- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 （2）如果a
a
1 a
a
，
； 。
0，那么它的倒数为
随堂练习
１、 3 的相反数是
3
，绝对值是
3
．
２、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 ３、比较大小：－７ 4 3 ４、 3
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
-2 -1 0 1
2
2 3 4
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表 示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
思考：
2 2的相反数是 _______
π -π的相反数是_________ 0 0的相反数是_________ 0 π 2 ____,| π | _____,| 0 | _______ 2
p 5、一个数的绝对值是 2 p 是 . 2
，则这个数
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
5 的相反数， 5是____
3
3
3 1 的相反数； 1- 3是 _____
3
4 64的绝对值是 ________
3 的绝对值是 3 _______
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解： (1)( 3 2) 2 3 2 2 3
9
3 4
3
9
0.13
0. 6
3
3 4
3 4
3
5
64
0. 6
9 3 0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示 和 2及 2 这样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2
-1 0
1
2
3π 4
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数
47 9 5.875 , 0. 81 , 8 11
除了有限小数和无限循环小数， 还有什么其它类型的小数吗？
无限不循环的小数
----------叫做无理数
无理数的特征:
）
把下列各数填入相应的集合内：
9
3
5
64
3
5
0. 6
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 9
64 0. 6
3 4 3 4
9 3 0.13 3 0.13
3
64
3
3
9
7
．
64
的绝对值是
４ 。
随堂练习
二、填空
0 ．
，
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 负实数的绝对值是它的相反数 . 3 ２、 3 的相反数是 ，绝对值是 3
7 的平方 是 ３、绝对值等于 5 的数是 5 ，
4、在实数 整数有
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 7 3
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开方开不尽数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.1010010001 （每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
2
注意:带根号 的数不一定是 无理数
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0, 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8 , 3 2 , , , 7 , 2 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ；(2) 3 2
解： (1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.732 1.414 2.45
注意：计算过程中要多保留一位!
。 6、 3.14是 3.14 ，绝对值是 3.14 3 3 7、 1 3 的绝对值是 3 1 。
人教版·数学·八年级(上)
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
负有理数 正有理数
正无理数
负实数
负无理数
随堂练习
一、判断： ）
1.实数不是有理数就是无理数。（
2.无理数都是无限不循环小数。（
3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数 统称实数.
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
整数
分数
实 数
有理数
正整数 0 自然数 负整数 正分数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数 (1)含π 的数
2 开方开不尽的数
(3)有规律但不循环的无限小数
也可以这样来分类：中，
9 , 3 8 ,0
22 1 , ,0. 3, 7 3
有理数有
无理数有
9 , 3 8 ,0
,3 2
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 7 3
实数有
9 , 3 8 ,0
例：
6 6的相反数是 _______
3.14-π π-3.14的相反数是_________
