黄冈海卫教育A册五年级第一讲

人教版黄冈金思维数学A册
五年级第一讲
教学内容：小数乘法

教学目标：1、 熟练掌握小数乘整数、小数乘小数的算理，并能正确地计算。
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定
律进行小数乘法的简便运算，会用“四舍五入” 法求小数的
近似值，进一步发展学生的数感。
2、 使学生经历小数乘整数、小数乘小数算法的探索过程，体会
转化的数学思想方法。
3、 引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想，感受数学探索
的乐趣，增强学习数学的信心。体会小数乘法是解决生产、
生活中实际问题的重要工具。

教学重点：1、小数乘整数、小数乘小数的算理及计算方法；
2、引导学生用转化的方法学习小数乘法的运算定律。

教学难点：1、确定小数乘整数、小数乘小数的积的小数点位置的方法；
2、引导学生对小数乘法的算理做出合理地解释，培养简单的推理能力。

课时安排：例1、例2为第一次课；例3、4、5、6为第二次课
教学准备：PPT
第一次课
教学过程：
一、智慧开启亮亮亮

炎热的夏天，酷暑难耐，买点儿水果降降温，这不农民伯伯正在街上大声
叫卖着：“又大又甜的西瓜，1.4元每千克；又脆又甜的苹果，6.5元每千克！”小精
灵一会儿功夫挑了一个6千克的西瓜，还有5千克的苹果，亲爱的同学们，请
你们帮小精灵想想，一共要花去多少钱呢？

【提示】
单价一定时，购买的数量越多，用的钱就越多，购买的数量越少，用

的钱就越少。

16 32
16 0 ×2 = 320
16 00 3200
16 000 32000
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍······ 积也
扩大到原来的10倍、100倍、1000倍······
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的110、1100、11000······ 积也缩小到
原来的110、1100、11000······

P2、3 教师点拨：复习乘法中的有关因数与积的变化规律。
【想一想】西瓜1.4元每千克，买了6千克要多少钱呢？
（1）估计：大概要用多少元？
（2）探索：应付多少元？用自己的方法算一算。
怎样计算1.4×6的积呢？ 小数点怎样处理？
1. 4

× 6
8. 4
1.4是几位小数？8.4呢？注：因数中有１位小数，积就是１位小数
二、探宝揭秘新新新
例 1 小数乘整数
上课了，老师在黑板上写下了一道小数乘法算式，0.51×7，数学思维小组的四
名同学就讨论开了。
小马虎：我就按整数乘法的方法计算， 0. 5 1
× 7
3 5 7
小多多：我同意小马虎的说法，但不同意他的计算结果，
0. 5 1
× 7
3 5 7 0 0
小精灵：我也同意小马虎的说法，但计算结果与你们俩都不同。
0. 5 1
× 7
3 . 5 7
蓝博士：我认为先按整数乘法的方法算出积，再从积的个位向左数两位并点上小
数点，所以同意小精灵的算法。
小结：小数乘整数要明确两个问题：一是怎样乘，二是怎样确定积的

小数部分的位数。其方法是先按整数乘法的方法算出积，再看因数中
有几位小数，就从积的个位向左数几位，并点上小数点。小数末尾的
0可以去掉。

例2 小数乘小数
小多多家的院子里有一块长方形的草地，长是3.6米，宽是2.8米，求这块草地的
面积。
分析：求这块地的面积，就按照公式S=ab列式计算，计算中要按照因数与积的
变化规律进行。
解：
3.6
×2.8=10.08（平方米）

3. 6 × 10 3 6
× 2. 8 × 10 × 2 8
2 8 8 2 8 8
7 2 ÷10÷10 7 2
10.0 8 1 0 0 8
答：这块草地的面积是10.08平方米。
【小结】
小数乘小数的计算法则：先按照整数乘法的法则计
算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点。

P6、7 教师点拨：根据小数乘小数的计算法则来解答。
课堂总结：
亲爱的同学们,本节课我们一起学习了哪些内容呢?说一说你学会了什么?最后大
家一起齐读小数乘整数，小数乘小数的计算方法.
小数乘整数先按整数乘法的方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的
个位向左数几位，并点上小数点。小数末尾的0可以去掉。
小数乘小数的计算法则：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几
位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
课后作业：
（1）P6页，2、3题。
（2）P7页，4、5题。
三、拓展视野妙妙妙
P16 知识链接
现在我们做小数乘法时用到的是列竖式的方法，在古代人们会有什么不同的
方法呢。我们一起去了解一下，与我们现在的方法进行对比。

四、勇夺高峰闪闪闪
P7 第6题

第二次课
一、智慧开启亮亮亮
创设情境
亲爱的同学们，上节课我们学习了小数的乘法。今天老师来给大家表演一个
魔术，大家可要看清楚了噢! 魔术的奥秘在哪呢？（老师可表演一个生活中的小
魔术）引入新课。
“小数点”变魔术
“今天，让„小数点‟给咱们变变魔术，看它有多大本事。”老师一进教室，就把同
学们的目光吸引到了黑板上。只见老师在黑板上写道：根据48×62＝2976，写出
积是2.976的算式。
老师先解释了一番：“本题积2.976是三位小数，两个因数末位相乘的积不
是0。根据小数乘法的计算法则，这两个因数小数位数的和一定是3；在乘法中
一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的n1，积不变。下面就看看
小数点是怎么变魔术的!”
0.48×6.2＝2.976
4.8×0.62＝2.976
48×0.062＝2.976
480×0.0062＝2.976
0.048×62＝2.976
0.0048×620＝2.976
„„„„
“同学们，小数点变的魔术是不是很精彩啊!其实，本题是运用小数乘法的计
算法则及因数和积的变化规律解答的。但应注意，当小数位数不够时，一定要用
„0‟补足。”

P8、9 教师点拨：根据小数乘法的计算法则及因数和积的变化规律解答。
二、探宝揭秘新新新
例4 积的准确值与近似值
青菜每千克0.92元，买49.2千克应付多少元？
我们在解题时，有时需要求近似值，常常用到“≈”，在收付现款时，通常只算到
“分”，所以只要保留两位小数，在千分位上“四舍五入”到百分位。
解：0.92×49.2＝45.264≈45.26（元）
答：应付45.26元。
【小结】45.264是准确值，45.26是近似值，生活中准确值和近似值
要根据需要而定。

P10、11 教师点拨：先算出准确值，再根据四舍五入法取近似值。
例5 连乘、乘加
实验小学四年级学生进行行军训练，上午走了3.2小时，平均每小时走3.5
千米，下午走的路程是上午的1.2倍，这一天共走多少千米？
解：上午走的路程：3.2×3.5＝11.2（千米）；
下午走的路程： 11.2×1.2＝13.44（千米）。
一天共走的路程：11.2＋13.44＝24.64（千米）。
综合算式：3.2×3.5×1.2+ 3.2×3.5＝11.2＋13.44＝24.64（千米）。
或者3.2×3.5×（1+1.2）=24.64（千米）
答：这一天共走24.64千米。
【小结】连乘、乘加要注意两点：1、确定运算顺序，明确先算乘法，
后算加什么；2、学会列综合算式计算。

P12、13 教师点拨：先读懂题意，再正确列式，准确计算。
例6 按运算顺序算与简便计算
把算式0.83×6.8＋8.3×0.32 ，先用计算器按运算顺序计算，再用简便方法计算。
解：按运算顺序计算：0.83×6.8＋8.3×0.32=5.644+2.656=8.3
用简便方法计算：0.83×6.8＋8.3×0.32
=0.83×6.8＋0.83×3.2 „„„（根据积不变的规律）
=0.83×（6.8＋3.2）„„„（根据乘法分配律添括号）
=0.83×10„„„（按运算顺序先算括号里面的）
=8.3
【小结】小数加减乘除混合运算的顺序与整数加减乘除混合运算的顺序相同，
在没有括号的算式里，先算乘法，再算加减法，有括号要先算括号里面的；同
时整数的运算定律在这里同样适用。

三、开心闯关想想想
1、P11 第5题
教师点拨：第（1）题，一般情况下我们取近似值用到的是四舍五入法，这里就
有所不同了。第（2）题，先决定在哪家商场购买，再计算对应的总价，最后保
留两位小数取近似值。

2、P13 第5题
教师点拨：根据小数乘法的计算法则找准突破口，逐渐推理。
3、P13 第6题
教师点拨：想一想为什么会有两种情况呢？仔细分析题意，抠字眼。

四、勇夺高峰闪闪闪
P15 第2题

布置作业：P9 第5题
P12 第2、3、4题
P14 第1题