《数与形》说课PPT.ppt

知教识学拓目展
标
你能发现“杨辉三角〞中各数之间的关系吗？ 你能根据发现的规律，把三角形表续写下去吗？
1 6 15 20 15 6 1
做教一学做目
标
利用所学知识解决以下问题。
2+ 3
2 9
+
22 27 + 81
+…… =
1
2 3
+
2 9
=
8 9
8 9
+
2 27
=
26 27
2267+
2 81
=
80 81
思考： 1、从图1到图4红色方块有什么规律吗？
红色方块依次多一个。 2、从图1到图4蓝色方块有什么规律吗？
蓝色方块依次多2个。
做教一学做目
标
下面每个图形各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
思考： 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的 个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍 还多6个。
……
所以原式的结 果是1。
巩教固学提目升
标
下面每个图中最外圈有多少 个小正方形？
32-1＝8
52-32 =16
72 -52=24
照这样画下去，第5个图形最外圈有〔40〕 个小正方形。
巩教固学提目升
标
观察图中小正方形的个数，第6个图 形中有〔 28 〕小正方形。第n个图 形中有〔(n+1)(b+2) 〕个小正方形。
巩教固学提目升
标
计算 提示：用一个正方形表示“1〞
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-
1 16

作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难你不干有人 干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。 这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之间无限恶性竞 争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无限的向剥削和压榨妥协。从 而无限拉低底层人的工资水平、福利待遇、消费水平、生活品质、生活环境、心 理素质。这种逻辑，表面上是正能量，本质上是洗脑和摧残。
只有当你有足够多的资本时，允许你失误的次数才会逐渐增加。拥有足够多 的资本，哪怕尝试个三番五次失败了，也不会伤你元气。所以从这个角度讲，人 的机遇是随着财富的增加而增加的。这时代表面上人人机会平等，但是给穷人的 机会非常有限。王思聪失败一次不过是兴趣爱好的失败，而你失败一次则是生存 生活的失败。穷人，更应该不断学习和思考，因为没有钱，知识就是你最大的财 富。穷人，更应该谨慎和保守，因为生活不允许你失败。
2．想一想，填一填。
1 1=1 22
1 1 1=1 1=1 2 42 44
1 1 1 1=1 1=1 2 4 84 88
1 1 1 1
1
1 =(
)(
1
1
)=( )
2 4 8 16 8
16 16
1 1 1 1 1 1 =( 1 )
2 4 8 16 32 32
1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
（选题源于教材P111练习二十二第7题）
答案略。
4.你能利用右面的图发现 a b 2 a2 2ab b2 这一公式吗？
利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
（选题源于教材P111练习二十二第8题）
该图的面积可以写成 a b2 ，

人教版小学数学六年级上册
数与形(1)
课件
激趣导入
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
知识讲解
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
1 =
有1个小
正方形
1+3 =
两个数相加，每
边有2个小正方形
1+3+5=
1+3+5+7 =
三个数相加，每
正方形
三个数相加，
每边有3பைடு நூலகம்小
正方形
四个数相加，
每边有4个小
正方形
和，正好等于每个正方形图
中每列正方形个数的平方。
知识讲解
总结规律
1 =
1+3 =
1+3+5 =
1+3+5+7 =
1、加数都是从1开始连续奇数相加的。
2、和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为
平方数或正方形数。
3、第n个算式有n个加数，和是n的平方。
练习巩固
1.利用规律写一写。
1+3+5+7=( 16 )
1+3+5+7+9+11+13=( 49 )
1+3+5+7+5+3+1=( 25 )
42
32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 85 )

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 1 蓝色： 8
2 10
3 12
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( 6 )个红色小正方 形和( 18 )个蓝色小正方形。第10个图形有( 10 )个红色 小正方形和( 26 )个蓝色小正方形。
1
3
6
10
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
2 10
3 12
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 1 蓝色： 8
2 10
3 12
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
1＋3 ＋ 5＋7 ＋ 9＋11＋13 ＋11＋9＋7 ＋5 ＋3 ＋1=（ 85 ） 7² = 49 6² = 36
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
红色： 1 蓝色： 8
+1 +2
2 10
+1 +2
3 12
+1 +2
4 14
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形
红色： 蓝色：
照这样接着画下去，第6个图形有( )个红色小正方 形和( )个蓝色小正方形。第10个图形有( )个红色 小正方形和( )个蓝色小正方形。

1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9+11+13=（ 7）2
_1_+_3_+_5_+_7_+_9_+_1_1_+_1_3_+_1_5_+_1_7__=92
从1开始，连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数
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1、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1= 42+ 32 =25
（
想： 1+3+5+7= 42
）
5+3+1= 32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（ 72+ 62 =85 ）
想： 1+3+5+7+9+11+13= 72
11+9+7+5+3+1= 62
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照这样接着画下去，第六个图形有（6）个红色小正方形和（18 ）个蓝 色小正方形，第十个图形有（10 ）个红色小正方形和（26 ）个蓝色小 正方形。
“正方形数”其实就是求连续奇数相加的和是多少
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• 数形结合是一种非常重要的 数学思想，把数与形结合起 来解决问题，可使复杂的问 题变得更简单，使得抽象的 问题变得更直观。