原子核物理习题答案_卢希庭版
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原子核物理习题答案卢希庭版1-2、用均匀磁场质谱仪,测量某一单电荷正离子,先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转,测得离子轨道的半径为0.182m。试求:
(1)离子速度
(2)离子质量
(3)离子质量数
1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁,这种跃迁时核能级间的跃迁吗?为什么?
答:不是。在磁场中,由于核磁矩具有不同的取向,原来的一个能级将分裂成2I +1个子能级。根据选择定则 ,原子核在两相邻子能级间跃迁。
I m 0,1∆=±
13
1313212
2.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)
(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c =−+−∆−+∆−∆=−−+−从核中取出一个中子或质子,各需多少能量,试解释
两者有很大差别的原因。
解:从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一
个中子或质子的结合能
由1
131312 =(1,1)()(,)
(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV (6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeV
C 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ∆−−+∆−∆=+−==+−=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核,从中取出一个中子变为,为偶偶核
而从中取出一个质子12
B >变为,为奇奇核,由于有稳定性规律:
偶偶核>奇偶核奇奇核
所以两者能量有较大的差别
2.20.任何递次衰变系列,在时间足够长以后,将按什么规律衰变?
对于任何递次衰变系列,不管各放射体的衰变常量之间的相互
关系如何,其中必有一最小者,即半衰期最长者,则在时间足
够长以后,整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射
体,它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性?
由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核,有α放射性,α衰变后质子数和中子数都减少2,而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加,因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核,因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC 放射性。
4723
2
2
2
6.2. K MeV K .MeV
K 2X Y X Y K
K V E E m m c
E E E K m m m c B E m c B E ννβββββββ+
+
≈−=−≈×≈+
+
d e ++
d max d
e +
d e 即可以产生衰变,也可以产生俘获,已知的最大能量为1.89 ,试求俘获过程放出的中微子能量解:衰变 ()=[(Z,A)-(Z-1,A)-m ]()()=1.89 俘获
()=[(Z,A)+-(Z-1,A)]()+21.89+2.00.511.91MeV
326.11.P B .E βρβm 由磁谱仪测得的谱的实验数据如下:强度正比于单位
间隔的电子数。试求(a)电子的动量分布图;(b)电子的能量分布图;(c)库里厄图;(d)谱的最大能量解:B βρ
βρ×2212
粒子动量p=eB 粒子能量(动能)T=511.0{[3441.810()+1]-1}
m 1.72MeV
E =(d) 拟合最大能量
1515+
-15
15
+
2
-1
2
n 1
2
15
6.12.N 115.49 MeV,O 1.73 MeV MeV O O 1.73 MeV () MeV (,)[()()(,)]N O N n E c E m M c B Z A ZM A Z m M Z A c
ββββββ=Η==Η+−−+
O e -n 已知的结合能为的衰变能为,中子的衰变能为0.78,试求的结合能。
解:的衰变能()=[M (8,15)-M (7,15)-2m ]中子的衰变能()=[-]0.78又 的结1
2
2
1
2
1
2
15
1
2
2
(7,15)[7()8]115.49 MeV
(7,15)[8()78()7O (8,15)[8()7(8,15)]
2[(7,n N O n O n n O B M m c E B E c M m c M m c B M m M c c E B βββ=Η+−=∴+−Η+=Η−∴=Η+−=−−+
-O n e e +
e O 合能M (7,15)()-()=[M (8,15)-2m ]][M (8,15)--2m ]的结合能
m ()-15) 0.5112 1.73115.49+0.78 MeV 111.958 MeV
E β+=−×−−=-
n ()]()
60607.5.Co Ni E2E22ββππ∆±∆∆∆--已知几乎全部经容许型衰变至的激发态,而后经级联两次跃迁至基态,试画出衰变纲图,并求图中各能级的自旋和宇称。
解:容许型衰变:I=0,1,=+
跃迁I=,=+