《2、5、3的倍数的特征》因数与倍数 图文

通过这节课的学习， 你有什么收获？
学以致用
• 1、先说一说求出的花瓣数有什么特征，再填表。
花朵数（朵）1 5 8 13 19 22 26 29 花瓣数（瓣）5 25 40 65 95 110 130 145
学以致用
• 2、把下面的数填入合适的圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
在1~100的自然数中,找出5的所有倍数，用红 笔圈出来;找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。
小研究：
1、说一说，你找到的2的倍数有哪些？你是怎么找到 的？观察你找到的2的倍数，有什么特征？
2、读一读你找到的5的倍数，想一想5的倍数有什么特 征？
在1~100的自然数中,找出5的所有倍数;找出2的所有倍数。
18 24 30 36 40 42 46 50 80 100
2的倍数
25 30 35 40 45 50 65 80 100
5的倍数
30 40 50 80 100
既是2的倍数，又是5的倍 数
学以致用
• 3、一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中，有一个既 是2的倍数，又是5的倍数。想一想：翻开的可能是哪两页？
10页和11页 或
20页和21页
学以致用

6 5 07
（1）2的倍数： 650、670、560、570、750、760、 506、706、576、756
（2）5的倍数： 650、670、560、570、750、760、 605、675、705、765

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

10.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数（
）
偶数（
）
奇数：435,543,453,305,405,403,345,503,
偶数：304,340,350,354,430,450,504,530,534,540
2的倍数（ 3的倍数（
） 5的倍数(
)
） 既是2的倍数，又是3的 986
那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？ 这节课，我们一起来研究3的倍数特征。
3的倍数特征
二、探究新知
1．将表中3的倍数涂上红色。
2．横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数
字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
3,6,9
不行
3．斜着看，你发现了什么？
65( 1,4或7)
12( 2，5或8 )1
各有几种填法。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
8.下面说法正确吗？说一说你的理由。 （1）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。
答：举例证明：如13的个位数是3，但是 13不是3的倍数；所以是错的。
（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。
答：个位上是1,3,5,7,9的数都不能被 2整除；所以是正确的。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
答：自然数中根据是否能被2整除可以分为奇 数或偶数；所以是正确的。
9.
现在一共有 22个人。
3个人分成一 组。
至少再来几个人 才能正好分完？
22÷3＝7（组）……1（人） 3－1＝2（人） 答:至少再来2人才能正好分完。
2的倍数：304,340,350,354,430,450,540,530,534,540 5的倍数：305,345,340,350,405,430,435,450,530,540 3的倍数：435,453,345,354,543,534,450,540,405,504 既是2的倍数又是3的倍数：450,504,540

2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。