西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案
第一章 习题答案
1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少 答：总能量
()
MeV
....c v
c m mc E e 924003521511012
2
22
=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=
-=
=；
动能
()
MeV c v
c m T e 413.0111
2
2=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣
⎡
--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的时，α粒子的质量为多少 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940
.9314,244,224,20
=∆+
=≈-= α粒子的质量
g u m m 232
2
010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=
-=
βα
1-4
kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少
答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为
J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()
kg c E m 122
85
21065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆
1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==
(
)(
)
u .U M
;u .U M
045582236043944235236
235
==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能
()()()[]MeV
.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=
()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=
也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：
()()()()MeV
....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=
其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=
1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。
答：()P sym C S V B A Z A a A
Z a A
a A a A Z B +⎪⎭
⎫
⎝⎛----=--12
3
123
22,
最后一个中子的结合能
()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=
()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+=
()()1,,--=A Z B A Z B
对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
()-⨯⨯-⨯-⨯=-312223692714.023633.18236835.15236,92B
2112
2362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯ =** ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B
12
23592223580.92-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯ =** =
S n (92,236)= 对U 239，147,239,92===N A Z ，
()()()238.92239,92239,92B B S n -=
()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B
12
23692223980.92-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯
=** ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B
112
2382.1123592223880.92--⨯+⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯ =** =
S n (92,239)= 利用结合能半经验公式计算
U Ce Ag Cu 23914010764
,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说
明质量公式的应用范围。
()u Cu M 929756.6364
=；(
)
u Ag M
905091.106107
=； (
)u Ce M
905484.139140
=；(
)
u U M
050786.238238
=；
答：
所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为
()()A ,Z M X M
A
=。
原子核结合能的半经验公式： ()[]MeV B A Z A a A
Z a A a A a A ,Z B P sym C S V +⎪⎭
⎫
⎝⎛----=--12
3
123
22
其中MeV
.a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V
809271403301883515==== ；
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩⎪⎨
⎧-=--奇奇核核奇偶偶核2/12/10A a A A a B P P P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：
