有理数和数轴上的点一一对应吗？

3、 无理数和数轴上的点一一对应吗？

4、 实数和数轴上的点一一对应吗？

五、课堂跟踪反馈

1、下列各数中，是无理数的是（ ）

A. B. C. D.

2、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数

⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

3、下列说法正确的有（ ）

⑴不存在绝对值最小的无理数；⑵不存在绝对值最小的实数；⑶不存在与本身的算术平方根相等的数；⑷比正实数小的数都是负实数；⑸非负实数中最小的数是0

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个

4、⑴的相反数是 ，绝对值是； ⑵

⑶ 1 ； ⑷若，则

（5）是实数，则 2

5、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：

化简 （答案：）

合集下载

实数教案

实数教案

深沟初中教师全程备课稿纸

主备人： 付淑 自备人： 备课时间： 201 年 月 日

课题 13.1平方根 课时 第一课时

学习目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

学习重点 算术平方根的概念

学习难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

教材分析 本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

课前准备 教师

学生

课 堂 引 导 过 程 及 引 导 策 略

课前预设（主备人详细备，自备人自主备，集体备课时发言交流、上交） 自备教师补充（集体备课后依教情学情补充完善） 课堂生成（在课堂教、学、练中备）

教 师 活 动 学生活动

出示学习目标

自学指导

学生自学

学习目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。自学指导：

阅读课本 ，回答下列问题：

1、提出问题：（书P68页的问题）

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？

这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．

2、 试一试：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3、 想一想：负数有算数平方根吗？

教师巡视，确保人人学得紧张高效。

阅读学习目标

看书并完成自学指导。

自学检测

课堂小结

课堂作业

出示自学检测题

人教版 八年级数学 13.3 等腰三角形 培优训练(含答案)

人教版 八年级数学 13.3 等腰三角形 培优训练(含答案)

人教版 八年级数学 13.3 等腰三角形 培优训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，已知PA＝PB，在证明∠A＝∠B时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法：

甲：作底边AB的中线PC；

乙：作PC平分∠APB交AB于点C.则(

)

A．甲、乙两种作法都正确

B．甲的作法正确，乙的作法不正确

C．甲的作法不正确，乙的作法正确

D．甲、乙两种作法都不正确

2. 已知实数x、y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )

A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对

3. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( )

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

4. 如图，∠AOB＝50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于( )

A．50°

B．40°

C．25°

5. 如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是(

)

A．∠B＝∠C B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD

C．AD⊥BC，BD＝CD D．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD

6. 如图所示，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为E.

若AE=1，则△ABC的边长为 ( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7. 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠EAB＝120°，则∠BCD的度数为( )

A．150°

B．160°

C．130° D．60°

8. 如图，在△ABC中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则图中有等腰三角形( )

A．0个 B．1个

最新华东师大版八年级数学上册全册教案教学设计

最新华东师大版八年级数学上册全册教案教学设计

华东师大八年级数学上册全册教案

第11章 数的开方 ................................................................................................................. 2

11.1 平方根与立方根 .................................................................................................... 2

11.1.1 平方根 ......................................................................................................... 2

11.1.2 立方根 ......................................................................................................... 5

11.2 实数........................................................................................................................ 7

11.2.1 实数的有关概念 ......................................................................................... 7

11.2.2 实数的性质及运算 ..................................................................................... 9

数学北师大版八年级上册《实数》教案

数学北师大版八年级上册《实数》教案

《实数》教案

一、教学内容与解析

我从网上查了一下人教版的初中数学教材目录，发现“实数”一节内容在人教版数学教材上放在八年级上册第十三章的第三节，其主要内容是无理数与实数的概念、实数的分类、实数与数轴的一一对应关系、实数的相关性质、实数的运算等。根据初中阶段学生的认知发展规律，此节内容可先让学生学习无理数、实数的概念和实数的分类以及实数与数轴的一一对应关系，余下内容可留在第二课时学习。学生在第十三章的一、二节里已经学习了数的开平方和开立方运算，所以在课堂上可以通过复习上节内容顺利引出无理数的概念，进而引出实数的概念，进行实数的分类与授课。

实数概念的形成是数学发展的过程中很关键的一个环节，让学生深刻体会实数的构成是中学数学教学过程中很重要的一步，因此在讲述实数这一概念时，需要层层递进，一些关于有理数、实数的重要性质（比如所有的有理数均可写出分数的形式、实数的稠密性等等）在后续课程中可依据学生的学习情况讲授，不必第一节课即全部讲出，不然不利于学生的学习和教学的开展。

知识结构：

二、教学目标

1.知识与能力：理解有理数、实数的概念，会对实数进行分类，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；

2.过程与方法：让学生了解数的范围从整数到有理数，再到实数的扩展过程；积极参与实数 有理数

无理数 正有理数

零

负有理数

正无理数

负无理数 整数、有限小数或无限循环小数

无限不循环小数 问题引导下的思考和操作活动，体验发现无理数的过程，知道无理数是客观存在的数；

3.情感态度价值观：培养观察、操作、分析能力，体会分类思想。

三、教学重点与难点

（1）重点：了解无理数与实数的意义，知道如何对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

（2）难点：数轴上的点与实数一一对应。

四、教学过程

1：复习导入（导言）：

公元前400年左右的古希腊，有个叫毕达哥拉斯学派。这个学派中有一个名叫希帕索斯的人最先发现并使用了我们前几节课所讲的数，例如2,10，这样的数，可是他的这一发现却给他带来了杀生之祸，为什么这些数给他带来了不幸，这些数究竟与我们以前学过的数有什么不一样呢？这就涉及到我们前几节课学习的这些数的性质，我们这节课就来看看这些数的性质，通过这节课或许你就会知道，为什么这些数会给希帕索斯带来不幸了。