《数与形》教学设计

六年级数学广角—— [数与形 ]教案【教学目标】知识技能1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。

难点：体验到数学的极限思想。

【教具准备】教具：正方形块，课件。

学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入。

师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫《形帮数》想听吗？生：想、、、、、、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。

（板书课题）二、探究新知1．教学例1。

(1)出示例题。

1=（1）1+3=（2） 1+3+7=(3)（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。

六年级上册数学教案《数与形》人教新课标教学内容本教案以《数与形》为主题，围绕六年级上册数学教材的内容展开，深入探讨数学中的数字与几何形态的关系。

通过本教案的学习，学生将理解数学中的数与形的内在联系，掌握数学公式与几何图形之间的转换，以及在实际问题中如何运用数形结合的思想。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数与形的定义、性质及其相互关系，能够运用数学语言描述数与形的基本特征。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理等方式，解决数与形相关问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和团队合作意识。

教学难点1. 数形结合的理解：帮助学生理解数字与几何形态之间的内在联系，并能在实际问题中灵活运用。

2. 数学语言的运用：指导学生如何使用准确的数学语言描述数与形的概念和关系。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、数形结合的教学软件。

2. 学具：学生用数学教材、练习册、文具用品。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入数与形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解数与形的定义、性质及其相互关系，通过示例让学生理解数形结合的应用。

3. 实践：组织学生进行小组讨论和动手操作，解决实际问题，加深对数形结合的理解。

4. 巩固：通过练习题和案例分析，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

板书设计板书将清晰展示数与形的概念、性质及其相互关系，通过图表和示例来辅助说明，使学生一目了然。

作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

2. 实践作业：鼓励学生观察生活中的数形结合实例，进行记录和分享。

课后反思课后反思将针对学生的掌握情况、教学方法的有效性进行评估，以便对后续教学进行改进和调整。

本教案严格按照《数与形》的教学要求和人教新课标的精神，结合六年级学生的认知特点，设计了一套系统、科学、生动的教学方案。

通过本教案的实施，旨在帮助学生建立数学思维，提高解决问题的能力，培养对数学学科的兴趣和热爱。

《数与形》教学设计68团中学小学部晏奎教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册P107例1. 教学目标：1、让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，并利用所发现的规律解决问题。

2、让学生在解决问题的过程中，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。

教学重点：感受“形”与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。

教具准备：计算器，课件, 正方形若干教学过程：一、谈话引入谈话：最近，晏老师发现一种神奇的本领,什么本领呢?只要是从1开始的几个连续奇数相加。

比如：1+3 再比如 1+3+5 等等像这样的算式我都算的特别的快，快到什么程度呢,只要你能说出这样的算式,晏老师差不多就能脱口而出.你们信吗？没关系我们就现场来比一比，请两位同学现场出题，为了公平起见,我找两位同学用计算器算。

谈话：怎么样这个方法快吗?你们想不想像老师这样算的这么快? 你们想不想像掌握这个方法?直接告诉你们就不好玩了,但是我可以给你们一点点提示：我是借助图形发现这个方法的。

那今天这节课我们就一起来研究数与形。

【设计意图：通过老师有了魔力，能快速解题。

来设置悬念，激发学生探讨秘诀的兴趣。

】二、借图解数（教学例1）1、谈话：那我是怎么借助图形发现的呢?我是根据算式中加数拿出若干个图形,比如1+3我就先拿1个小正方形,再拿3个,哎我发现这些数量的小正方形刚好拼成了一个大正方形.接着我观察图形和算式之间的关系,我就发现了这个方法.你们想不想自己试试看?那复杂的问题，先要从简单的开始。

先来摆两个加数的。

再来三个加数的,拿出学具盒同桌合作摆一摆,然后观察讨论,看谁最先发现老师的方法。

可以吗,来开始.【设计意图：通过观察数与形的对照，感知数的规律。

】2、猜一猜： 1+3+5+7=？3、小组内同学动手摆一摆，验证一下我们的猜想。

六年级上册数学说课稿- 《数与形》人教新课标一. 教材分析《数与形》是人教新课标六年级上册数学的一节课。

本节课主要让学生感受数形结合的思想，通过观察、操作、探究等活动，发现图形中的数量关系，培养学生的数形结合意识。

教材中例题和习题都设计得很有层次，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的图形和数量关系有一定的了解。

但他们在解决一些实际问题时，还不能很好地将数形结合起来，因此，本节课需要引导学生感受数形结合的思想，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用数形结合的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，学生能发现图形中的数量关系，培养数形结合意识。

3.情感态度与价值观：学生能体验到数学的趣味性和实用性，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能运用数形结合的思想解决实际问题。

2.教学难点：学生能发现图形中的数量关系，培养数形结合意识。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

利用多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用数形结合的思想解决问题。

2.探究新知：学生分组讨论，发现图形中的数量关系，体会数形结合的思想。

3.巩固新知：通过例题和习题，让学生运用数形结合的思想解决问题，巩固所学知识。

4.拓展延伸：设计一些开放性问题，让学生发挥想象力和创造力，运用数形结合的思想解决实际问题。

5.总结反思：让学生谈谈在本节课中学到了什么，体会数形结合的思想，以及如何运用到实际问题中。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出数形结合的思想。

可以设计一个简单的图形，旁边配上相关的数量关系，让学生一目了然。

八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。