原子核物理卢希庭答案(1-9章)

1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。

然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。

试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数1313132122.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c =-+-∆-+∆-∆=--+-从核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。

解：从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一个中子或质子的结合能由1131312 =(1,1)()(,)(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV (6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeVC 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ∆--+∆-∆=+-==+-=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核，从中取出一个中子变为，为偶偶核而从中取出一个质子12B >变为，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。

2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC 放射性。

而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性。

82
b
Ed (88,223) (82,209) (6,14)
VC (r)
Z1Z 2
1
1

6 82
1
1
A13 A23 143 2093
EK

A 14 A
Ed
试计算: (i)223Ra发射14 C的动能Ek 和库仑势垒Vc ;
(ii)53mCo发射质子的动能E k 和库仑势垒Vc。
解得Ed 58
（1
m mY
）EK
（）
利用m 4 ( A为母核质量数) mY A 4
Ed

(
A
4
4
)
EK
粒子的动能
A4 EK ( A )Ed 子核的反冲能
4
4
EY Ed EK ( A 4)EK A Ed
223 88
R
a164C

P 209
[M (13H ) M (23He)]C 2
=(14.950MeV-14.931MeV)
=19keV

6-2
4273V既可以产生 衰变；也可以产生K俘获，已知 的最大能量
为1.89keV , 试 求K俘 获 过 程 放 出 的 中 微 子的 能 量E 。
为母核质量)
Ed

(
A
A
4
)
EK

EK

(
A
A
4
)
Ed

EY

Ed
EK

(
A
4
4
)
EK

4 A Ed
利用核素质量，计算226 Ra的

文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
原子核物理课后习题答案（精选）
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景澈Biblioteka 。7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

2 2
当B = 0.02575时，T = 1115keV Eγ = 1.12 MeV 当B = 0.02166时，T = 884.6keV Eγ = 0.89 MeV
{[
ρ
]
1/2
-1
}
7-5
9 9 → : E1 2 2 − − 3 1 → : M 1 + E2 2 2 + − 9 1 → : M 电子的总能量E与动量P有如下关系： E 2 = c 2 p 2 + me2 c 4 电子的动能 T = E − me c 2 = (c 2 p 2 + me2 c 4 )1/ 2 − me c 2
mu 2 在质谱仪中偏转： = Beu ⇒ p = eBρ代入上式 T = 511.00 3441.8 ×10 (Bρ ) + 1
Ed = ∆(90,230) − ∆(88,226) − ∆(2,4) = 30.856 − 23.661 − 2.425 = 4.77 MeV >0
能发生α 衰变。
A−4 226 Eα = Ed = × 4.77 = 4.687 MeV A 230
−
+
练习
计算 64Cu的β− 衰变能。 （135）
Ed β
( ) = ∆(29,64) − ∆(30,64)
−
= −65.423 − (− 66.000) = 0.577MeV
预言 103Ag 发射 β+ 或 β− 。
A Z0 = 1.98 + 0.0155 A2 / 3 103 = 1.98 + 0.0155 ×1032 / 3 = 44.38 ≈ 44
第七章γ跃迁
7 −1 1)光子(133) E Rγ