导线间的串扰
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图 2 印刷电路板上两根平行线的截面图
在假定传输线中的电压电流为 TEM 波的条件下，导线每单位长度的 LO 、 CO 用静态长方法计算。有限元法、矩量法都可以采用。在计算
过程中，只要先算出三根平行导线周围的介质均为
ε
（即不计介质版
0
的εr）、μoLeabharlann 时的电容矩阵 C0'
，即可从
L0
=
C ' −1 0
图 6（b）交叉线串扰的 BLT 方程计算结果
对因串扰引起的衰减，用源回路发送的功率 PG 与串扰到被串回路
的功率
PR
之比的对数
A
=
10 lg
PG PR
(dB)
来表示。实际器件中，各种导线的
干扰是设计工程师需要尽力克服的问题。
注明：原创 luzhnudt,请勿转载！
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
，
•
U
(
0)
=
⎡⎢U• G ⎢• ⎢⎣U R
(0)⎤⎥
(0)
⎥ ⎥⎦
，
•
I
(
L
)
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
•
IG
•
IR
( (
L ) ⎤⎥
L
)
⎥ ⎥⎦
,
•
I
(
0
)
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
•
IG
•
IR
(0)⎤⎥
(0)
⎥ ⎥⎦
⎧⎪U• ⎨
(0)
•
=US
−
ZS
•
•
I
(0)
⎪⎩ U ( L) = ZL I ( L)
⎡−0.5695 0.5112 0.6363 ⎤
T = ⎢⎢−0.6308 −0.8184
0.1525
⎥ ⎥
⎢⎣−0.5271 0.2627 −0.7562⎥⎦
同时算得 Q = L0C0 的特征值为
⎡0.355
Γ2
= 1.0e−16
⎢ ⎢
0
⎢⎣ 01
0 0.2988
0
0⎤
0
⎥ ⎥
0.2839⎥⎦
已知工作频率后即可求得三个模式速度为
畸变。这个现象在加脉冲信号时可以看出。在图 1 发射线的始端，加 上图 4 所示的梯形脉冲（上升陡度为 1.5ns,幅值持续时间为 5ns）， 可得被干扰线始、末端电压波形如图 5（a）所示。图 5（b）是两条 干扰线上始、末电压的放大图。从图中可明显看出被干扰线中电压波 形的畸变和迟滞现象。
图 4 激励脉冲电压波形
G
R L 图 1 导线间的串扰
今以图 2 所示的印刷电路板上的三根平行线（3+1 系统）间的串 扰为例，说明串扰的计算方法。设图 2 中印刷电路板宽为 5mm，介电 常数εr = 4.7 ，导线宽度 w=0.125mm,厚度 b=0.035mm，导线间距分别为 D1 = 1.5w （ R1与 G 之间的间隔）， D2 =4w( R2 与 G 之间的间隔)导线长度 L=0.25m。假设主串回路的电源电压为 1V，频率为 50GHz。
+
μ0ε 0
求得电感矩阵。再将
介质板区域填上实际的介质常数εr 后，重新计算实际的 CO 。本文采用
有限元法，图 3 为用 HFSS 软件计算系统的原参数（矩阵 CO ），导线
周围有限元剖分的局部放大图。
图 3 有限元局部剖分图
该系统的 L0 (μH ) ， C0 ( pF ) 为
⎡0.7808
L0
显而易见，由于导线 2 距离发射线较远，其干扰电压比导线 1 小，所
以在印刷电路板设计中有“3w”原则，指两条线之间的间隔应不小于
导线宽度 w 的两倍。通过改变参数观察频率、阻抗和线长等因素对串
扰的影响，显然频率越高干扰越明显，终端的情况同时与线长和负载
有关。
由于不同波速的存在，即使对无损耗线，电压、电流的波形都有
各式中的下标如图 1 所示。在已知电路结构、干扰源的始端电压，并
假设在三条线的始端及终端的阻抗均为 50 欧姆的情况下，可得左右
两侧受干扰导线始（用下标 s 表示）、末（用下标 e 表示）端的电压
的模值分别为
U1S = 0.0985V ,U1e = 0.1727V U2S = 0.0632V ,U2e = 0.0791V
导线间的串扰
串扰是指导线之间信号的相互干扰。图 1 所示为靠近的两对电 路，用下标 G 表示产生干扰的源导线，或称主串回路；用下标 R 表示 被干扰线，也即被串回路。与主串线电源靠近的一端受到的串扰称为 近端串扰，在另一端受到的串扰称为远端串扰。它概括各种线路之间 的干扰，如电缆的皮电流对临近电缆芯线产生的干扰等等。
=
⎢ ⎢
⎢⎣
0.2049 0.7862
0.412 ⎤ 0.2735⎥⎥ 0.78 ⎥⎦
⎡53.232
C0
=
⎢ ⎢
⎢⎣
−3.6051 0.7862
−23.423⎤ −10.996⎥⎥ 55.679 ⎥⎦
矩阵的序号 1，2，3 分别对应导体 R1、导体 R2 和导体 G。将 Q = L0C0
对角化，算得变换矩阵为
⎡1.6784 0
0⎤
v
=
1.0e+8
⎢ ⎢
0
1.8294
0
⎥ ⎥
⎢⎣ 0
0 1.8767⎥⎦
(m / s)
它们都小于光速。速度 v 完全由多导体系统原参数 LO 、CO 决定，与转
换矩阵 T 无关。
对图 2 系统的电压、电流可写出如下关系式
•
U
(
L
)
=
⎡⎢U• G ⎢• ⎢⎣U R
( (
L) L)
图 5（a） 脉冲信号下的响应
图 5（b） 脉冲信号下的响应的局部放大图
对于非平行、阶梯式的导线之间的串扰也可根据以上原理及基本 方程进一步处理。图 6 给出了用 BLT 方程计算的非平行线、交叉线的 串扰计算结果。对结构复杂的印刷电路板上导线间的串扰可直接使用 FDTD 方法。
图 6（a）非平行线串扰的 BLT 方程计算结果
在假定传输线中的电压电流为 TEM 波的条件下，导线每单位长度的 LO 、 CO 用静态长方法计算。有限元法、矩量法都可以采用。在计算
过程中，只要先算出三根平行导线周围的介质均为
ε
（即不计介质版
0
的εr）、μoLeabharlann 时的电容矩阵 C0'
，即可从
L0
=
C ' −1 0
图 6（b）交叉线串扰的 BLT 方程计算结果
对因串扰引起的衰减，用源回路发送的功率 PG 与串扰到被串回路
的功率
PR
之比的对数
A
=
10 lg
PG PR
(dB)
来表示。实际器件中，各种导线的
干扰是设计工程师需要尽力克服的问题。
注明：原创 luzhnudt,请勿转载！
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
，
•
U
(
0)
=
⎡⎢U• G ⎢• ⎢⎣U R
(0)⎤⎥
(0)
⎥ ⎥⎦
，
•
I
(
L
)
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
•
IG
•
IR
( (
L ) ⎤⎥
L
)
⎥ ⎥⎦
,
•
I
(
0
)
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
•
IG
•
IR
(0)⎤⎥
(0)
⎥ ⎥⎦
⎧⎪U• ⎨
(0)
•
=US
−
ZS
•
•
I
(0)
⎪⎩ U ( L) = ZL I ( L)
⎡−0.5695 0.5112 0.6363 ⎤
T = ⎢⎢−0.6308 −0.8184
0.1525
⎥ ⎥
⎢⎣−0.5271 0.2627 −0.7562⎥⎦
同时算得 Q = L0C0 的特征值为
⎡0.355
Γ2
= 1.0e−16
⎢ ⎢
0
⎢⎣ 01
0 0.2988
0
0⎤
0
⎥ ⎥
0.2839⎥⎦
已知工作频率后即可求得三个模式速度为
畸变。这个现象在加脉冲信号时可以看出。在图 1 发射线的始端，加 上图 4 所示的梯形脉冲（上升陡度为 1.5ns,幅值持续时间为 5ns）， 可得被干扰线始、末端电压波形如图 5（a）所示。图 5（b）是两条 干扰线上始、末电压的放大图。从图中可明显看出被干扰线中电压波 形的畸变和迟滞现象。
图 4 激励脉冲电压波形
G
R L 图 1 导线间的串扰
今以图 2 所示的印刷电路板上的三根平行线（3+1 系统）间的串 扰为例，说明串扰的计算方法。设图 2 中印刷电路板宽为 5mm，介电 常数εr = 4.7 ，导线宽度 w=0.125mm,厚度 b=0.035mm，导线间距分别为 D1 = 1.5w （ R1与 G 之间的间隔）， D2 =4w( R2 与 G 之间的间隔)导线长度 L=0.25m。假设主串回路的电源电压为 1V，频率为 50GHz。
+
μ0ε 0
求得电感矩阵。再将
介质板区域填上实际的介质常数εr 后，重新计算实际的 CO 。本文采用
有限元法，图 3 为用 HFSS 软件计算系统的原参数（矩阵 CO ），导线
周围有限元剖分的局部放大图。
图 3 有限元局部剖分图
该系统的 L0 (μH ) ， C0 ( pF ) 为
⎡0.7808
L0
显而易见，由于导线 2 距离发射线较远，其干扰电压比导线 1 小，所
以在印刷电路板设计中有“3w”原则，指两条线之间的间隔应不小于
导线宽度 w 的两倍。通过改变参数观察频率、阻抗和线长等因素对串
扰的影响，显然频率越高干扰越明显，终端的情况同时与线长和负载
有关。
由于不同波速的存在，即使对无损耗线，电压、电流的波形都有
各式中的下标如图 1 所示。在已知电路结构、干扰源的始端电压，并
假设在三条线的始端及终端的阻抗均为 50 欧姆的情况下，可得左右
两侧受干扰导线始（用下标 s 表示）、末（用下标 e 表示）端的电压
的模值分别为
U1S = 0.0985V ,U1e = 0.1727V U2S = 0.0632V ,U2e = 0.0791V
导线间的串扰
串扰是指导线之间信号的相互干扰。图 1 所示为靠近的两对电 路，用下标 G 表示产生干扰的源导线，或称主串回路；用下标 R 表示 被干扰线，也即被串回路。与主串线电源靠近的一端受到的串扰称为 近端串扰，在另一端受到的串扰称为远端串扰。它概括各种线路之间 的干扰，如电缆的皮电流对临近电缆芯线产生的干扰等等。
=
⎢ ⎢
⎢⎣
0.2049 0.7862
0.412 ⎤ 0.2735⎥⎥ 0.78 ⎥⎦
⎡53.232
C0
=
⎢ ⎢
⎢⎣
−3.6051 0.7862
−23.423⎤ −10.996⎥⎥ 55.679 ⎥⎦
矩阵的序号 1，2，3 分别对应导体 R1、导体 R2 和导体 G。将 Q = L0C0
对角化，算得变换矩阵为
⎡1.6784 0
0⎤
v
=
1.0e+8
⎢ ⎢
0
1.8294
0
⎥ ⎥
⎢⎣ 0
0 1.8767⎥⎦
(m / s)
它们都小于光速。速度 v 完全由多导体系统原参数 LO 、CO 决定，与转
换矩阵 T 无关。
对图 2 系统的电压、电流可写出如下关系式
•
U
(
L
)
=
⎡⎢U• G ⎢• ⎢⎣U R
( (
L) L)
图 5（a） 脉冲信号下的响应
图 5（b） 脉冲信号下的响应的局部放大图
对于非平行、阶梯式的导线之间的串扰也可根据以上原理及基本 方程进一步处理。图 6 给出了用 BLT 方程计算的非平行线、交叉线的 串扰计算结果。对结构复杂的印刷电路板上导线间的串扰可直接使用 FDTD 方法。
图 6（a）非平行线串扰的 BLT 方程计算结果
