二次函数左右平移
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广饶县陈官镇中心初级中学“自学·交流·展示·达标”和谐高效课堂导学稿
九年级数学上册导学稿
课 题 二次函数y＝a(x-h)2的图象和性质 课 型 新授课 执笔人 李玉英
教师寄语 没有最好，只有更好，我们是最好的，我们是最有前途的。
学习目标
1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等性质。
2．掌握二次函数y＝a（x-h）2图象的平移规律。
学生自主活动材料
一、前置性自学：
1.自学课本P33“探究”—P34的内容
2.在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－ 12 (x＋1)2，y=－12 (x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对
称轴、顶点以及最值、增减性．（提示：画图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线（用平滑曲线）．
（1）分别列表：
（2）描点:
（3）连线:
3.观察图象，填表：
二、合作探究：
x „ －4 －3 －2 -1 0 1 2 „
y＝－12 (x＋1)2
„ „
x „ －2 －1 0 1 2 3 4 „
y＝－12 (x-1)2
„ „
函数 开口 方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性
y＝－12 (x＋1)2
当x＝____时，y有最____值，是______ 当x 时y随x的增大
而增大；当x 时y随
x的增大而减小
y=－12 (x－1)2
当x＝____时，y有最____值，是______ 当x 时y随x的增大
而增大；当x 时y随
x的增大而减小
广饶县陈官镇中心初级中学“自学·交流·展示·达标”和谐高效课堂导学稿
活动一：讨论二次函数y=a(x－h)2的性质，并填表：
活动二：思考:1、抛物线 y＝－12 (x＋1)2，y=－12 (x－1)2 与抛物线 y＝－12 x2有什么关系？
2、讨论抛物线y=a(x－h)2与抛物线y=ax2的关系？
三、练习巩固：：
想一想，我能行
1.抛物线y= –(x+1)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
2.函数y= –5(x–3)2,当x 时，y随x的增大而增大，当x 时,y随x的增大而减小。
3.抛物线y=-2x2向下平移2个单位长度得到抛物线 ，若将抛物线y=-2x2向左平移2个单位长
度得到抛物线 。
4.若y=a(x+1) 2 经过点（1, 4），则a= ,抛物线的开口方向 。
5.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是 。
练一练，我更棒
6.抛物线y=a(x+h)2 的对称轴为直线x=3,且该抛物线与抛物线y=-2x2 的形状相同，开口方向相同，则
h= ,a= 。
7.已知抛物线y=a(x－h)2 的对称轴为直线x=-2,且过点（1，-3）
（1）求抛物线的解析式
(2)若将（1）中抛物线向右平移3个单位长度，写出平移后的抛物线的解析式。
四、课堂达标：
1.抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ,顶点坐标为 。
2.将抛物线y= -2x2向左平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得抛物线解析式为 。
3.抛物线y=3(x-8)2最小值为 。
4.写出一个开口向上，对称轴为x=-2的抛物线解析式为 。
5.将抛物线y=ax2 向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为-2，并且新抛物线经过点（1，3），求a的值。
五、今天我的收获：
（1）本节课你有哪些收获？
（2）你认为今天这节课最需要掌握的是 ？
六、作业布置：
1.必做题：课本p41页第5题（2）
2.选做题：
二次函数y=a(x+h)2 (a≠0）的图象由 向右平移得到，且过点（1,-2），试说明向右平移了几个单位
长度？
开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性
a＞0 当x＝____时，y有最____值，是_____ 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的
增大而 。
a＜0 当x＝____时，y有最_____值，是
___
在对称轴左侧，y随x的增大
而 ；在对称轴右侧，y随x的
增大而 。
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
2
2
1
xy
