- 1 - 全国高考2019届高三仿真测试（一）
数学 （理科）
本试题卷共8页，23题（含选考题），分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集6,5,4,3,2,1U，集合3,5,1A，集合ZxxxxB,0)4)(2(|，则()UCAB
A．1,6 B．6 C．63， D．1,3
2．欧拉公式cossinixexix (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3ie表示的复数在复平面中位于
高三数学（理）科试题（第 1页共6页）
2019年高考数学模拟试题（理科）
注意事项：
1. 本试卷分第I卷（选择题）和第□卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3•回答第□卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4•考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的 uur umr •选择题：本大题共 12个小题,
1•已知集合A {x 2x 3 0}, B {2,3,4}，则（CRA）
A. {2,3} B. {2,3,4} C {2} D.
2 .已知 i是虚数单位,
A. B. ,10 C.丄
10 D.
3 •执行如图所示的程序框图, 若输入的点为 P（1,1）,则输出的n值为
A. 3 B. 4 C. 5 D.
4 •如图，ABCD是边长为8的正方形，若 DE 高三数学（理）科试题（第 2页共6页）
且F为BC的中点，贝U EA EFA. 10 B. 12 C. 16 D. 20
高三数学（理）科试题（第 3页共6页）
x y 2
5 .若实数x, y满足 y x 1,则z 2x 8y的最大值是
y 0
A. 4
B. 8 C. 16 D. 32
6. 一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为
上的数字之和大于 5的概率是
1 1 3 4 A. B.- C .- D .
10 5 10 5
8 .设Sn是数列｛ an｝的前n项和， 且a1 1 , an 1 Sn Sn 1，则 a5 =
人 1 B. 1 1 1 A . C .- D . 30 30 20 29•函数f x In x的大致图像为
10.底面为矩形的四棱锥 P ABCD的体积为8,若PA 平面ABCD,且PA 3，则四棱锥
2019年石景山区高三统一测试
数学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A A B A
C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
注：一题两空的第1个空3分，第2个空2分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本题满分13分）
解：（Ⅰ）∵ 在ABC中，CBA，
∴ sin()sin()sinABCC.
又∵ 43cosC,∴ 20C,∴47cos1sin2CC.
∴ 47)sin(BA. ……………3分
（Ⅱ）由正弦定理得CcAasinsin,
∴ 71sin144sin82aCAc. ………………8分
（Ⅲ）由余弦定理得 Cabbaccos2222，
∴ 2223(2)1214bb，即 02322bb. 题号 9 10 11 12 13 14
答案 24,81 22(2)1xy++= ，32 8,30 18 ，[22，] ①②
③④
解得2b或12b（舍）. ………………11分
∴ 33cos1242CBCACBCAC. ………………13分
16．（本题满分13分）
解：（Ⅰ）X的取值分别是：0分，1000分，3000分.
………………3分
（Ⅱ）由已知得，转动A盘得到积分的概率为21，转动B盘得到积分的概率为41.
2019届高中毕业班理科数学模拟试题（一）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.设全集为R，集合290Axx，15Bxx,则AB=( ）
A．(-3,-1) B．(-3,5) C．（-1，3） D．(3,5)
2.设复数z满足2iiz,则复平面内表示z的点位于( ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 角的终边与单位圆交于点552,55，则2cos（ ）
A．51 B．51 C．53 D．53
4.设na是正项等比数列，nS为其前n项和，若14()mmmaamN，则4S=（ ）
A．30 B．186 C.152 D．852
5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是几个棱锥与圆锥构成的组合体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． 8123 B． 813
C． 4233 D． 423
6．已知实数,xy满足0
260xyxxy，则2xyx的最小值为（ ）
A． 1 B． 3 C． 4 D． 6
7.双曲线E：222104xyaa的左、右焦点分别为1F，2F，以2F为圆心的圆与E的渐近线相切点P，若122PF,则E的离心率等于( ）
A．133 B．537 C.52 D．5
8.函数23sin2cos102xfxx，将fx的图象向右平移02个单位，所得函数gx的部分图象如图，则等于（
