高一物理弹簧问题教师版
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弹簧专题
一、基本概念规律
1．弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量。
2．高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。
3．不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
4．弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
5．解决与弹簧相关的问题，一定要抓住几个关键状态：原长、平衡位置、初末形变量。
把这些关键状态的图形画出来，找到定性和定量的关系，进行分析。
1—3单选，4和5多选
1．如图所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3 C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
1．A
2.如图所示,弹簧的劲度系数为k，小球的重力为G，平衡时球在A位置。
现在用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为（）
A.kx
B.kx+G
C.G-kx D 以上都不对
2.分析：球在A位置时弹簧已经伸长了（令它为△x），这样有F =k（△x+x）=k?△x+kx，因球在A位置平衡，即：G=k△x 所以F =G+kx故选B．
3．[2016·黄石联考] 如图所示，两个弹簧的质量忽略不计，劲度系数分别为k1、
k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡
时，上面的弹簧(劲度系数为k2)处于原长．若把物体的质量换为2m，当物体再次
平衡时(弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，物体的位置比第一次平衡
时的位置下降了x，则x为(重力加速度为g)( )
A.
mg
k1＋k2
B.
k1k2
（k1＋k2）mg
C.
2mg
k1＋k2
D.
k1k2
2（k1＋k2）mg
3．A 分析：设mg时，k1压缩量为x，有k1x=mg
2mg时，设又压缩了Δx，有k1(x+Δx)+k2Δx=2mg，
将k1x=mg代入，
即可得Δx=mg/(k1+k2)
4.如图所示，a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑
定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态（）
A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
4.分析：1，可能M 被压缩，提供一些弹力支持a的部分重力，绳子有
拉力，则N处于拉伸状态。
故A 正确。
2，N不可能处于压缩状态，绳R柔性。
B 错误。
3，不可能，当N处于不伸不缩状态，则绳的拉力等于0，a的重力由M的弹力提供，M 应是压缩也。
C错误。
4，可能，当绳的拉力等于a的重力是也。
D正确。
5.如图所示，A、B两物体的重力分别是G A=3N，G B=4N，A有悬绳挂在天花板上，B放在水平面上，A、B之间的轻弹簧的弹力F=2N，则绳中张力F T和B对地面的压力F N的可能值分别为（）
A．7N和10N B.5N和2N C.1N和6N D.2N和5N
5.分析:分别就弹簧拉伸和压缩时，对A和B进行受力分析：
如图，F1和F2为弹簧的两种情况下的弹力，故有F1=F2=2N，GA=3N，GB=4N，根据A、B均处于平衡有
第一种情况弹簧拉伸时对A弹力2N，据A平衡有T=F1+GA=5N，据B平衡有：FN=GB -F1=2N；
第二种情况弹簧压缩时对A弹力2N，据A平衡有T=GA-F2=1N，据B平衡有：FN=GB +F2=6N；故选：BC．
6.如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，k2与桌面、物块栓接，劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？
6.分析：1、弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离L1
下面弹簧的收缩量x1=mg/k2弹簧承受物重的2/3时收缩量x2=2mg/3k 2 物体上升△X2=X1-X2=mg/3k2
上面弹簧伸长△X1=mg/3k1
L1=△X2+△X1=mg(1/3k2+1/3k1)
2、k2与桌面、物块栓接，使下面弹簧的弹力大小为物重的2/3，则应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离L2
(1)下面弹簧处于压缩状态L2=L1=mg(1/3k2+1/3k1)
(2)下面弹簧处于伸长状态△X1=mg/3k1 弹簧承受物重的2/3时，伸长量x2=2mg/3k 2 物体上升△X2=X1+X2=5mg/3k2
上面弹簧伸长△X1=5mg/3k1
L1=△X2+△X1=5mg(1/3k2+1/3k1)
7.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态，现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离。
7.分析：未提木块之前，下面的弹簧对下面木块的弹力为(m1+m2)g，
此时下面弹簧缩短的长度为x2=(m1+m2) g/k2；
当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧对下面木块的弹力为m2g，
此时弹簧缩短的长度为x'2=m2g/k2，
所以下面的木块向上移动的距离为△x=x2-x'2=m1g/k2.
8.如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧分别于质量为m1、m2的物体1、2连接。
劲度系数为k2的轻质弹簧的上端与物块2连接，下端压在桌面上（不连接）。
整个系统处于静止状态，现使力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面的那个弹簧的下端刚好脱离桌面，求中此过程物块1上升的高度。
8.分析：处于平衡状态时，K2被压缩
X2=(m1+m2)g / K2
K1被压缩X1=m1g / K1
K2刚离桌面时，K1将被m2拉长
X1′=m2g / K1
所以此过程中物块1上移的距离为:
L=X2+X1+X1′=(m1+m2)g / K2 + m1g / K1 + m2g / K1
=(m1+m2)g (K1+K2) / K1K2。
